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研究生入學考試大綱-南京理工大學
第一篇 剛體靜力學
1． 引論
物體的受力分析方法與受力圖
2． 力系的等效與簡化
力對點的矩；力對軸的矩；主矢與主矩；對力偶及力偶系的應用;力線
平移定理;空間一般力系的簡化;簡化的最后結果;力螺旋;合力矩定理.
3. 力系的平衡
平衡條件;平衡方程;平面力系平衡方程應用于簡單多剛體系統;空間力
系平衡方程的應用.
4. 剛體靜力學專門問題
桁架靜力分析的基本方法;滑動摩擦;摩擦角與自鎖現象;考慮摩擦的平
衡問題;滾動摩擦.
第二篇 彈性靜力學
5. 引論
彈性體及其理想化;彈性體受力與變形特征.
6. 桿件的內力分析
內力主矢 主矩及內力分量;縱向載荷引起的內力圖;梁的剪力圖與彎
矩圖;剛架的剪力圖與彎矩圖;復雜載荷作用下桿件的內力圖.
7. 彈性桿件橫截面上的正應力分析
應力應變及其相互關系;桿件橫截面上的正應力分析;正應力公式的應
用;中性軸的概念及其位置;截面核心的概念.
8. 彈性桿件橫截面上的切應力分析
圓軸扭轉時橫截面上的切應力;非圓截面桿扭轉時的切應力;彎曲中心.
9. 應力狀態分析
一點處應力狀態描述及其分類;正負號規則;微元的局部平衡,應力坐標
變換;應力圓的應用;主應力 主方向與面內最大切應力;三向應力狀態
的特例分析;廣義虎克定律;各向同性材料個彈性常數之間的關系;總應
變比能;體積改變比能與形狀改變比能.
10. 桿件橫截面的位移分析
微段的變形;桿件的總體變形與橫截面的位移;積分法確定梁的撓度與
轉角;疊加法求變形及位移;簡單的超靜定問題.
11. 彈性平衡穩定性分析
彈性穩定性的基本概念;確定分叉載荷的平衡方法
12. 失效分析與設計準則
應力-應變曲線;彈性模量;比例極限;彈性極限;屈服應力;應變硬化與頸
縮;拉延行為;強度極限;延伸率;韌性指標;卸載與再加載時材料的力學
行為;單向壓縮時材料的力學行為;材料在單向應力狀態下的失效判據;
桿件失效概念與失效分類;屈服準則;斷裂準則;穩定性設計準則.
13. 桿類構件的靜力學設計
拉壓桿的強度設計;梁的強度設計;梁的剛度設計;軸的強度設計;壓桿
穩定性設計;組合變形桿件的強度設計;提高構件強度的途徑;提高構件
剛度的途徑;提高壓桿承載能力的途徑.
第三篇 工程運動學
1. 點的一般運動
點的運動方程 速度與加速度;變矢量法;直角坐標法;弧坐標法;切向加
速度;法向加速度.
2 點的復合運動
絕對運動 相對運動與牽連運動;矢量的絕對導數與相對導數;速度合成
定理;加速度合成定理;科氏加速度;
3. 剛體平面運動
剛體平面于的自由度 廣義坐標與運動方程;平面運動分解為平移與轉
動;平面運動的角速度概念;基點法;速度投影定理法;瞬時速度中心法;平
面圖形上各點的加速度分析;平面運動分解為轉動與轉動.
第四篇 工程動力學
4. 質點在慣性與非慣性參考系中的動力學
質點在慣性系中的運動微分方程;質點動力學第二類問題的應用; 質點
在非慣性系中的運動微分方程;牽連慣性力與科氏慣性力的概念.定理
5. 質點系動量定理
動量定理與質量中心運動定理;應用于簡單剛體系統;應用于定常質量
流;變質量質點的運動微分方程.
6. 質點系動量矩定理
質點系動量矩定理及應用; 質點系相對于質心動量矩定理;剛體平面運
動微分方程及應用
7. 質點系動能定理
動量與能量;內力之功與理想約束力之功;質點系的動能與剛體的動能;
質點系的動能定理與機械能守恒;質點系普遍定理的綜合應用.
8. 達朗貝爾原理
達朗貝爾原理與慣性力; 達朗貝爾原理的質點系形式;剛體慣性力系
的簡化;動靜法的應用.
9. 碰撞
碰撞的力學特征與模型;動力學普遍定理在碰撞問題中的應用;恢復系
數;兩球的斜碰撞;剛體的碰撞;撞擊中心.
10. 振動
單自由度線性系統的自由振動; 單自由度線性系統的受迫振動;
第五篇 分析力學
1. 引論
約束;廣義坐標與自由度;虛位移與虛功;理想約束.
2. 虛位移原理
虛位移原理及其應用;保守系統和勢能的基本概念;勢能駐值定理;最小
勢能原理.
3. 分析動力學基礎
分析動力學的基本概念達朗貝爾-拉格朗日原理及應用;拉格朗日方程
的推導,形式及應用;拉格朗日方程的首次積分.
參考教材：《工程力學教程》（I、II、III 第一版），高等教育出版社，范欽珊
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