2018年暨南大學819材料力學考研大綱

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暨南大學力學與建筑工程學院碩士研究生入學考試
《材料力學》考試大綱
目錄
I. 考察目標
II. 考試形式和試卷結構
III. 考察范圍
IV. 試題示例
V．參考資料
I. 考察目標
材料力學考試內容涵蓋桿件在四種基本變形（拉壓、剪切、彎曲、扭轉）下的強度
和剛度計算，應力分析和強度理論、組合變形、壓桿穩定。要求考生對材料力學中的基
本概念、假設和結論有正確的理解，基本了解材料力學應用的工程背景，具有將一般構
件簡化為力學簡圖的分析能力。熟練掌握處理桿類構件或零件強度，剛度及穩定性等力
學問題的基本方法，具有比較熟練的計算能力與設計能力。
II. 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘。
二、答題方式
閉卷，筆試。
三、試卷內容結構
軸向拉壓變形 20 分
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剪切變形 5 分
扭轉變形 15 分
彎曲變形 30 分
組合變形 15 分
應力分析和強度理論 20 分
壓桿穩定 10 分
能量法 15 分
超靜定結構 20 分
四、試卷結構
單項選擇題 10 分（5 小題，每題 2 分）
填空題 10 分（每題 2 分）
簡答題 40 分
綜合應用題 90 分
III. 考察范圍
軸向拉伸與壓縮
[考察目標]
掌握軸向拉伸與壓縮的概念，軸向拉壓桿件的內力和應力計算。了解金屬材料拉伸和壓縮時的
力學性能，安全系數與許用應力。熟練掌握拉壓桿件的強度計算，及軸向拉伸與壓縮時桿件的縱向
變形、線應變、橫向變形計算。掌握簡單拉 ( 壓 ) 超靜定問題的一般解法。了解應力集中概念。
[考察范圍]
一、軸向拉伸與壓縮的概念、直桿橫截面上的內力和應力計算。
二、斜截面上的應力情況。
三、金屬（低碳鋼與鑄鐵）材料拉伸和壓縮時的力學性能。
四、失效和安全系數，拉壓桿件的強度計算。
五、軸向拉伸與壓縮時桿件的縱向變形、橫向變形計算，結構節點位移的計算。
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剪切
[考察目標]
理解剪切和擠壓概念；掌握剪切和擠壓的實用計算。
[考察范圍]
一、剪切和擠壓概念。
二、連接件的強度校核。
扭轉
[考察目標]
理解扭轉、純剪切、切應變、切應力互等定理、剪切虎克定律、極慣性矩和抗扭截面模量的概
念。掌握扭矩的計算和扭矩圖的作法。掌握圓軸扭轉應力與扭轉變形分析，圓軸的強度與剛度計算。
[考察范圍]
一、扭轉的概念，功率、轉速和外力偶的關系。扭矩的計算和扭矩圖的作法。
二、純剪切、切應變、切應力互等定理、剪切虎克定律。
三、圓軸扭轉應力的計算。圓軸的強度計算。
四、圓軸扭轉變形分析與剛度計算。
彎曲內力
[考察目標]
理解對稱彎曲、剪力和彎矩的概念。了解靜定梁的基本形式。掌握梁的剪力和彎矩方程的求法。
掌握梁的剪力圖和彎矩圖、剛架內力圖的作法。掌握剪力、彎矩和分布載荷集度的微分關系及其應
用。了解平面剛架和曲桿的彎曲內力。
[考察范圍]
一、對稱彎曲的概念，靜定梁的分類。
二、剪力方程和彎矩方程。
三、用分布荷截、剪力、彎矩的關系作內力圖。
四、平面剛架和曲桿的內力圖。
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彎曲應力
[考察目標]
掌握純彎曲梁的正應力公式，彎矩和撓度曲線曲率半徑的關系。理解抗彎截面模量，抗彎剛度
的概念。了解梁彎曲切應力的分布。了解非對稱截面梁平面彎曲的條件。掌握梁的強度計算。理解
提高彎曲強度的措施。
[考察范圍]
一、純彎曲梁的正應力公式的推導。
二、橫力彎曲梁的正應力強度計算。
三、梁的切應力強度計算。
四、提高梁承載能力的措施。
彎曲變形
[考察目標]
掌握撓度和轉角的概念，撓曲線的近似微分方程。掌握積分法、疊加法計算梁的撓度和轉角。
了解提高梁剛度的措施。
[考察范圍]
一、梁截面的撓度和轉角的概念，梁撓曲線近似微分方程。
二、用積分法求梁的變形。
三、疊加法求梁的變形。
四、梁的剛度校核，提高梁彎曲剛度措施。
應力狀態和強度理論
[考察目標]
理解應力狀態，主應力和主平面的概念。掌握平面應力狀態分析的解析法、圖解法。掌握三向
應力圓的作法。理解最大切應力，廣義虎克定律，體積應變，彈性比能，體積改變能密度和畸變能
密度。理解強度理論的概念，掌握材料破壞形式分析，掌握第一、二、三、四強度理論的觀點、強
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度條件及其適用范圍。了解莫爾強度理論。
[考察范圍]
一、應力狀態的概念。
二、平面應力的應力狀態分析：數解法、圖解法。
三、應力狀態分類，空間應力分析，一點的最大應力。
四、廣義虎克定律，復雜應力狀態的應變能密度。
五、強度理論的概念，材料的兩種破壞形式。
六、第一、二、三、四強度理論及其應用。
組合變形
[考察目標]
理解組合變形的概念與實例。掌握拉（或壓）彎組合變形、兩個相互垂直平面的彎曲、彎扭組
合變形的應力與強度計算。
[考察范圍]
一、拉伸（壓縮）與彎曲的組合。
二、兩個相互垂直平面的彎曲。
三、扭轉與彎曲的組合。
壓桿穩定
[考察目標]
理解壓桿彈性平衡穩定性的概念。掌握細長壓桿的臨界載荷－歐拉公式、超過比例極限時壓桿
的臨界力—經驗公式，了解臨界應力總圖。掌握壓桿穩定性設計的步驟，理解提高壓桿穩定性的措
施。
[考察范圍]
一、壓桿穩定的概念。
二、細長壓桿臨界力的歐拉公式。
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三、歐拉公式的適用范圍，臨界應力總圖。
四、壓桿穩定的實用計算。
五、提高壓桿穩定的措施。
能量法
[考察目標]
理解能量法，功、位移互等定理等概念。掌握桿件變形能的計算。掌握卡氏第二定理、單位載
荷法（莫爾積分）。
[考察范圍]
一、外力功與桿件應變能的計算，余能的概念及計算。
二、卡氏第一定理、余能定理、卡氏第二定理。
三、運用卡氏第二定理求解結構超靜定問題。
四、單位荷載法（莫爾積分）。
超靜定問題
[考察目標]
掌握簡單拉壓、扭轉以及彎曲超靜定問題的求解方法。掌握力法求解超靜定結構，能利用對稱
及反對稱性質來簡化超靜定結構的求解。
[考察范圍]
一、超靜定結構的有關概念。
二、拉壓簡單超靜定問題。
三、扭轉簡單超靜定問題。
四、簡單超靜定梁。
五、用力法求解超靜定結構，并利用結構對稱及反對稱性質。
附錄 A 平面圖形的幾何性質
[考察目標]
熟練計算靜矩，慣性矩和慣性積，形心主軸和主形心慣性矩。掌握平行移軸公式及轉軸公式。
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[考察范圍]
一、平面圖形的靜矩、形心位置、慣性矩、極慣性矩、慣性積的概念。
二、平行移軸定理。
三、形心主慣性軸、形心主慣性矩的概念及計算。
IV. 試題示例
一、單選題（共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）
試題示例：
1. 從力學的角度出發，構件要安全可靠工作必須滿足三方面的要求。以下哪個不屬于這些要求？
（）
A. 強度要求 B. 小變形要求 C. 剛度要求 D. 穩定性要求
2. 關于材料拉伸時的力學性能，說法不正確的是（）
A. 低碳鋼拉伸破壞前經歷了彈性階段、屈服階段、強化階段、局部變形階段；
B. 鑄鐵拉伸破壞時沒有發生明顯的塑性變形；
C. 屈服現象的特點是應變基本保持不變，而應力顯著增加；
D. 在強化階段卸載后重新加載，低碳鋼的比例極限會提高。
3. 材料力學主要研究哪一類工程構件？（）
A. 塊體 B. 板 C. 殼 D. 桿件
4. 對于受剪切桿件的強度計算問題，說法正確的是（）
A. 僅需考慮剪切實用計算；
B. 僅需考慮擠壓強度計算；
C. 既要進行剪切強度計算又要進行擠壓強度計算。
5. 關于梁純彎曲時橫截面上的正應力分布規律，說法不正確的是（）
A. 正應力正比于截面對中性軸的慣矩 Iz，反比于彎矩 M；
B. 正應力隨截面高度 y 呈線性分布；
C. 中性層處的正應力為零；
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D. 截面凸出一側受拉應力，凹入一側受壓應力。
二、填空題（每題 2 分，共 10 分）
1. 變形固體的三個基本假設是。
2. 現有三種材料 A、B、C 的拉伸曲線如圖所示，分別由這三
種材料制成同一構件，則：1）強度最高的是；2）抗
拉剛度最大的是；3）塑性最好的是。
3. 在進行結構強度分析時，通常以應力作為是否滿足強度設計要求的指標。應力通?？梢苑譃?br/>和兩類。
4. 已知如圖所示結構中三桿的拉壓剛度均為 EA，設桿 AB
為剛性體，桿 AB 長 L。則在載荷 F 作用下，C 點的豎向位
移為，水平位移為。
1 2 3
BA
F
C
30o
L/2 L/2
……
三、簡答題（共 40 分）
1. 請列出靜定結構與超靜定結構的主要區別，并簡述用力法求解超靜定結構的步驟。
2. 請分別敘述桿件發生每種基本變形時，橫截面上有何種內力？其應力如何分布？
3. 請寫出四個常用強度理論的強度條件，并說明它們的選用原則。
……
四、綜合應用題（共 90 分）
1、圖示簡單桁架，設 AB 和 AC 分別為直徑是 20mm 和 24mm 的圓截面桿，E=200GPa，F=5kN。求
A 點的垂直位移。
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題 1 圖
2、如圖所示圓錐形扭桿，A、B 兩端面直徑分別為 21
, dd ，兩端扭轉力偶為 x
m ，材料的剪切模量為
G，試求桿內最大切應力 max
? 與相對扭轉角 BA
? 的表達式。
3、鋼制外伸梁受力如圖 a)所示。截面尺寸如圖 b）所示（單位：mm）。已知 MPa120][ ?? 。
1）畫出梁的剪力圖和彎矩圖，要求：求出支座反力，并在圖上標出關鍵點的內力數值；
2）對梁進行正應力強度校核。
KN/m10
2m m3
A C
m1
B D
0KN2
(a)
(b)
100
200題 3 圖
題 2 圖
10
4、圖示低碳鋼制成的懸臂梁受水平力 N8001
?P 及鉛垂力 N16502
?P 。梁橫截面為圓形，
mm130?d ， 200][ ?? MPa。試求：1）指出危險點位置并求梁內的最大正應力；2）選用合適的
強度理論對梁進行強度校核。
5、兩端固支梁受力如圖所示。其抗彎剛度為 EI，試用力法（正則方程）求約束反力，并繪制出梁
的彎矩圖。
V．參考資料
[1] 孫訓方，《材料力學》第四版（I，II），高教出版社，2002 年。
[2] 劉鴻文，《材料力學》第四版（I，II），高教出版社，2004 年。
[3] 單輝祖，《材料力學》（I，II），高教出版社，2004 年。
[4] 顧志榮，吳永生，《材料力學》（上，下），同濟大學出版社，1998 年。
[5] 宋子康，《材料力學》，同濟大學出版社，2001 年。
題 5 圖
題 4 圖

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