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燕山大學
2017 年碩士研究生招生考試大綱
數學分析
1、變量與函數
初等函數:基本初等函數與其性質，初等函數類。
2、極限與連續
3、實數基本定理
4、導數與微分
5、微分學基本定理及應用
中值定理： Fermat 定理， Rolle 中值定理， Lagrange 中值
定理，Cauchy
中值定理。
6、不定積分
7、定積分
8、定積分的應用
平面圓形面積：直角坐標，參數方程圖形，極坐標圖形。
弧長和體積：曲線弧長公式，已知截面積的立體體積，旋轉
體體積，旋轉體側面積，曲率和曲率半徑。
物理應用；質心坐標，壓力和功，平均值，靜力矩。
定積分的計算；梯形法，拋物線法。
9、數項級數
10、廣義積分
無限區間上的廣義積分：收斂性概念，與數值級數的關系，
收斂準則，阿貝爾和狄里克雷判別法。
無界函數的廣義積分：收斂與發散，收斂準則，收斂判別法。
11、函數項級數
12、富里埃級數和富里埃變換
13、多元函數的極限與連續
14、偏導數和全微分
15、隱函數存在定理和相關性
16、參變量積分
17、重積分
18、曲線積分與曲面積分
教材：《數學分析》陳紀修高等教育出版社（第二版）
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