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南京農業大學 2018 年碩士研究生入學考試大綱
“高等數學 ”課程參考書如下：
參考書目
1.《高等數學Ⅰ》王凱捷主編，高教出版社, 《高等數學Ⅱ》
楊棋喻主編，高教出版社；2.《線性代數》 張良云主編，高等
教育出版社；3.《概率論》同濟大學編。
考試大綱
《微積分》部分
一、參考書
普通高等教育面向 21 世紀“十一五”、“十五”規劃教材《高
等數學》，王凱捷主編，高等教育出版社
二、考試大綱
微積分內容主要包括：一元函數與多元函數的概念、性質，一
元函數的極限及其計算；一元函數的導數、微分的概念及計算；
導數與微分的應用；一元函數的不定積分、定積分、廣義積分
的概念、性質及其計算；定積分的應用；多元函數部分主要是
二元函數的偏導數的概念及其計算，二元函數的重積分概念及
計算；二重積分的簡單應用；一階、二階常微分方程的求解以
及微分方程的應用。要求考生掌握微積分的基礎知識和基本理
論，具有較高的計算能力和獨立分析解決有關數學問題的能力。
1． 函數、極限與連續
掌握函數的極限與連續的概念，掌握求數列極限、函數極限的
常用方法與技巧；理解無窮小量與無窮大量的概念與性質，能
夠討論函數的連續性及間斷點分類
2． 導數與微分
掌握導數與微分的概念、性質、求導法則，會求一元顯函數、
隱函數及由參數方程所確定的函數的導數或微分
3． 微分中值定理與導數的應用
掌握兩個微分中值定理，掌握用洛必達法則求極限的方法；能
夠利用導數討論函數的單調性、凹凸性，求函數的極值、最大
（?。┲?br/>4． 不定積分與定積分
掌握不定積分與定積分的概念、性質及計算方法
5． 定積分的應用
掌握定積分在幾何上的應用，會用定積分求平面圖形的面積及
旋轉體的體積
6． 微分方程
掌握可分離變量的一階微分方程、一階線性微分方程、二階可
降階的微分方程、二階常系數的線性微分方程的求解，了解微
分方程的簡單應用
7． 多元函數及其微積分
掌握多元函數的概念、性質；多元函數的偏導數及其計算；，
了解多元函數微分學的一些簡單應用
8． 二重積分
掌握二元函數的重積分及其計算，了解二重積分的簡單應用
《線性代數》部分
一、參考書
普通高等教育面向 21 世紀“十一五”、“十五”規劃教材《線
性代數》，張良云主編，高等教育出版社
二、考試大綱
線性代數內容主要包括：行列式概念、性質及其計算；矩陣的
概念、運算及性質；向量組的線性相關、線性無關的概念、性
質及判別方法；n 元線性方程組的解的討論及求解方法；矩陣
的特征值、特征向量的概念、性質及其計算，實對稱矩陣的對
角化及二次型的化簡；二次型的正定。求考生掌握線性代數的
基礎知識和基本理論，具有較高的計算能力和獨立分析解決有
關問題的能力。
1.矩陣
掌握矩陣的概念、矩陣的運算及其性質；掌握求矩陣逆的方法，
理解分塊矩陣的運算；熟練掌握矩陣的初等變換
2.行列式
掌握行列式的概念、性質及其計算方法；理解矩陣秩的概念及
其性質；行列式的一些應用
3.向量組的線性相關性
掌握向量組的線性相關與線性無關的概念、性質及判別方法，
會求向量組的秩及極大線性無關組
4.線性方程組
掌握 n 元線性齊次和非齊次方程組的解的性質、通解結構，會
利用矩陣的初等變換求線性方程組的通解
5.特征值、特征向量與二次型
掌握矩陣的特征值、特征向量的概念、性質及計算，施密特正
交化方法；矩陣的相似對角化，二次型的化簡，二次型的正定
《概率論》部分
一、參考書
普通高等教育面向 21 世紀“十一五”、“十五”規劃教材《應
用概率統計》，吳堅主編，高等教育出版社
二、考試大綱
概率論內容主要包括：隨機事件與隨機變量的概念、隨機事件
的概率、性質及其計算；條件概率及其性質，有關條件概率的
幾個計算公式；隨機事件的獨立性；隨機變量及其分布；二維
隨機變量及其分布；隨機變量的數字特征
理解矩陣秩的概念及其性質；行列式的一些應用
1.隨機事件與概率
掌握隨機事件的概率的概念、性質以及隨機事件的概率的計算
2.條件概率與獨立性
掌握條件概率的概念、性質，會利用有關條件概率的三大公式
進行計算，理解隨機事件的獨立性
3.隨機變量及其分布
掌握隨機變量的概念、隨機變量的分布函數及其性質；離散型
隨機變量的分布律，連續型隨機變量的密度函數的概念、性質
及計算；掌握離散型隨機變量函數的分布律（或連續型隨機變
量的密度函數）以及分布函數的計算
4.多維隨機變量及其分布
掌握二維離散型隨機變量的聯合分布函數、邊緣分布律
5.隨機變量的數字特征
掌握隨機變量的數學期望與方差的概念、性質及其計算
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