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《數學分析》考試大綱
一、考試性質
《數學分析》課程是數學專業碩士研究生入學考試必考科目之一，有些對數
學知識要求較高的理工類非數學專業也考此門課程，是由教育部授權各招生院校
自行命題的選拔性考試?！稊祵W分析》考試的目的是測試考生的數學分析相關基
礎知識和分析及運用能力。
二、評價目標
要求考生具有較全面的數學分析基礎知識，并且具有應用數學分析知識解
題、證明及分析問題的能力。
三、考試內容
(1) 實數系的基本定理
(2) 極限的定義，收斂準則，各種極限運算，其中包括數列極限、函數極限、
函數列極限以及上、下極限；
(3) 連續函數的各種性質；
(4) 一元函數的微分學，包括微分和導數的運算法則、微分中值定理及其應用等；
(5) 一元函數的不定積分、定積分（即黎曼積分）和反常積分（即廣義積分）及
其收斂性；
(6) 級數及其收斂性，包括數項級數、函數項級數的收斂性和函數項級數的各種
運算和性質；
(7) 多元函數的微分學及其應用；
(8) 多元函數的積分學，包括多重積分的性質與計算，多重積分的的應用等；
(9) 曲線、曲面積分及其應用；
(10) 含參變量積分的計算與性質；
(11) Fourier 級數及其應用等等。
四、考試形式和試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘。
（二）答題方式
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答題方式為閉卷、筆試。
試卷由試題和答題紙組成。答案必須寫在答題紙相應的位置上。
（三）試卷題型
本試卷以解答題為主，包括計算題和證明題兩部分。同時，根據情況，也
可能含有填空、選擇題，但分值不超過總分的 20%。
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