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中南林業科技大學 2018 年碩士研究生入學考試
619 高等數學 考試大綱
（一）函數、極限、連續
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、
反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關
系的建立。
數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左、右極限，無窮小量和無窮
大量的概念及其關系，無窮小量的性質和無窮小量的比較，極限的四則運算，極
限存在兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。
函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函
數的性質。
（二）一元函數微分學
導數和微分的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續性之間的關系，
平面曲線的切線與法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函
數、反函數和隱函數的微分法，高階導數，一階微分形式的不變性，微分中值定
理，洛必達法則，函數單調性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及
漸近線，函數的最大值和最小值。
（三）一元函數積分學
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的
概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限函數及其導數，牛頓-萊布尼茲公
式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常（廣義）積分，定積分
在幾何上的應用。
（四）常微分方程
常微分方程的基本概念、變量可分離的微分方程、齊次微分方程、一階線性
微分方程、線性微分方程解得性質及解的結構定理，二階常系數齊次線性微分方
程和簡單的二階常系數非齊次線性微分方程。
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