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《概率論與數理統計》考研復試大綱和參考書目
參考教材: 《概率論與數理統計教程》,峁詩松等編著,高等教育出版社,2004
年 7 月第一版.
第一章 隨機事件與概率
理解隨機事件與樣本空間的概念,掌握事件之間的關系和基本運算;
理解事件頻率的概念,了解隨機現象的統計規律性;
*掌握計算頻率的古典方法和幾何方法;
了解概率的公里化定義;
*掌握概率的加法公式等基本性質,并能應用這些性質進行概率計算;
*了解條件概率的概念,掌握乘法公式,全概率公式和貝葉斯公式;
*理解事件獨立性的概念,會應用事件的獨立性進行概率計算.
第二章 隨機變量及其分布
理解隨機變量的餓概念;
*掌握離散型隨機變量及其分布列的概念和性質;
*掌握連續型隨機變量及其概率密度函數的概念和性質;
*掌握分布函數的概念和性質,會使用分布函數計算有關事件的概率;
*理解數學期望和方差、標準差的概念,掌握它們的性質和計算;
*掌握二項分布,泊松分布,正態分布,均勻分布、和指數分布,熟記這些分布的
數學期望和方差;
會求簡單隨機變量函數的分布列或概率密度函數;
會求隨機變量函數的數學期望.
第三章 多維隨機變量及其分布
了解多維隨機變量的概念,理解二維隨機變量的聯合分布函數、聯合概率密
度函數、聯合分布列的概念和性質,并會計算有關事件的概率;
*了解二維隨機變量的邊際分布函數和邊際分布列;掌握二維隨機變量的邊際
密度函數;
*掌握隨即變量的獨立性;
了解二維隨機變量的條件分布;
知道求二維隨機變量函數的分布的一般方法,掌握兩個隨機變量和分布,了
解兩個獨立隨機變量的最大值與最小值的分布;
會算多維隨機變量函數的數學期望;
理解協方差和相關系數的概念并會計算.
第四章 大數定律與中心極限
了解特征函數的概念和性質;
理解伯努利大數定律等幾個常用的大數定律;
理解獨立同分布下的中心極限定理和二項分布的正態近似.
第五章 統計量及其分布
理解總體、個體和樣本的概念;
了解經驗分布函數和直方圖的概念;
理解統計量與抽樣分布的概念;
*掌握正態總體的一些常用統計量的分布;
理解 2
? 分布,t 分布和 F 分布的概念和主要性質;
了解充分統計量的概念和因子分解定理.
第六章 參數估計
*理解點估計的概念,掌握點估計的矩法和最大似然法;
了解點估計的評價標準:相會性、無偏性和有效性;
理解最小方差無偏估計的概念,會求無偏估計的方差和 C-R 下界;
了解貝葉斯學派的基本觀點和貝葉斯估計的求法;
*理解區間估計的概念,掌握正態總體數學期望和方差的置信區間的求法.
第七章 假設檢驗
理解假設檢驗的統計思想,掌握假設檢驗的基本步驟,理解假設檢驗的兩類
錯誤,顯著性水平,檢驗統計量和拒絕域;
*掌握正態總體均值和方差的檢驗方法;
了解分布擬合的 2
? 檢驗方法;
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