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沈陽理工大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱
科目代碼：827 科目名稱：運籌學三
適用專業：0811J1 優化理論與過程控制
本運籌學考試大綱適用于優化理論與過程控制專業的碩士研究生入學考試。
運籌學是理學院數學類專業一門重要的專業基礎課，本科目的考試內容包括運籌
學的多個分支的內容，包括線性規劃、運輸問題、整數規劃與分配問題、目標規
劃、圖與網絡分析、動態規劃。要求考生能熟練掌握運籌學的基本算法，具有分
析和處理一些基本問題的能力。
一、考試基本內容
（一）線性規劃及單純形法：
（1）兩個變量的線性規劃問題的圖解法；
（2）一般線性規劃問題的單純形解法；
（3）線性規劃應用建模。
（二）線性規劃的對偶理論：
（1）原問題與對偶問題；
（2）對偶問題的基本性質；
（3）影子價格；
（4）對偶單純形解法；
（5）靈敏度分析。
（三）運輸問題：
（1）運輸問題的數學模型；
（2）表上作業法；
（3）產銷不平衡問題的解法。
（四）整數規劃與分配問題：
（1）分配問題與匈牙利法；
（2）分枝定界法；
（3）割平面法；
（4）整數規劃的應用。
（五）目標規劃：
（1）目標規劃應用建模；
（2）目標規劃的圖解分析法；
（3）目標規劃的單純形解法。
（六）圖與網絡分析：
（1）樹與最小部分樹；
（2）最短路問題；
（3）網絡最大流問題。
（七）動態規劃：
（1）最優化原理與動態規劃的數學模型；
（2）離散確定性動態規劃的逆序解法。
（八）博弈論：
完全信息靜態博弈。
二、考試要求
（一）線性規劃與單純形解法：
（1）深入理解并掌握圖解法的計算步驟；
（2）深入理解并掌握解的判別；
（3）熟練掌握單純形解法的計算步驟；
（4）熟練掌握線性規劃實際問題的模型建立。
（二）對偶問題及靈敏度分析：
（1）給出原問題，能夠熟練寫出其對偶問題；
（2）熟練掌握對偶單純形解法的計算步驟；
（3）理解并掌握對偶問題的基本性質及其證明；
（4）掌握關于目標函數系數變化、約束條件右邊常數項變化及增加一個變
量的分析。
（三）運輸問題:
（1）熟練掌握表上作業法；
（2）深入理解平衡掌握如何把不平衡問題轉化為平衡問題；
（3）熟練掌握不平衡問題的求解。
（四）整數規劃與分配問題:
（1）理解并掌握求解整數規劃的分枝定界法和割平面法；
（2）熟練掌握求解分配問題的匈牙利法；
（3）理解并掌握實際整數規劃問題的建模。
（五）目標規劃：
（1）熟練掌握根據實際問題建立目標規劃的數學模型；
（2）理解并掌握求解目標規劃的圖解分析法及單純形法。
（六）圖與網絡分析：
（1）理解并掌握最小部分樹的求解方法：避圈法和破圈法；
（2）理解并掌握最短路問題的求解方法及其應用；
（3）熟練掌握網絡最大流問題的求解及確定最小割集。
（七）動態規劃：
（1）理解并掌握動態規劃數學模型的建立；
（2）熟練掌握離散確定性動態規劃的逆序解法；
（3）熟練掌握數學規劃模型的動態規劃解法。
（八）博弈論：
（1）理解并掌握完全信息靜態博弈模型的表達形式；
（2）熟練掌握具有純策略的納什均衡解的求法。
三、題型
（一）簡答題（20 分）
（二）計算題（60 分）
（三）應用題（70 分）
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