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2018 年首都經濟貿易大學
碩士研究生入學考試初試《統計學》432 考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試目的
本課程以理解統計思想為根本、講授現代統計方法為手段，以使學生掌
握收集、分析、解釋數據等統計方法為目的。該考試科目主要考察考生是否扎實
掌握統計學中的基本概念、基本原理、基本技能，正確體會和理解統計學的基本
思想。注重考查考生應用統計學的知識和技能分析問題的能力。
二、考試范圍
統計學的概念、統計數據、統計調查、數據的統計描述及展示、抽樣
分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關分析、回歸分析、主成分與因子分
析、列聯分析、聚類分析、時間序列與預測。
三、考試基本要求
掌握統計學基本概念、理解考試范圍內各種統計方法的統計
思想及統計軟件的實現，能夠應用所學統計知識分析實際問題。
四、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間：180 分鐘
（三）滿分：150 分
（四）各部分內容考查比例：
統計學基本概念，占 30%-40%；統計學基本方法及其統計思想，
占 40%-50%；應用統計知識分析實際問題，占比 10%-20%。
掌握的部分：60%
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需要熟悉的部分：20%-30%
需要了解的部分：10%-20%
（五）題型及分值
考試題型主要有名詞解釋、簡答題、計算分析題、論述題，其中
名詞解釋 20 分，簡答題 40 分，計算分析題 60 分，論述題 30 分。
五、參考書目(可以不指定參考書目，但大綱內容須足夠詳盡)
（1）馬立平，劉娟，應用統計學（第 2 版），首都經濟貿易大
學出版社，2015.
（2）賈俊平，何曉群，金勇進，統計學（第 6 版），中國人民
大學出版社，2015.
第二部分 考試內容
（一） 統計學與統計數據
考試內容：統計學的性質、研究對象；數據的計量尺度；數據的類型；.統
計規律
考試要求：了解統計學產生與發展的歷程和統計學的研究方法；理解統計
學的研究對象；掌握和應用統計數據的計量尺度和統計數據的類型。
（二） 統計數據收集的方法與數據質量
考試內容：數據的間接來源；.數據的直接來源；抽樣調查；普查；問卷設
計；統計數據的誤差。
考試要求：了解數據的兩個來源，理解問卷編制的基本技術，掌握數據的
誤差，能夠針對一定的問題編制調查問卷。
（三） 數據的圖標展示
考試內容：統計分組；定性數據的頻數分布表；定性數據的統計圖示；定
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量數據的頻數分布表；定量數據的統計圖示。
考試要求：了解定性數據的圖表制作，定量數據的分組、不同圖表的制
作、理解，圖表的應用范圍，掌握不同類型數據的圖表的使用，能正確運用統
計圖表分析實際問題。
（四） 數據的統計量描述
考試內容：集中趨勢的測度；平均數；中位數；眾數；算術平均數、中位
數和眾數的關系；數據離散程度的測度；極差與四分位差；方差與標準差；離
散系數。
考試要求：了解各統計量的概念、計算公式等，理解各概念間的關系，掌
握不同的計算公式使用，能正確運用所學統計量分析問題。
（五） 概率抽樣與抽樣分布
考試內容： 概率抽樣的基本概念；簡單隨機抽樣；分層抽樣；等距抽樣；
整群抽樣；多階段抽樣；總體分布；樣本分布；抽樣分布；中心極限定理；樣
本均值的抽樣分布；樣本比例的抽樣分布；
2
? 分布；t 分布； F 分布。
考試要求：掌握各種抽樣調查、抽樣分布和均值抽樣分布，理解主要的幾
種抽樣分布的形式。
（六） 參數估計
考試內容：抽樣推斷及其基本概念；評價估計量的標準；點估計與區間估
計；參數估計的原理；一個總體均值的區間估計；一個總體比例的區間估計；
兩個總體均值之差的區間估計；兩個總體比例之差的區間估計；樣本量的確
定。
考試要求：了解估計量、估計值的基本概念，準確理解置信區間、置信水
平的概念，理解參數估計的基本思路，掌握不同參數的估計方法和樣本容量的
確定方法，能正確運用參數估計的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件
的參數估計操作方法。
（七） 假設檢驗
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考試內容： 假設檢驗的基本概念；假設檢驗的基本步驟；假設檢驗的兩類
錯誤；假設檢驗結論的準確解讀；總體均值的假設檢驗；總體比例的假設檢
驗；兩個總體均值之差的檢驗；兩個總體比例之差的假設檢驗。
考試要求：了解假設檢驗的基本思路，掌握不同參數的檢驗方法，能正確
運用參數假設檢驗的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的假設檢驗操
作方法。
（八） 方差分析
考試內容：方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的種類；方
差分析的結果解釋；多因子方差分析。
考試要求：理解方差分析的基本思路，掌握單因素、雙因素方差分析的基
本方法，能正確運用方差分析的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的
方差分析操作方法。
（九） 相關與回歸分析
考試內容：相關關系；Pearson 相關系數；Spearman 秩相關系數；Kendall
相關系數；線性回歸模型；模型參數估計；回歸系數的含義；回歸方程的評價
與檢驗；利用回歸方程進行預測。
考試要求：理解各種相關系數的適用場合，理解最小平方法的基本思路，
掌握回歸方程的估計方法、檢驗方法和評價方法，能正確運用相關與回歸分析
的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的相關與回歸分析操作方法。
（十） 列聯分析與聚類分析
考試內容：列聯表的分析基本原理；卡方分布；卡方檢驗；列聯表中的相
關測量；卡方分布的期望值準則；聚類分析的基本思想；聚類的兩種類型：R
型聚類和 Q 型聚類；點間距離的幾種度量方法：歐式距離、統計距離、相似系
數的含義及計算方法；K 均值聚類法的方法；分層聚類的方法。
考試要求：了解各種距離的設計，理解列聯分析的適用場合，掌握列聯分
析和聚類分析的操作方法，能正確運用列聯分析和聚類分析的方法分析實際問
題。
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（十一） 時間序列分析與預測
考試內容：時間序列及其基本種類；時間序列的動態分析指標；時間數列
的構成要素；長期趨勢、季節變動、循環變動、隨機變動；時間數列的修勻；
長期趨勢模型的建立；季節指數的計算。
考試要求：了解時間序列的概念及其構成要素，理解時間序列的各種動態分析指標，
掌握時間序列的長期趨勢分析方法和季節指數的計算。
第三部分 題型示例
計算分析題：一家電話公司制訂出一個廣告計劃，以增加客戶長途
電話的通話時間。為了解該計劃的優點，公司對其進行小規模推廣試
驗，他們從推廣目標客戶中隨機抽取 100 位客戶作為樣本，并記錄這
100 位客戶在過去一個月長途電話的通話時間，然后公司在接下來的
一個月里，在給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告傳單，然后再記下
這些客戶該月的通話時間，數據如下表所示（分鐘）。
客戶 加入廣告傳單前 加入廣告傳單后
1 92 129
2 304 249
3 48 214
…… …… ……
100 217 487
運用 Excel 對以上樣本數據進行分析，分析結果如下：
描述統計結果
均值 N 標準差 均值的標準誤差
推廣后 202.68 100 147.106 14.711
推廣前 171.89 100 133.051 13.305
推廣后-推廣前均值差的檢驗結果
d
標準差 標準誤 均值之差的95%置信區間 t 自由度 雙側P值
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注： d 為推廣前后樣本數據之差 id 的均值
試根據上述結果回答以下問題
（1）公司是否可以認為，給用戶的聲明中加上一份特殊的廣告
傳單對于提高用戶長途電話的通話時間是有幫助的？請寫出對應的
原假設、備擇假設及其含義，并給出檢驗結果及理由。
（2）給出廣告傳單推廣后比推廣前其用戶長途電話的平均通話時
間之差的 95%的置信區間，并簡要說明其含義。
Lower Upper
30.79 68.41 6.84 17.22 44.36 4.50 99 .000
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