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《自動控制原理》考研大綱
科目名稱：控制理論
適用專業：仿生裝備與控制工程
參考書目： 《自動控制原理》第六版，胡壽松編，科學出版社；
《自動控制理論》第二版，鄒伯敏編，機械工業出版社；
《現代控制理論基礎》第二版，王孝武主編，機械工業出版社
考試時間：3 小時
考試方式：筆試
總 分：150 分
考試范圍：包括經典控制理論（不包含非線性部分）與現代控制理論兩部分，經典控制理論
內容占 70%，現代控制理論內容占 30%。
經典控制理論部分
第一章 緒論
1. 掌握自動控制系統的工作原理、自動控制系統的組成與幾種不同分類。
2. 重點掌握反饋的概念、基本控制方式、對控制系統的基本要求。
第二章 線性系統的數學模型
控制理論的兩大任務是系統分析與系統設計，系統分析和設計中首先要建立被研究系統
的數學模型。本章主要給出古典控制理論使用的系統數學模型——傳遞函數的建立。
本章要求：
1．掌握的概念：傳遞函數；極點、零點；開環傳遞函數、閉環傳遞函數、誤差傳遞函
數；典型環節的傳遞函數。
2．重點掌握建立電氣系統、機械系統的微分方程和傳遞函數模型的方法。
3．重點掌握方框圖化簡或信號流圖梅森增益公式獲得系統傳遞函數的建模方法。
第三章 控制系統時域分析
根據研究系統采用的不同數學模型，分析方法是不同的，本章給出利用系統傳遞函數數
學模型求取時間響應的系統時域分析法。主要是分析系統的三大基本性能，即系統的穩（穩
定性）、準（準確性）、快（快速性）。穩定性是系統工作的必要條件；快速性和相對穩定
程度（振蕩幅度）是評價系統動態響應的性能指標；準確性是指系統穩態響應的穩態精度，
用穩態誤差來衡量，需注意：討論的穩態誤差是指由輸入信號和系統結構引起的系統穩態時
的誤差。
本章要求：
1．掌握的概念：穩定性；動態（或暫態）性能指標（最大超調量、上升時間、峰值時
間、調整時間）；穩態（靜態）性能指標（穩態誤差）；一階、二階系統的主要特征參量；
欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼系統特點；主導極點。
2．重點掌握系統穩定性判別（Routh 判據）；穩態誤差終值計算（包括三個穩態誤差
系數的計算）；二階系統動態性能指標計算。
3．掌握利用主導極點對高階系統模型的簡化與性能分析。
第四章 根軌跡法
閉環系統特征方程的根（系統閉環極點）在 S 平面的分布完全決定了系統的穩定性、
主要決定了系統的動態性能，因此利用根軌跡（閉環系統特征方程的根隨系統參數變化在 S
平面所形成的軌跡）可對系統性能進行分析。根軌跡法是經典控制理論系統分析與設計的兩
大主要方法之一，是利用開環傳遞函數分析閉環系統性能。根軌跡繪制依據根軌跡方程（由
根軌跡方程演變為繪制根軌跡的基本條件、基本規則）。根軌跡方程的不同導致了 180 度
（負反饋）根軌跡和零度（正反饋）根軌跡的分類，系統變化參數的不同導致了常規根軌跡
和參數根軌跡的分類。
本章要求：
1．掌握的概念：根軌跡；常規根軌跡；相角條件、幅值條件；根軌跡增益。
2．重點掌握常規根軌跡的繪制及對控制系統分析。
3．掌握增加開環零、極點對根軌跡的影響；利用根軌跡分析系統穩定性與具有一定的
動態響應特性（如衰減振蕩、無超調等特性）的方法。
4.掌握參量根軌跡的繪制。
第五章 控制系統頻域分析
頻域分析是經典控制理論系統分析與設計的另一主要方法，使用的系統數學模型是頻率
特性。頻率特性描述了正弦輸入作用下系統穩態響應的幅值和相位與輸入信號幅值和相位之
間的關系，其表現形式是以 jω 代替傳遞函數 G(s)中的 s 而得到的 G(jω)。頻域分析方法
包括采用開環頻率特性分析閉環系統性能和直接采用閉環頻率特性分析系統性能，但主要是
指利用開環頻率特性的分析方法。頻域分析是一種圖解分析方法，利用開環頻率特性的幅相
頻率特性圖（Nyquist 圖）和對數頻率特性圖（Bode 圖）分析系統性能（穩定性、動態性
能、穩態性能）；系統的動態性能指標是頻域指標（幅值穿越頻率、相角穿越頻率和相角裕
度、幅值裕度等），與時域指標（超調量、調整時間）有著密切關系。
本章要求：
1．掌握的概念：頻率特性；開環頻率特性、閉環頻率特性；最小相位系統；幅值穿越
頻率（剪切頻率）、相角穿越頻率、相角裕度、幅值裕度；諧振頻率、諧振峰值；截止頻率、
頻帶寬度；三頻段。
2．重點掌握 Bode 圖的繪制；由 Bode 圖確定系統傳遞函數。
3．重點掌握 Bode 圖對幅值、相角穿越頻率和幅值、相角裕度的計算。
第六章 控制系統的校正
當系統的性能指標達不到要求時，就要給系統加入一些附加裝置，使系統的性能達到規
定指標的要求，所引入的裝置稱為校正裝置，相應的設計校正裝置的過程稱為校正。根據校
正裝置的作用分為相位滯后校正、相位超前校正和相位滯后—超前校正裝置；按校正裝置在
系統中所處的位置校正方式分為串聯校正、并聯校正和反饋校正。校正設計采用的方法有頻
率法校正和根軌跡法校正。
本章要求：
1．掌握的概念：校正實質；校正方式；校正裝置類型、特性與作用。
2．重點掌握基于頻率法的滯后校正、超前校正、滯后-超前校正方法。
3. 重點掌握頻率特性法確定串聯校正裝置的方法，注意與第五章中利用 Bode 圖分析
系統方法的綜合運用。
現代控制理論部分
（對時變系統不作要求。）
第一章 控制系統的數學模型
現代控制理論使用的系統數學模型是狀態空間表達式，本章是線性定常系統狀態空間表
達式的建立。
本章要求：
1．掌握的概念：狀態變量、狀態方程、輸出方程；狀態變量、狀態模型的不唯一性；
非奇異線性坐標變換對系統基本性能（特征值、傳遞函數）的影響。
2．重點掌握建立電氣系統、機械系統的狀態空間表達式的方法。
第二章 線性控制系統的運動分析
本章是通過求解系統方程的解來研究系統性能的。由于系統的狀態方程是矩陣微分方
程，而輸出方程是矩陣代數方程。因此，只要求出狀態方程的解，就很容易得到系統的輸出，
進而研究系統的性能。
本章要求：
重點掌握線性定常系統齊次狀態方程的解和狀態轉移矩陣。
第三章 線性控制系統的能控性和能觀性
本章屬于系統的性能分析，能控性和能觀性是因使用反映系統內部結構特征的狀態變量
來描述系統而產生的概念，系統能控性反映了控制輸入對所有狀態的控制能力；系統能觀性
是指系統輸出對所有狀態的反映能力。系統能控是系統所有狀態能控，系統能觀是所有狀態
能觀；一個狀態能控是指這個狀態受控制輸入支配，一個狀態能觀是指系統輸出包含這個狀
態的信息。系統能控是進行最優控制的前提，系統能觀是很好地實現狀態反饋控制的前提。
因此，為了能對實際系統進行很好的控制，使其達到滿意的控制性能，需要研究系統的能控
性和能觀性，本章的中心是系統能控性和能觀性的判別。
本章要求：
1．掌握的概念：系統能控性、能觀性；狀態能控性、能觀性；非奇異坐標變換對系統
能控性和能觀性的影響；傳遞函數零、極點相消與系統能控、能觀性的關系；單變量系統的
最小實現。
2．重點掌握能控性和能觀性判別準則；理解連續系統離散化后的能控性和能觀性的分
析。
3．重點掌握由傳遞函數建立能控標準型型、能觀標準型型、Jordan 標準型的方法。
4. 掌握化為能控標準型和能觀標準型的方法。
第四章 控制系統的穩定性
李雅普諾夫穩定性理論能同時適用于分析線性系統和非線性系統、定常系統和時
變系統的穩定性，是更為一般的穩定性分析方法。李雅普諾夫穩定性理論主要指李雅
普諾夫第二方法，又稱李雅普諾夫直接法。李雅普諾夫第二方法可用于任意階的系統，
運用這一方法可以不必求解系統狀態方程而直接判定穩定性。對非線性系統和時變系
統，狀態方程的求解常常是很困難的，因此李雅普諾夫第二方法就顯示出很大的優越
性。與第二方法相對應的是李雅普諾夫第一方法，又稱李雅普諾夫間接法，它是通過
研究非線性系統的線性化狀態方程的特征值的分布來判定系統穩定性的。第一方法的
影響遠不及第二方法。李雅普諾夫第二方法是研究穩定性的主要方法，既是研究控制
系統理論問題的一種基本工具，又是分析具體控制系統穩定性的一種常用方法。李雅
普諾夫第二方法的局限性，是運用時需要有相當的經驗和技巧，而且所給出的結論只
是系統為穩定或不穩定的充分條件；但在用其他方法無效時，這種方法還能解決一些
非線性系統的穩定性問題。
本章要求：
1.掌握穩定、漸進穩定、大范圍漸進穩定、不穩定的概念。
2.重點掌握李亞甫諾夫第二法的幾個判定穩定的定理。
3.掌握線性連續系統的穩定性判定方法。
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