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江南大學理學院碩士研究生入學考試《數學分析》考試大綱
一、考試的總體要求:
要求考生系統地理解數學分析的基本概念、基本理論，掌握數學分析領域的
基本方法,具有一定的應用數學分析知識解決幾何與物理問題的能力。
二、考試內容及比例:
1．掌握數列極限、函數極限的定義及性質；掌握數列極限、函數極限的各
種計算方法。(10%~15%)
2．掌握連續性的定義及性質；掌握連續性的證明及其應用。深刻理解閉區
間上連續函數性質。(10%~15%)
3．掌握微分和導數的概念及導數的幾何意義；掌握微分中值定理、Taylor
公式、不等式的證明及導數在函數中的應用。(15%~20%)
4．深刻理解不定積和定積分的定義；掌握積分中值定理、牛頓——萊布尼
茲公式。掌握定積分在幾何上的應用。(15%~20%)
5．掌握級數收斂、發散、一致收斂的判別法；掌握求冪級數的收斂半徑、
收斂域、級數和及函數的 Taylor 展開。(20%~25%)
6． 掌握二元函數極限、連續的定義及計算；掌握偏導數及全微分的定義及
計算；掌握微分法在幾何上應用,掌握多元函數的極值及其求法。(20%~25%)
7． 掌握二重積分、三重積分的計算；掌握第一類曲線積分、第一類曲面積
分、第二類曲線積分、第二類曲面積分的計算；掌握格林公式、高斯公式、斯托
克司公式的應用。
掌握各類積分在幾何和物理上的初步應用。(10%~15%)
三、試題類型及比例
1、填空： 15%~20%
2、判斷題：15~20%
3、證明題: 20%~25%
4、計算題：40~50%
四、考試形式及時間
考試形式為筆試?？荚嚂r間為 3 小時。
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