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太原科技大學全國碩士研究生招生考試
業務課考試大綱（初試）
考試科目代碼：601
考試科目名稱：數學分析
一、考試的總體要求
本課程要求學生能正確掌握數學分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事
科學研究和繼續學習奠定堅實的基礎。
二、考試內容及比例
1、 極限與連續性（40%）
1） 極限的 N?? ??? , 定義及其證明；
2） 函數連續性、一致連續性、閉區間上連續函數的性質、證明及其應用；
3） 實數集完備性的基本定理及應用，上、下極限；
4） 極限的計算；
5） 二元函數概念、極限和連續性；
2、 微分學（20%）
1） 函數可導的定義及運算法則；
2） 微分中值定理及應用；
3） 用導數研究函數的性質，函數的圖像；
4） 多元函數偏導數，極值問題。
3、 積分學（20%）
1）定積分定義、性質及應用；
2）重積分的計算、換元積分公式；
3）曲線、曲面積分的定義及計算；
4）格林公式、高斯公式及應用；
4、 級數（20%）
1） 級數（正項級數，調和級數和一般級數）收斂的定義、性質、收斂的判定及證明；
2） 函數列收斂、一致收斂、收斂函數的性質及證明；
3） 冪級數的性質及應用；
4） 含參量積分；
5） Fourier 展開及其收斂定理。
三、試卷類型及比例
填空題（20/150），計算題（40/150），證明題（90/150）
四、主要參考教材
參見太原科技大學碩士研究生入學考試參考書目。
五、專業課輔導
本科目不開設專業課程輔導。
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