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中國海洋大學
2018 年碩士研究生招生考試大綱
002 信息科學與工程學院
初試考試大綱
638 量子力學
一、考試性質
《量子力學》是中國海洋大學信息科學與工程學光學專
業（070207）和凝聚態物理專業（070205）碩士研究生入學
考試初試筆試科目。
二、考察目標
量子力學是物理學相關專業重要的基礎課程，本考試大
綱的制定力求科學、準確、規范地測評考生的量子力學基本
素質和綜合能力，以選拔具有良好量子力學功底，從而能夠
較順利開展專業研究的學生。要求考生系統地掌握量子力學
的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思維能
力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問
題和解決問題的能力。
三、考試形式
本考試為閉卷考試，滿分為 150 分，考試時間為 180 分
鐘。
試卷結構：簡答題比例為 40%，分值為 60 分；
解答題比例為 60%，分值為 90 分。
四、考試內容
0. 量子力學的物理基礎
波粒二象性；波函數的統計詮釋；不確定性關系；量子
力學公設：波函數公設，薛定諤方程公設，算符公設，測量
公設，全同性原理
1. 薛定諤方程
態疊加原理；概率流密度與概率的定域守恒；穩定勢場
薛定諤方程的一般解
2. 一維勢場中的粒子
一維勢場中粒子能量本征態的一般性質；方勢；一維散
射問題；δ 勢；一維諧振子
3. 算符
算符運算規則；厄米算符；共同本征函數；球諧函數；
連續譜本征函數的“歸一化”；力學量完全集
4. 力學量隨時間的演化，對稱性
力學量隨時間的演化；守恒量；能級簡并與守恒量的關
系；維里定理；H-F 定理；Ehrenfest 定理；守恒量與對稱
性的關系；全同粒子體系與波函數的交換對稱性。
5. 中心力場
中心力場中粒子運動的一般性質；角動量守恒與徑向方
程；無限深球方勢阱； 三維各向同性諧振子；氫原子
6. 電磁場中粒子的運動
電磁場中荷電粒子的運動；A-B 效應
7. 量子力學的矩陣形式與表象變換
表象與表象變換；量子力學的矩陣形式；Dirac 符號
8. 自旋
電子自旋態與自旋算符；Pauli 矩陣；總角動量；堿金
屬原子光譜的雙線結構；正常與反常 Zeeman 效應；自旋單
態與三重態
9. 諧振子的 Schrodinger 因式分解法
10. 微擾論
非簡并態微擾論；簡并態微擾論；散射態微擾論；全同
粒子的散射
11. 量子躍遷
量子態隨時間的演化；含時微擾論；突發微擾與絕熱微
擾；周期微擾；有限時間內的常微擾；能量-時間不確定度
關系；光的吸收與輻射的半經典理論；自發輻射的 Einstein
理論。
變分法
五、是否需使用計算器
否。
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