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◆考試大綱模版：
中國地質大學研究生院
碩士研究生入學考試《運籌學》考試大綱
一、考試內容比例
線性規劃 約 40%
運輸問題、整數規劃、目標規劃 約 35%
動態規劃、圖與網絡、存諸論、決策論 約 25%
二、試卷結構
填空題 約 20%
建模題 約 30%
計算題 約 50%
三、考試內容與考試要求
參考教材如下:
《管理運籌學》，韓伯棠主編，高等教育出版社，第 3 版，2010 年；
《運籌學》，熊偉編著，機械工業出版社，第 2 版，2009 年；
《運籌學》，運籌學教材編寫組編，清華大學出版社，第 4 版，2012 年；
《管理運籌學及智能方法》，諸克軍，王廣民，郭海湘 編，清華大學出版社，2013 年
(一)線性規劃的圖解法
考試內容
對模型進行圖解法的步驟以及如何在圖解法的基礎上進行靈敏度分析。
考試要求
1. 能夠對模型進行求解；
2. 什么時候有唯一最優解，什么時候有無窮最優解，什么時候無解，什么時候具有無界解；
3. 掌握在圖解法的基礎上如何對模型中價值系數和右端常數進行靈敏度分析。
(二)線性規劃與單純形法
考試內容
單純形法的基本思路和原理，線性規劃問題的標準形式，基、基向量、非基向量、基變量、
非基變量、基本解、基本可行解等概念，單純形法的表格形式，單純形的矩陣描述，大 M 法，
兩階段法。
考試要求
1
1. 掌握如何把一般線性規劃問題化為線性規劃問題的標準形式；
2. 理解單純形方法求解的基本思路；
3. 掌握當系數矩陣中不存在單位矩陣如何引入人工變量構造單位矩陣進行單純形法的求
解（大 M 法和兩階段法）；
4. 什么情況有唯一最優解，什么情況有無窮最優解，什么情況具有無界解。
(三)對偶理論與靈敏度分析
考試內容
線性規劃的靈敏度分析，線性規劃的對偶問題，對偶規劃的基本性質，對偶價格，對偶單純
形法。
考試要求
1. 掌握如何在最優的單純形表中進行價值系數、右端常數、增加決策變量、增加約束條
件的靈敏度分析；
2. 掌握如何在最優的單純形表中得到最優基的逆矩陣和對偶問題的最優解；
3. 掌握如何寫出線性規劃問題的對偶問題的方法；
4. 掌握弱對偶性、強對偶性和互補松弛定理；
5. 掌握對偶單純形法的求解思路與步驟；
6. 掌握對偶問題的經濟含義。
(四)運輸問題
考試內容
運輸模型，運輸問題的應用，運輸問題的表上作業法。
考試要求
1. 掌握對運輸問題進行建模；
2. 當產銷不平衡的時候如何轉換成產銷平衡；
3. 掌握如何對運輸問題進行表上作業法（西北角法得到初始可行解、最小元素法得到初始
可行解、閉回路計算檢驗數、位勢法計算檢驗數、閉回路調整進基和出基、表上作業法
和單純形法的關系）。
(五)整數線性規劃
考試內容
整數規劃的應用，整數規劃的分支定界法和匈牙利算法。
考試要求
1. 掌握整數規劃問題的建模；
2. 整數規劃、混合整數規劃、0-1 整數規劃的概念及其相關性質；
3. 掌握整數規劃問題和混合整數規劃問題的分支定界法和匈牙利算法的思路與步驟。
4. 掌握 0-1 整數規劃的求解方法。
(六)線性目標規劃
考試內容
目標規劃的應用，目標規劃的圖解法，目標規劃的單純形法。
考試要求
1. 掌握目標規劃問題的建模；
2. 運用圖解法對目標規劃問題進行求解；
3. 掌握求解目標規劃問題的單純形法思路和求解步驟。
2
(七)圖與網絡模型
考試內容
網絡分析中各類問題的數學模型及其特征，基本求解方法及其步驟，應用舉例及討論，最小
生成樹的生成，網絡計劃要求掌握網絡圖的繪制，時間參數計算及關鍵路線確定與網絡優化分析，
最小費用流的數學模型與計算，最短路問題的計算（含負權的最短路計算不做要求），最大流問
題的數學模型與計算，最小截集。
考試要求
1. 掌握運用網絡圖進行建模；
2. 圖與網絡的有關概念（如：完全圖、鏈、圈、回路、度數等）；
3. 掌握如何得到最小生成樹；
4. 掌握如何得到最短路、最大流、最小費用最大流；
5. 掌握網絡圖的繪制和時間參數的計算及關鍵路線確定。
(八)動態規劃
考試內容
動態規劃的基本模型與基本方法，動態規劃的逆序法，動態規劃的逆序法。
考試要求
能夠熟練運用動態規劃的逆序法和逆序法對相關問題進行求解。
(九)存儲論
考試內容
經濟訂購批量存貯模型，經濟生產批量模型，允許缺貨的經濟訂購批量模型，允許缺貨的經
濟生產批量模型，經濟訂購批量折扣模型。
考試要求
1. 掌握庫存論基本概念，確定性庫存問題的基本模型；
2. 掌握對經濟訂購批量存貯模型、經濟生產批量模型、允許缺貨的經濟訂購批量模型、允
許缺貨的經濟生產批量模型、經濟訂購批量折扣模型的求解。
(十)決策論
考試內容：決策類型，不確定性決策，風險型決策，決策樹，情報價值，貝葉斯決策。
考試要求
1. 掌握不確定性決策準則（如：悲觀決策、后悔值最小準則等）、風險型決策（如：期望
值準則、期望機會損失最小準則等）的有關計算；
2. 掌握決策樹的求解過程；
3. 掌握完全情報價值和不完全情報價值（貝葉斯決策）的計算過程。
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