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中國海洋大學
2018 年碩士研究生招生考試大綱
011 數學科學學院
復試考試大綱
概率論與數理統計(統計學)
一、考試性質
概率論與數理統計是數學類專業的重要專業必修課，是中國海洋大學數學
科學學院碩士研究生入學考試復試科目。
二、考察目標
要求學生掌握概率論與數理統計的基本理論和基本方法。對相關定理和統計
方法有較為深刻的理解，具有分析問題和解決問題的基本技能，為深入學習隨機
過程和高級數理統計知識做好必要的準備。
本科目旨在考查考生對概率論與數理統計基礎理論、基本知識的掌握情況。
主要從如下三方面測評考生在概率論與數理統計方面的能力：
1、基本概念和基本理論的理解、掌握；
2、基本解題能力；
3、綜合運用理論知識分析問題、解決問題的能力。
三、考試形式
本考試為閉卷考試，滿分為 100 分，考試時間為 120 分鐘。
試卷結構：試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。概率論部分
與數理統計部分各占分值 50%。其中：基礎知識和基本概念理解部分約占分值 30%；
運用所學知識經過基本分析解決問題部分約占分值 40%；運用基本理論和基本方
法綜合分析問題解決問題部分約占分值 30%。
四、考試內容
（一）概率論部分
1、概率論的基本概念：樣本空間，隨機事件，概率，條件概率，獨立性。
2、隨機變量及其分布函數，密度函數。
3、二元隨機變量，分布函數，條件分布，邊際分布，協方差，相關系數，
獨立性。
4、數字特征，重要不等式。
5、特征函數，大數定律，中心極限定理。
（二）數理統計部分
1、數理統計基本概念：總體，個體，樣本，統計量，經驗分布函數，抽樣
分布定理，分位數。
2、估計理論：矩法估計，極大似然估計，無偏性，有效性，相合性，一致
最小方差無偏估計，區間估計，貝葉斯估計。
3、假設檢驗：正態總體參數的假設檢驗，指數分布與二項分布參數的假設
檢驗。非參數假設檢驗包括：總體分布的假設檢驗，獨立性假設檢驗。
4、方差分析：單因素方差分析，雙因素方差分析。
5、回歸分析：線性模型，最小二乘估計，最小二乘估計的性質，線性模型
中回歸系數的假設檢驗。
五、是否需使用計算器
否。
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