|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
江南大學理學院碩士研究生入學考試復試《常微分方程》
考試大綱
第一部分 考試說明
一、 考試性質
常微分方程是理學院碩士生入學選考的專業基礎課之一。考試對象為參加理
學院應用數學專業 2014 年全國碩士研究生入學考試的準考考生。
二、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間：120 分鐘
（三）考試題型及比例
計算題 70%
證明題 30%
（四）參考書目
《常微分方程講義》（第二版），丁同仁，李承治編，高等教育出版社，2004；
第二部分 考查要點
（一）初等積分法
1、微分方程的實際問題舉例
2、基本概念（類型、階、線性，非線性、特解、通解、初始條件、初值問
題）
3、分離變量方程、齊次方程
4、線性方程、常數變易法 Bernoulli 方程
5、全微分方程與積分因子
6、其它可積的一階隱式方程與高階方程
（二） 微分方程基本理論
1、存在性與唯一性定理的敘述
2、解的存在性與唯一性定理（逐次逼近法，壓縮映象原理）
3、解的延拓（只對定理說明）
4、奇解與包絡
5、解的初始值的連續相依性
（三） 微分方程組
1、一般概念
2、向量與矩陣
3、解的存在性與唯一性定理
4、線性齊次方程與非齊次方程的解的性質，通解結構，常數變易法
5、常系數線性方程組特征方程，約當標準型，待定系數法
（四） 高階線性微分方程
1、存在性與唯一性定理的敘述
2、函數的線性相關性、Wronski 行列式
3、n 階線性齊次方程與非齊次方程通解結構，Liouville 公式，常數變易法
4、常系數線性方程通解求法
5、Laplace 變換
6、冪級數解法大意
（五） 定性與穩定性理論簡介
1、自治系統及其基本性質、軌跡、常點、奇點
2、二維常系數線性系統的奇點
3、極限環的概念
4、李雅普諾夫穩定性概念
5、李雅普諾夫直接方法（V 函數、穩定、漸近穩定、不穩定）
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
