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黑龍江大學碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：數值代數、數值逼近 考試科目代碼：[065]
一、考試要求
1．要求考生全面系統地掌握本學科專業基礎知識和專業綜合知識，并且能運用所學
的基本理論和技能解決的相關問題，要求考生具有較好的數值分析理論基礎。
2．考試為筆試、閉卷形式。重點考察學生對基本概念、基本公式、基本計算方法的掌
握和應用能力。避免單純的死記硬背，更多地強調理解能力。
二、考試內容
1）插值法
a: 拉格朗日插值
b: 差商與牛頓插值公式
c: 分段線性插值公式
d: 三次樣條插值
2）函數逼近與計算
a: 最佳一致逼近多項式
b: 切比雪夫多項式
c: 最佳平方逼近
d: 正交多項式
e: 曲線擬合的最小二乘法
3） 數值積分
a: 牛頓-柯特斯求積公式
b: 高斯求積公式
4）方程求根
a: 牛頓法
5）解線性方程組的直接方法
a: 高斯消去法
b: 高斯主元素
c: 向量和矩陣的范數
d: 誤差分析
6）解線性方程組的迭代法
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a: 雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法
b: 迭代法的收斂性分析
三、試卷結構
1) 考試時間：180 分鐘
2) 試卷分值：150 分，其中：
a: 數值代數 約 40%
b: 數值逼近 約 60%
3) 題型結構：
a: 填空題，約占 10% ，重點考察學生對基本概念的理解程度。
b: 證明型題，約占 45% ，此類型題在于考察考生綜合運用所學知識，證明有關結論的
能力。
c: 計算題，約占 45% ，正確的思維方式，簡潔而清晰的計算方法，準確的計算結果，
將在這類考題中得以充分的檢驗。
四、參考書目
馮果忱、劉經綸，數值代數基礎，吉林大學出版社，1991 年版
張法勇，數值計算方法（下冊），哈爾濱出版社，2001 年版
徐翠薇，孫繩武，計算方法引論，高等教育出版社，2006 年版
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