|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
第 1 頁，共 2 頁
2018 年寧波大學博士研究生招生考試初試科目
考 試 大 綱
科目代碼、名稱: 3813 量子力學
一、考試形式與試卷結構
（一）試卷滿分值及考試時間
本試卷滿分為 100 分，考試時間為 180 分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點提供）
相應的位置上。
（三）試卷內容結構
入學考試要求熟練掌握波函數的物理解釋，薛定諤方程的建立、力學量的算符表示、對
易關系、測不準關系、態和力學量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子躍
遷和光的發射與吸收的半經典處理以及量子散射的基本處理方法等。作為博士研究生還特別
要求熟練掌握態與力學量、本征方程以及薛定諤方程的矩陣表示與狄喇克 ket、bra 符號表示
以及其應用。兩能級系統的量子力學算符函數，演化算符，兩體以及多體糾纏，力學量包括
角動量的本征值問題代數解法。量子躍遷的理論與應用等。
（四）試卷題型結構
共七大題。其中第一大題包括 10 小題左右，包括選擇、填空、簡答等題型中的一種或幾
種；第二至第七大題為計算證明題。
二、考查目標
要求對于量子力學的基本概念、原理以及應用有比較深入的了解，并具有綜合運用所學
知識分析問題和解決問題的能力。
三、考查范圍或考試內容概要
1、了解經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。理解量子化、波粒二象性
和量子力學的幾率性質。
2、熟悉波函數和薛定諤方程，其中包括：波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程的引
進及其基本性質，粒子流密度和粒子數守恒，定態，一維方勢阱的束縛態解，線性諧振子，
第 2 頁，共 2 頁
勢壘貫穿。
3、熟練掌握量子力學中的力學量和算符的關系，其中包括：力學量用算符表示和算符的運算
規則，動量算符和角動量算符，算符的對易關系，厄米算符的本征值與本證函數，兩力學
量同時有確定值的條件，測不準關系，力學量平均值隨時間的變化，守恒量。
4、理解和掌握態和力學量的表象，其中包括：態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的
矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性諧振子的占有數表象。
5、理解中心力場問題的解法，其中包括：電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形
無窮深方勢阱。
6、熟練掌握微擾理論和變分方法，其中包括：非簡并微擾論，簡并微擾論，氫原子的一級斯
塔克效應，變分法和氦原子的基態能級。
7、掌握量子躍遷的基本解法，其中包括：躍遷幾率的計算，光的發射與吸收的半經典處理方
法，選擇定則。
8、掌握量子散射的基本處理方法，其中包括：散射過程的一般描述，散射截面，分波法，散
射振幅和相移，方勢阱和方勢壘的散射，玻恩近似。
9、熟悉自旋與全同粒子的概念，掌握其處理方法，其中包括： 電子自旋的實驗基礎，自旋
算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個角動量的耦合，光譜的精細結構，全同粒子的特性，
全同粒子波函數和泡利原理，兩個電子的自旋函數。
10、準確理解量子相干疊加，量子糾纏，Bell 基，GHZ 態，以及相關計算。
11、熟悉自旋耦合以及由此引發的量子態的演化與糾纏態的產生。
12、熟悉與角動量算符相關的對易關系證明。
13、熟練掌握表象的概念以及不同表象之間的變換。
參考教材或主要參考書：
《量子力學教程》（第三版）曽謹言著，科學出版。
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
