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上海財經大學2017年招收攻讀碩士學位研究生
初試自命題科目考試大綱
807實變函數與數理統計
一、實變函數部分
1、集合與實數集
2、Lebesgue測度
3、可測函數
4、Lebesgue積分
5、微分與積分
6、空間
二、數理統計部分
1、統計量：總體、樣本和統計量的概念，數據整理的初
步：直方圖和箱線圖
常見的統計量，如樣本矩（中心矩、原點矩）、次序統計
量；
常見的抽樣分布：正態分布、卡方分布、t-分布、F-分布。
2、參數估計：點估計法，包括矩估計法和最大似然估計
法；
評價估計量的標準：無偏性、有效性和相合性；
區間估計（置信區間）的方法，尤其是正態總體均值、方
差以及0-1分布參數的區間估計；大樣本下總體參數的置信區
間。
3、假設檢驗：正態總體下單參數的假設檢驗、兩正態總
體均值之差和方差之比的假設檢驗；置信區間和假設檢驗之
間的關系；
假設檢驗的p值方法。
4、單因素方差分析：基本思想和方法；
5、回歸分析：經典一元線性回歸模型的假設、回歸系數
的含義、其最小二乘和最大似然估計、回歸方程的顯著性檢
驗；
可化為線性的非線性回歸模型。
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