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博士研究生招生考試 彈性力學 科目考試大綱
一、考查目標
主要考察學生全面系統地掌握彈性力學的基本概念、基本原理和基
本方法的掌握程度和利用其解決相關的工程問題的能力，要求具有對簡
單的結構進行分析和計算的能力。
二、考試形式與試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
滿分 100 分，考試時間為 3 小時。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷內容結構
平面問題的基本原理：15%
平面問題的直角坐標解答：30%
平面問題的極坐標解答：15%
溫度應力的平面問題：5%
空間問題的基本原理和求解：10%-15%
等截面直桿的扭轉問題：10%
能量原理與變分法以及問題求解: 10%-15%。
（四）試卷題型結構
題型：簡答題（10%-15%），證明題（10%-15%），計算題（70%-80%）。
三、考查內容及要求
1. 平面問題的基本理論
（1）理解彈性力學問題的基本概念（包括外力、應力、形變和位移）
和基本假定。
（2）熟練掌握平面問題的分類準則。
（3）熟練掌握平面問題的基本理論：平衡微分方程；斜面上的應力、
主應力；幾何方程、剛體位移；斜方向的應變及位移；物理方程；邊界
條件；圣維南原理；按位移求解平面問題；按應力求解平面問題；相容
方程；平面問題求解的逆解法和半逆解法。
2. 平面問題的直角坐標解答
熟練掌握平面問題在直角坐標下的求解，能夠求解簡單的平面問題，
例如例如簡支梁和楔形體等在典型荷載作用下的問題。
3. 平面問題的極坐標解答
（1）掌握極坐標下基本理論：平衡微分方程、幾何方程、物理方程、
應力函數和相容方程。
（2）熟練掌握平面問題在極坐標下的求解方法，并解決常見的問題，
包括圓環和圓筒受均勻壓力問題、圓孔的孔邊應力集中問題和楔形體的
受力問題。
4. 溫度應力的平面問題
了解溫度應力的基本概念、產生原理和求解步驟。
5. 空間問題的基本理論
（1）理解空間問題的基本理論：平衡微分方程、應力狀態、主應力
和應力不變量、幾何方程、應變狀態、物理方程；
（2）理解軸對稱和球對稱問題的基本方程；
（3）理解位移法和應力法求解空間問題的原理和步驟。
6. 等截面直桿的扭轉
掌握等截面直桿扭轉問題的求解方法。
7. 能量原理和變分法
理解能量原理和變分法的基本概念，并能夠用其來求解薄板的小撓
度彎曲問題。
四、考試用具說明
可以攜帶具有簡單計算功能的計算器。
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