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南京農業大學 2018 年碩士研究生入學考試大綱
“高等代數 ”課程參考書如下：
參考書目
1.《高等代數》北京大學數學系與代數幾何教研室代數小組編，
高等教育出版社，2002 年。
考試大綱
第一章 多項式
理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可約多項式判別
定理。
第二章 行列式
了解 n 級行列式的定義及性質；行列式的計算等。
第三章 線性方程組
了解向量組的線性相關性；矩陣的秩；線性方程組解的結構定
理等。
第四章 矩陣
了解矩陣的運算；矩陣的秩和矩陣的逆；初等變換和初等矩陣
等內容。
第五章 二次型
了解二次型的矩陣表示；標準形；正定、負定二次型的判別等
內容。
第六章 線性空間
了解線性空間的定義和性質；維數，基與坐標；基變換和坐標
變換；子空間的交與和；直和判別等內容。
第七章 線性變換
了解線性變換的運算；線性變換的矩陣；特征值和特征向量；
線性變換的值域與核；對角矩陣的判別；不變子空間；若當標
準形等內容。
第九章 歐幾里德空間
了解歐幾里德空間定義與基本性質；標準正交基；正交變換；
對稱矩陣的標準形等內容。
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