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科目代碼：F1002 科目名稱：數理統計
一、考試要求
主要考察考生是否掌握了數理統計的一些基本理論和基本方法，
包括概率論的基本概念、數理統計的基本概念，統計量及抽樣分布、
參數的估計與假設檢驗、回歸分析與方差分析中相關問題的計算方
法；以及是否具備運用數理統計的基本理論，分析解決實際問題的能
力。
二、考試內容
1、隨機變量及其分布（分布函數、分布列、概率密度、聯合分布、
邊緣分布）中相關問題的性質與計算；
2、隨機變量及其函數的數字特征（期望、方差、協方差、相關系
數與原點矩）的計算；
3、統計量與抽樣分布（樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、
樣本中位數、樣本極差、樣本相關系數、樣本偏度、峰度、經驗分布
函數、次序統計量、 ?
2
? 分布， ?t 分布、 ?F 分布等）中的基本公式；
4、參數的矩估計與極大似然估計的計算；
5、點估計的評價標準；
6、區間估計與假設檢驗的基本原理與計算方法；
7、一元線性回歸的最小二乘估計公式、顯著性檢驗與預測方法（點
預測與區間預測）；
8、單因素方差分析的基本內容（平方和分解、方差分析表）；
9、數理統計的簡單應用。
三、題型
試卷滿分為 150 分，其中：填空選擇題約占 30%，計算分析題約占 70%。
四、參考教材
1.《概率論與數理統計》.鄧集賢， 楊維權， 司徒榮， 鄧永錄
著.高等教育出版社，2009，第四版.
2．《概率論與數理統計》．梁小林、謝永欽主編．復旦大學出版
社，2015，第二版.
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