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碩士研究生入學復試
《復變函數論》考試大綱
參考書目：
《復變函數論》,鐘玉泉編 高等教育出版社, ISBN 7-04-012943-4
主要內容: 教材前六章內容. 其中包括
第一章 復數與復變函數
§1 復數 §2 復平面上的點集
§3 復變函數 §4 復球面與無窮遠點
第二章 解析函數
§1
*
解析函數的概念與柯西 ___黎曼方程
§2
*
初等解析函數
§3 初等多值函數
第三章 復變函數的積分
§1 復積分的概念及其簡單性質
§2
*
Cauchy 積分定理
§3
**
Cauchy 積分公式及其推論
§4 解析函數與調和函數的關系
第四章 解析函數的冪級數表示法
§1 復級數的基本性質
§2 冪級數
§3 解析函數的泰勒展式
§4
**
解析函數零點的孤立性及唯一性定理
第五章 解析函數的洛朗展式與孤立奇點
§1
*
解析函數的洛朗展式
§2 解析函數的孤立奇點
§3 解析函數在無窮遠點的性質
§4 整函數和亞純函數的概念
第六章 留數理論及其應用
§1
*
留數
§2 用留數定理計算實積分
§3
**
幅角原理及其應用
注：1、帶”*”號為重點章節
2、帶”**”號重點中的重點章節。
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