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科目代碼:J0501 科目名稱:數值計算 一、考試要求 主要考察考生是否掌握了數值計算的基本概念、基本理論和基本 方法,包括拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、三次樣條插值 等插值方法和曲線擬合的最小二乘法;牛頓-柯特斯求積公式、龍貝 格算法、高斯求積算法以及數值微分計算方法;高斯消元法、三角分 解法、常用的幾種迭代法等線性方程組的數值解法以及向量和矩陣的 范數、矩陣特征值與特征向量等;二分法、迭代法、牛頓迭代法、弦 截法等非線性方程求解方法;尤拉方法、改進的尤拉方法、高階泰勒 方法、龍格-庫塔方法、亞當姆斯方法等微分方程初值問題的數值解 法,以及是否具備運用基本理論和基本方法,分析解決實際工程問題 的能力。 二、考試內容 1、插值與逼近; 2、數值積分與數值微分; 3、非線性方程的數值解法; 4、線性方程組的數值解法; 5、常微分方程初值問題的數值解法。 三、題型 試卷滿分為 100 分,其中:填空選擇題 30%,計算分析題占 70%。 四、參考教材 1 曾喆昭,黃創霞,周富照 編著. 數值計算方法與應用. 北京: 科學出版社,2012 年 10 月,第 1 版。
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