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浙江科技學院研究生入學考試基礎課、專業基礎課考試大綱
浙江科技學院 2018 年
碩士研究生入學考試業務課考試大綱
科目代碼、名稱: 工程數值計算
專業類別： ■學術型 □專業學位
適用專業: 0814Z2 工程仿真計算與統計
Ⅰ、考試時間、總分、考試方式、題型、分數比例
一、考試時間：180 分鐘
二、總分：150 分
三、考試方式：閉卷，筆試
四、題型與分數比例：1、填空題：約 30 分；2、計算題：約 90 分；3、綜合題：約 30
分。
Ⅱ、考試內容
一、數值分析與科學計算引論
1. 誤差來源與分類
2. 誤差與有效數字
二、插值法
1. 拉格朗日插值多項式
2. 牛頓插值多項式
三、數值積分與數值微分
1. 數值積分概論
2. 牛頓-柯特斯公式
四、解線性方程組的直接方法
1. 向量、矩陣、矩陣的特征值與譜半徑
2. 高斯消去法
3. 矩陣三角分解法
浙江科技學院研究生入學考試基礎課、專業基礎課考試大綱
4. 向量和矩陣的范數
五、解線性方程組的迭代法
1. 迭代法的基本概念
2. 雅可比迭代法
六、非線性方程與方程組的數值解法
1. 方程求根與二分法
2. 牛頓法
Ⅲ、考試要求
一、數值分析與科學計算引論
掌握計算方法中的誤差、有效數字的定義，能求絕對誤差、相對誤差；能判斷給定近似
數有效數字的位數以及按照四舍五入原則寫出近似數。
二、插值法
1．能熟練運用拉格朗日插值多項式中線性插值、拋物插值求解插值問題。
2．掌握均差（也稱為差商）的定義，并能構造均差表，寫出相應的牛頓插值多項式（一
般不超過 3 次）。
三、數值積分與數值微分
1．理解數值求積的思想以及代數精度、插值型求積公式的概念。
2．掌握計算（或證明）求積公式代數精度的方法。
3．能熟練運用牛頓-柯特斯求積公式中梯形公式及辛普森公式求數值積分。
四、解線性方程組的直接方法
1. 理解向量、矩陣、矩陣的特征值與譜半徑等概念。
2. 能熟練運用高斯消去法求解線性方程組（一般不超過 3 階）。
3. 能熟練計算矩陣的三角分解（一般不超過 3 階）。
4. 能熟練計算向量和矩陣的 1-范數、?-范數和 2-范數（矩陣一般不超過 3 階）。
五、解線性方程組的迭代法
1. 能熟練運用雅可比迭代法求解線性方程組（一般不超過 3 階）。
2. 掌握判斷雅克比迭代收斂的方法。
六、非線性方程與方程組的數值解法
1. 理解二分法、迭代法等的收斂性概念。
2. 能證明給定方程在給定區間內根的存在唯一性。
浙江科技學院研究生入學考試基礎課、專業基礎課考試大綱
3. 能根據已知寫出牛頓迭代公式，并能進行簡單計算（迭代一般不超過 4 步）。
Ⅳ、主要參考書目
1．李慶揚，王能超，易大義編，《數值分析》第五版，清華大學出版社，2008 年版。
2. 林成森主編，《數值計算方法》，科學出版社，1998 年版。
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