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812 自動控制理論考試內容范圍
一、說明
主要內容包括經典控制理論和現代控制理論兩部分，試題的比例為經典部分
70%和現代部分 30%。主要參考書為：
[1] 夏德鈐, 翁貽方. 自動控制理論(第 4 版). 北京: 機械工業出版社, 2013
[2] 閆茂德, 高昂, 胡延蘇. 現代控制理論. 北京: 機械工業出版社, 2016
[3] 胡壽松. 自動控制原理(第 5 版). 北京：科學出版社，2007
二、考試內容
1、經典部分的基本內容和要求：
（1）緒論
了解自動控制理論的發展簡史及反饋控制理論的研究對象和方法；掌握自動
控制系統的基本概念和術語；了解自動控制系統的組成和分類，以及自動控制系
統穩、準、快三方面的基本要求。
（2）線性系統的數學模型
了解控制系統數學模型的概念、表達方式和建模方法；能夠列寫一般物理系
統的微分方程；熟悉拉氏變換的定義和性質，記住簡單時間函數的拉氏變換式，
并能根據拉氏變換的性質求解拉氏變換和拉氏反變換；掌握傳遞函數的概念及典
型環節的傳遞函數；重點掌握控制系統的方框圖及方框圖的化簡方法，能用梅遜
公式求取系統的傳遞函數。
（3）線性系統的時域分析
了解控制系統的典型輸入信號；了解線性定常系統的時域響應組成，熟悉控
制系統暫態響應性能指標的定義；熟悉一階系統的暫態響應及性能指標；熟悉二
階系統的暫態響應分析及其與極點之間的關系，重點掌握二階系統的瞬態響應指
標與參量ζ 、ω n 間的關系及計算；一般了解高階系統的暫態響應和閉環主導極
點的概念；了解穩定性的概念，掌握線性定常連續系統穩定的充要條件；重點掌
握判斷穩定性的 Routh 代數判據及應用，對 Hurwitz 判據有一般了解；了解穩態
誤差的概念；重點掌握給定穩態誤差終值的計算及減小穩態誤差的方法。
（4）線性系統的根軌跡法
了解根軌跡的概念；重點掌握繪制常規負反饋系統根軌跡的基本條件和基本
規則，能根據已知的系統開環傳遞函數繪制閉環系統的根軌跡，也能由已知的閉
環系統的根軌跡（起點和終點）寫出系統的開環傳遞函數。
（5）線性系統的頻率特性分析法
掌握頻率特性的基本概念，以及幅相頻率特性圖與對數頻率特性圖的建立；
熟悉典型環節的頻率特性及其 Nyquist 圖與 Bode 圖；掌握系統開環頻率特性
（Nyquist 圖和 Bode 圖）的繪制；重點掌握判斷閉環系統穩定性的幾何判據：
乃奎斯特穩定判據（包括利用開環幅相頻率特性曲線和開環對數頻率特性曲線進
行判斷）；了解最小相位系統的概念；重點掌握利用實測開環對數幅頻特性確定
最小相位系統開環傳遞函數的方法；熟悉控制系統相角裕度、幅值裕度的基本定
義、概念及計算方法；了解閉環幅頻特性的概念及其頻域性能指標；一般了解頻
域指標與時域指標間的關系。
（6）控制系統的綜合與校正
了解控制系統校正的概念、校正的實質、校正的方法、校正方式、校正裝置
的形式；熟悉串聯相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正裝置及特
性；重點掌握利用根軌跡法和頻率特性法確定串聯校正裝置（主要為超前校正裝
置）參數的方法；簡單了解反饋校正、前饋校正及復合校正的基本思想。
（7）采樣控制系統
了解采樣控制系統的基本概念和采樣過程，熟悉采樣定理的內容和零階保持
器的概念及傳遞函數；熟悉 Z 變換和 Z 反變換的計算方法；重點掌握求解采樣控
制系統數學模型：差分方程及 Z 脈沖傳遞函數的方法；掌握采樣系統的穩定性分
析（利用雙線性變換及勞斯判據）和穩態誤差分析。
（8）非線性系統分析
掌握非線性系統的基本概念：非線性的數學描述、分類、特點和研究方法；
了解描述函數的概念、幾種典型非線性特性的描述函數；掌握用描述函數分析非
線性系統穩定性的方法，能夠判別自激振蕩存在的條件，并進行簡單計算；了解
相平面的基本概念：相平面、相軌跡，平衡點、奇點、極限環。
2、現代部分的基本內容和要求：
（1）狀態空間模型的建立
掌握狀態變量、狀態方程、輸出方程的概念；掌握模擬結構圖的基本知識，
以及狀態空間模型與模擬結構圖的相互轉換方法；重點掌握狀態變量和狀態空間
模型的建立方法；熟悉狀態矢量的線性變換方法；重點掌握由狀態模型求傳遞函
數矩陣的方法；了解離散系統的狀態空間模型，以及時變和非線性系統的狀態空
間模型。
（2）線性系統狀態空間方程的解
掌握狀態轉移矩陣的概念、矩陣指數的性質和求取方法；重點掌握線性定常
系統齊次和非齊次狀態方程的求解；了解離散系統狀態方程的實現及求解方法；
線性時變系統狀態方程的解和線性離散系統狀態方程的解不作過多要求。
（3）線性控制系統的能控性與能觀性
深刻理解能控性、能觀性的含義；了解離散系統能控性、能觀性的判別，熟
悉能控性與能觀性的對偶關系；掌握將狀態空間方程化為能控標準型、能觀標準
型和約旦標準型的方法；重點掌握線性連續定常系統各種能控性與能觀性判別準
則及能控性、能觀性與傳遞函數零極點對消的關系；線性定常系統的結構分解不
作過多要求。
（4）穩定性和 Lyapunov 方法
理解李亞普諾夫意義下穩定、漸近穩定、大范圍漸近穩定、指數穩定和不穩
定的定義，以及熟悉外部穩定和內部穩定的內涵和關系；了解李亞普諾夫第一方
法的實質；掌握李亞普諾夫第二方法及能量函數的概念；重點掌握李亞普諾夫第
二方法在線性和非線性定常系統中的應用。
（5）線性時不變系統的綜合
理解有關狀態反饋、輸出反饋等閉環控制系統的基本結構、含義及其特性；
了解極點配置、系統鎮定及帶狀態觀測器的狀態反饋系統設計問題；重點掌握狀
態反饋任意極點配置的條件以及利用極點配置實現狀態反饋的設計問題；重點掌
握狀態觀測器概念、存在條件以及全（降）維觀測器的實現；熟悉利用狀態觀測
器實現反饋控制系統的實現方法。
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