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《運籌學》考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試性質
全國碩士研究生入學考試是為高等學校招收碩士研究生而設置的。其中運籌學是為
管理科學與工程專業考生設置的專業基礎課程考試科目，屬招生學校自行命題性質。其
評分標準是高等學校優秀本科生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有堅
實的運籌學與管理科學基本理論和較強的分析實際問題的能力，有利于招生學校在專業
上擇優錄取。
二、考試的學科范圍
應考范圍包括：線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、圖與網絡分析、網絡
計劃與圖解評審法、存貯論。具體考查要點詳見本綱第二部分。
三、評價目標
運籌學考試的目標在于考查學生運籌學的基本概念、基本理論和方法的掌握以及對
實際問題的分析、建立必要的數學模型和求解問題的能力。考生應能：
1. 正確理解運籌學中的基本概念和基本理論。
2. 正確分析實際問題并建立相應的數學模型。
3. 掌握求解運籌學中常見問題的方法。
4. 能正確的解釋所求問題的計算結果。
四、考試形式與考卷結構
答卷形式：閉卷、筆試；試卷中的所有題目全部為必答題。
答題時間：180分鐘。
試卷分數：滿分為150分。
試卷結構及考查比例：試卷主要分為三部分，即：問題建模20%，基本理論和方法
40%，分析題40%。
試卷題型： 基本概念20%、計算及應用題 80％
第二部分 考查要點
1．線性規劃及單純形法
(1)了解：經濟管理中常見的線性規劃問題：生產計劃與組織問題、工農業布局問
題、合理下料問題、配料問題、運輸問題、指派問題等。
(2)理解：單純形法的基本原理、單純形法的幾何意義，線性規劃問題的解的幾種
可能情況，單純形法的思路與圖解法的思路的相同之處。
(3)掌握：線性規劃問題的建模方法、線性規劃問題數學模型的三個要素（決策變
量、約束條件、目標函數），線性規劃問題數學模型的一般形式及標準形式，線性規劃
問題的基、基本解、基本可行解的概念，線性規劃問題的圖解法，線性規劃問題的單純
形法計算。
2．對偶理論與靈敏度分析
(1)了解：對偶問題提出的實際背景，靈敏度分析的概念。
(2)理解：對偶問題的基本性質，單純形法與對偶單純形法的區別與聯系，對偶單
純形法的應用前提。
(3)掌握：原問題與對偶問題的關系，利用互補松弛性求線性規劃問題的解，從原
問題的最終單純形表中直接找出其對偶問題的最優解的方法，對偶單純形法的計算，幾
種靈敏度分析：約束條件右端常數項發生變化、目標函數中變量的價值系數發生變化、
技術系數發生變化、增加一個約束條件。
3．運輸問題
(1)了解：運輸問題數學模型的特點，產銷不平衡運輸問題轉化為產銷平衡運輸問
題的方法。
(2)理解：運輸問題的數學模型；求初始調運方案的最小元素法和 Vogel 法、求檢
驗數的位勢法和閉回路法。
(3)掌握：產銷平衡運輸問題的求解方法——表上作業法：用最小元素法和 Vogel
法求初始調運方案，用位勢法和閉回路法求檢驗數，用閉回路調整法改進調運方案。
4．目標規劃
(1)了解：目標規劃模型的特點。
(2)理解：目標規劃的基本理論和基本方法。
(3)掌握：掌握目標規劃的建模及其求解方法。
5．整數規劃
(1)了解：整數規劃的概念、特點。
(2)理解：分枝定界法、割平面法的思想。
(3)掌握：隱枚舉法和指派問題的數學模型及求解。
6.圖與網絡分析
(1)了解：最小費用-最大流問題
(2)理解：圖的基本概念及基本理論。
(3)掌握：將實際問題用圖的語言表示出來并加以解決，最短路問題的解法，網絡
最大流的求法。
7. 網絡計劃與圖解評審法
(1)了解：網絡計劃技術的概念。
(2)理解：網絡計劃的基本理論及基本方法。
(3)掌握：網絡圖繪制，作業期望時間及 PERT 網絡圖的計算，關鍵線路確定。
8.存儲論
（1）了解存儲問題及其基本概念。
（2）掌握確定性存儲問題的模型建立和計算。
9.對策論
（1）對策問題及其基本概念。
（2）矩陣對策的基本理論。
（3）熟練掌握矩陣對策的解法以及應用問題的模型建立。
10. 動態規劃
(1)了解：多階段決策問題的特點；動態規劃的應用領域。
(2)理解：動態規劃的最優性原理和最優性定理。
(3)掌握：動態規劃的基本概念（包括階段、狀態、可達狀態集合、決策、允許決
策集合、狀態轉移方程、階段指標函數、過程指標函數、最優值函數等）、基本方程建
立及求解。
第三部分 參考文獻
1、胡運權. 運籌學基礎及應用（第5版）, 北京, 高等教育出版社, 2008.
2、胡運權. 運籌學教程（第4版）, 北京, 清華大學出版社, 2012.
3、《運籌學》教材編寫組.運籌學（第4版）,清華大學出版社,2012.
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