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西安理工大學研究生招生入學考試
《信號與線性系統》考試大綱
科目代碼：845
科目名稱：信號與線性系統
第一部分 課程目標與基本要求
一、課程目標
“信號與線性系統”課程是電子信息學科、通信學科、數字媒體技術、以及信息處理等專業的技術基礎課。
本課程考查考生對信號與系統的基本概念的理解，對信號分析和線性系統特性的基本分析方法掌握的程度；考查
考生基本知識的運用能力。
二、基本要求
“信號與系統”課程的任務是研究信號與系統理論的基本概念和基本方法，研究系統建立的數學模型，掌握
信號與系統基本分析及求解方法，主要包括信號分析的基礎知識、三大變換（傅里葉變換、拉普拉斯變換和 Z
變換）、兩大系統（連續和離散系統）、三大分析方法（時域、傅里葉變換域、Z 變換域）。通過本課程的學習，
學生能運用所學知識，使學生能夠分析典型的信號與系統的特性及處理方法，具備進一步學習后續課程的理論基
礎。
第二部分 課程內容與考核目標
第一章 緒論
1、理解信號、系統的概念及分類；
2、掌握典型信號的定義及其波形表達；
3、理解和掌握階躍信號與沖激信號的定義、特點（性質）及兩者的關系；
4、理解信號基函數的表示方法，掌握正交的概念并能判斷信號之間是否是正交的；
5、熟練掌握信號的時域運算，理解運算對信號的影響結果；
6、掌握卷積運算及其性質。
第二章 傅立葉變換
1、掌握周期信號的頻譜分析方法，熟悉典型周期信號的頻譜；
2、理解非周期信號的頻譜密度函數的概念、周期信號與非周期信號的頻譜特點與區別；
3、掌握非周期信號的傅里葉計算方法，熟悉典型的非周期信號的頻譜；
4、理解信號時域特性與頻域特性之間的關系、抽樣信號的頻譜特點與抽樣定理；
5、掌握傅立葉變換的常用性質并能靈活運用傅立葉變換的性質對信號進行正、反變換。
第三章 拉普拉斯變換
1、理解拉普拉斯變換的定義、收斂域概念；
2、掌握常用信號的拉普拉斯變換；
3、熟練掌握拉普拉斯變換的性質，并能綜合運用計算信號的拉普拉斯變換的正、反變換。
第四章 Z 變換
1、理解 Z 變換的定義、收斂域概念，掌握典型序列的 Z 變換；
2、熟悉 Z 反變換的概念及計算方法；
3、熟練掌握 Z 變換的性質，并能綜合運用 Z 變換的性質計算信號的 Z 變換的正、反變換；
4、了解 Z 變換與拉普拉斯變換的關系。
第五章 連續系統的時域分析
1、熟悉系統的基本概念，理解線性非時變系統的性質，掌握線性非時變系統的判斷方法；
2、熟悉微分方程的經典解法；
3、掌握零輸入響應的求解方法，熟悉零狀態響應的計算方法；
4、熟悉沖激相應和階躍響應。
第六章 連續系統的頻域分析
1、熟悉傅里葉變換分析方法；
2、掌握無失真傳輸條件；
3、熟悉理想低通濾波器的特性；
第七章 連續系統的的復頻域分析
1、了解復頻域分析的基本原理，掌握拉普拉斯變換域零狀態響應的求解方法；
2、掌握系統函數的表示方法，在給定系統微分方程的情況下，能求出系統函數，反之亦然；
3、會求系統的極點、零點，掌握根據極點、零點圖分析系統頻率特性的方法；
4、掌握線性系統的模擬圖繪制方法，能夠根據系統模擬圖求系統的微分方程；
5、熟練掌握系統微分方程、模擬框圖、系統函數三者間的相互轉換方法。
第八章 離散系統的時域分析
1、熟悉離散系統的描述方法，掌握離散系統的模擬；
2、了解差分方程的經典解法；
3、掌握差分方程的零輸入響應求解方法，熟悉零狀態響應求解方法；
4、能熟練地由系統差分方程畫出系統的模擬框圖，反之亦然。
第九章 離散系統的 Z 域分析
1、掌握離散系統的 z 域的求解方法，特別是零狀態響應的求解方法；
2、理解系統函數 H(z)的定義；掌握 H(z)與離散系統的因果性、穩定性的關系、會求離散系統的頻響特性；
3、熟練掌握離散系統的差分方程、模擬框圖、系統函數三者間的相互轉換方法。
第三部分 有關說明與實施要求
1、考試目標的能力層次的表述
本課程對各考核點的能力要求一般分為三個層次用相關詞語描述：
較低要求——了解；一般要求——理解、熟悉、會；較高要求——掌握、應用。
一般來說，對概念、原理、理論知識等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等詞表述；對計算方法、應用方面，
可用“會”、“應用”、“掌握”等詞。
2、命題考試的若干規定
(1)本課程的命題考試是根據本大綱規定的考試內容來確定的。
(2)各章考題所占分數大致如下：
第一章 20％， 第二章 10％，第三章 10％， 第四章 10％，第五章 5％，第六章 5%，第七章 15％， 第
八章 10%，第九章 15%。
(3)其難易度分為易、較易、較難、難四級，每份試卷中四種難易度，試題分數比例一般為 2：3：3：2。
(4)試題主要題型有簡答題及各種解答題等多種題型。
(5)考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r間為 180 分鐘，試題主要測驗考生對本學科的基礎理論、基本知識和基本技
能掌握的程度，以及運用所學理論分析、解決問題的能力。試題要有一定的區分度，難易程度適當，一般應使本
學科、專業本科畢業的優秀考生能取得及格以上成績。
(6)題型舉例
●簡答題
1、畫出信號 ? ? ? ? ? ?1)1()( ????? tutututtx 的波形。
2、 證明下面三個信號集是正交信號集，（1） ? ?11111
?x ，（2） ?
?
?
?
?
?
???
5
3
5
1
5
1
5
3
2
x ，（3）
? ?11113
???x 。
3、已知 )(tf 的傅里葉變換為 )(wF ，利用傅里葉變換性質，求 )2( ttf 的傅里葉變換。
●解答題
1、已知離散線性時不變系統可用下面一對差分方程描述：
?
?
?
?
?
???????
??????
)(
3
5
)1(2)(2)1(
4
5
)(
)(
3
2
)1(
2
1
)()1(
4
1
)(
nxnwnwnyny
nxnwnwnyny
其中 )(nx 為輸入序列， )(ny 為輸出序列， )(nw 為中間變量。求（1）該系統的轉移函數和單位函數響應；（2）
該系統的差分方程；（3）該系統的零點、極點，并判斷該系統是否穩定。
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