|
|
|
|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
理學院初試自命題考試大綱
科目名稱 數學分析 科目代碼 609
一、考試范圍及要點
1．變量、函數、極限、連續
理解函數的概念，掌握函數的幾何特性，理解復合函數，反函數，掌握基本初等函
數的性質及圖形。理解數列極限的定義，會利用定義來證明數列的極限。掌握數列極限
的性質，了解有界數列的定義，掌握數列極限的運算，掌握單調有界數列的定義，了解
極限存在的判別法（單調有界數列比有極限）。了解無窮大量和無窮小量無窮小量的階
的定義，了解無窮大量和無窮小量的幾何意義。掌握無窮大量和無窮小量的關系和一些
運算法則。理解函數在一點的極限的定義及其幾何意義，掌握函數極限的性質和運算法
則。掌握函數極限和數列極限之間的關系。理解單側極限的定義（左極限、右極限），
掌握函數在無窮遠處極限和函數值趨于無窮大時極限的定義（正無限遠和負無限遠），
掌握兩個常用的不等式和兩個重要的極限（夾逼準則和單調有界準則），會用兩個極限
求極限。掌握函數在一點連續的定義（連續、左連續、右連續），理解連續函數的性質
和運算，了解初等函數的連續性，了解不連續點的定義，會判斷函數的間斷點及其類型
（第一類、第二類和可移），了解閉區間上連續函數的性質（有界性、具有最大最小值、
零點存在定理），掌握函數一致連續的定義及其幾何意義，會利用定義證明函數的一致
連續性。理解子列、上確界和下確界的定義，并會求數列的上下確界。掌握實數的基本
定理（區間套定理，致密性定理，柯西收斂原理，有限覆蓋定理），了解閉區間上連續
函數性質的證明。
2． 單變量微分學
理解導數和微分的定義及幾何意義，了解函數的可導性與連續性之間的關系。會利
用定義求簡單函數的導數，掌握簡單函數的導數公式和求導法則（和差運算、數乘運算、
乘積運算、相除運算），掌握反函數和復合函數的求導法，了解對數函數求導法。了解
微分的運算法則和一階形式不變性，理解高階導數與高階微分的定義，會求隱函數及參
數方程所表示的函數的一階和高階導數，了解不可導函數的形式，掌握高階導數的運算
法則。理解并會運用微分學的基本定理（費爾馬定理，拉格朗日定理，柯希定理），會
利用導數作近似計算，掌握泰勒公式，會求函數在給定點的泰勒展開式。掌握函數的極
大值與極小值，最大值和最小值，凸性和函數的升降，掌握用導數判斷函數的單調性和
求極值的方法。掌握漸近線的求法（水平、垂直和斜漸近線）。根據導數判斷所給函數
的上升與下降，凸性和極值，并出函數的圖形。知道什么是曲線的曲率，弧長的微分，
掌握曲率的計算，了解待定型（ 0
0
及 ?
?
待定型），掌握求待定型的方法（洛必達法則），
會求方程的近似解。
3．單變量積分學
理解不定積分和定積分的定義及性質，掌握不定積分的基本公式與運算法則，會計
算不定積分（“湊”微分法、換元積分法、分部積分法、有理函數積分法），會求簡單的
有理函數的積分，掌握其他類型的積分法。掌握定積分存在的充分必要條件（第一充要
條件、第二充要條件），了解可積函數類，掌握定積分的計算――基本公式（牛頓－萊
布尼茲公式）、換元公式、分部積分公式，會利用定積分來求和式的極限。了解橢圓積
分（第一類、第二類、第三類）。掌握定積分的應用和近似計算，會計算平面圖形的面
積，曲線的弧長，體積，旋轉曲面的面積，質心，平均值，功。知道廣義積分分為無限
區間上的廣義積分和無界函數的積分兩種，了解無窮限廣義積分和無界函數廣義積分的
概念，會利用定義來求這兩類廣義積分。了解無窮限廣義積分和級數之間的關系，掌握
這兩類積分收斂的判別法（比較判別發、柯希判別法及其極限形式），會證明廣義積分
的斂散性，了解什么是柯西主值，會求廣義積分的柯西主值。
4． 數項級數，函數項級數，冪級數
理解上極限和下極限的概念以及上下極限和極限的關系。理解無窮級數和級數
?
?
?1n
n
u
收斂的定義，了解收斂級數的一些基本性質，掌握柯西收斂原理，會利用柯西收
斂原理判別級數的收斂性。理解正項級數的定義，掌握正相級數收斂的基本定理和判別
法（比較判別發、柯西判別法、達朗貝爾判別法及其極限形式），了解柯西積分判別法，
并會利用這些判別法來證明正項級數的斂散性。理解絕對收斂和條件收斂的定義及其之
間的關系。掌握交錯級數的萊布尼茲定理，掌握阿貝爾判別法和狄立克萊判別法，并會
利用他們來判斷任意項級數的斂散性。了解絕對收斂級數和條件收斂級數的性質。理解
函數項級數的概念，掌握一致收斂的定義及一致收斂級數的幾何意義，會判斷函數列的
一致收斂性（
)()(sup xsxsss n
Xx
n
???
? ），理解一致收斂級數的性質（和的連續性、逐
項求導、逐項求積），掌握一致收斂級數的判別法（魏爾斯特拉斯判別法、狄尼定理、
狄立克萊判別法、阿貝爾判別法），會討論函數項級數的斂散性。理解冪級數的定義及
性質，會求冪級數的收斂半徑，了解函數的冪級數展開，并會對簡單的函數進行冪級數
展開，了解魏爾斯特拉斯逼近定理。理解富里埃級數的定義和形式，掌握黎曼引理，了
解富里埃級數的一些性質，理解狄尼定理及其推論，掌握 lipschitz 判別法，掌握函數
的富里埃級數展開，會將簡單函數展開為富里埃級數（正弦級數和余弦級數）。了解周
期為 T 的函數的富里埃級數展開，知道富里埃級數的復數形式，了解富里埃變換和富里
埃逆變換的概念，掌握富里埃變換的一些性質（線性、平移、導數、復數），會求函數
的富里埃變換。
5． 多元函數的極限論
掌握平面點集上的有關定義（鄰域，點列的極限，開集，閉集，區域，內點，外點、
聚點），了解平面點集的幾個基本定理（矩形套定理、致密性定理、有限覆蓋定理、收
斂原理），理解多元函數的概念（二元函數），理解二元函數極限和連續性的定義，了解
有界閉區域上連續函數的性質（有界性定理、一致連續性定理、最大值最小值定理、零
點存在定理），掌握二重極限和二次極限的定義，并會求二元函數的二重極限和二次極
限，了解二重極限和二次極限之間的關系。
6．多變量微分學
理解偏導數和全微分的定義，了解全微分存在的必要條件和充分條件，會求多元函
數的偏導數和全微分。理解高階偏導數和高階全微分的概念，掌握復合函數求偏導的鏈
式法則，會求復合函數的二階偏導數，會求隱函數（包括由方程（組）所確定的隱函數）
的偏導數。了解空間曲線的切線與法平面的求法，曲面的切平面與法線的求法，理解方
向導數與梯度的概念及其計算方法。知道多元函數的泰勒公式。了解極值，極值點和條
件極值的概念，會求函數的極值，了解最最小二乘法，理解方程或方程組的隱函數存在
定理，理解函數行列式的性質。
7． 含參變量的積分和廣義積分
理解含參變量的積分及由含參變量積分所確定的函數的性質（連續性，可微性，可
積性），了解含參變量廣義積分的定義，掌握一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法
（魏爾斯特拉斯判別法），及一致收斂積分的性質（連續性定理，積分順序交換定理，
積分號下求導定理），了解歐拉積分。
8．多變量積分學
掌握二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲線積分、
第二類曲面積分的概念及其積分的性質。掌握二重積分與三重積分的計算及應用（化二
重積分為二次積分，用極坐標計算二重積分，二重積分的一般變量替換，化三重積分為
三次積分，三重積分的變量替換）。了解積分在物理上的應用（質心，矩，引力）。了解
廣義重積分的定義。掌握第一、二類曲線積分和第一、二類曲面積分的計算，會計算曲
面的面積，會化第一類曲面積分為二重積分。了解兩類曲線積分之間和兩類曲面積分之
間的聯系，掌握各種積分間的聯系（格林公式、高斯公式、斯托克司公式），會利用這
些公式計算曲線的積分。會使用平面曲線積分與路徑無關的條件，了解場及向量場的散
度與旋度的概念。會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（如體積、
曲面面積、弧長、質量、重心、轉動慣量、引力、功等）。
二、考試形式及試卷結構
閉卷、筆試。
計算題和證明題。
參考書目：
《數學分析》（第 2 版），復旦大學數學系、陳傳璋編，高等教育出版社。
科目名稱 高等代數 科目代碼 805
一、考試范圍及要點
（一）多項式
數域、多項式、整除、最大公因式、互素、不可約、k 重因式及重因式的概念 整
除的性質，帶余除法定理，最大公因式定理，互素的判別與性質，不可約多項式的判別
與性質，多項式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代數基本定理，高斯引理，
Eisenstein 判別定理，對稱多項式基本定理，無重因式的充要條件及判別條件，復數域、
實數域及有理數域上多項式因式分解理論，有理多項式的有理根范圍以及輾轉相除法，
綜合除法。
（二）行列式
行列式，行列式的子式，余子式及代數余子式的概念，行列式的性質，按行、列展
開定理，Gramer 法則，Laplace 定理，行列式乘法公式 行列式的計算方法。
（三）線性方程組
向量線性相關，向量組等價，極大無關組，向量組的秩，矩陣的秩，基礎解系，解
空間等概念，線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結構， 行初等變換求解線性
方程組的方法。
（四）矩陣
矩陣的概念，單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱陣、反對稱陣的概念及其性
質，矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，矩陣的初等變換、初等矩陣
的性質，矩陣等價的概念，初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣，分塊矩陣。
（五）二次型
二次型的概念及二次型的矩陣表示，二次型秩的概念，二次型的標準形、規范形的
概念及慣性定律 合同變換、正交變換化二次型為標準形的方法，二次型和對應矩陣的
正定、半正定、負定、半負定及其判別法。
（六）線性空間
線性空間，子空間，生成子空間，基底，維數，坐標，過渡矩陣，子空間的和與直
和等概念，線性空間同構的概念?；鶖U張定理，維數公式，直和的充要條件。
（七）線性變換
線性變換，特征值，特征向量，特征多項式，特征子空間，不變子空間，線性變換
的矩陣，相似變換，相似矩陣，線性變換的值域與核，Jardan 標準形，最小多項式等概
念 線性變換的性質，相似矩陣的性質，特征值、特征向量的性質，核空間與值域的性
質，不變子空間的性質 Hamilton-Cayley 定理及將線性空間 V 分解成 A–不變子空間
的條件和方法， 最小多項式理論。線性變換的矩陣表示方法，求線性變換的特征值、
特征向量的方法，矩陣可相似對角化的條件與方法。
（八）? ——矩陣
? ——矩陣，矩陣在初等變換下的標準形，不變因子，矩陣相似的條件，初等因子，
若當(Jordan)標準形的理論推導。
第九章：歐幾里得空間
內積，歐氏空間，向量長度、夾角、距離、度量矩陣、標準正交基、正交補、正交
變換、正交陣、對稱變換、同構等概念 Schmidt 正交化方法 標準正交基的性質，正
交變換的性質，正交陣的性質，對稱變換的性質及標準形，實對稱陣的特征值、特征向
量的性質，實對稱陣相似（合同）對角化。
二、考試形式及試卷結構
閉卷筆試。
卷面滿分為 150 分，基本題得分約 90 左右，中偏難或較難題約占 60 分。主要是計算和
證明題。
三、參考書目
張禾瑞，郝鈵新，《高等代數》，高等教育出版社， 1997.
科目名稱 高等數學 科目代碼 608
一、考試范圍及要點
1、考試范圍：一元微積分學和多元微積分學。
2、考試要點：
一、函數、極限、連續
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱
函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性
質 函數的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比
較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限；函數連續的概
念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質。
二、一元函數微分學
導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切
線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所
確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L’Hospital）法則 函
數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值和
最小值。
三、一元函數積分學
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中
值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換
元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 反常（廣義）積分 定
積分的應用。
四、多元函數微分學
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上多元連續函數
的性質 多元函數的偏導數和全微分 全微分存在的必要條件和充分條件 多元復合函數、隱函數的求
導法 二階偏導數 方向導數和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數的二
階泰勒公式 多元函數的極值和條件極值 多元函數的最大值、最小值及其簡單應用。
五、多元函數積分學
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用 兩類曲線積分的概念、性質及計算 兩類曲線積分
的關系 格林（Green）公式 平面曲線積分與路徑無關的條件 二元函數全微分的原函數 兩類曲面
積分的概念、性質及計算 兩類曲面積分的關系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散
度、旋度的概念及計算 曲線積分和曲面積分的應用。
六、無窮級數
常數項級數的收斂與發散的概念 收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件 級
數及其收斂性 正項級數收斂性的判別法 交錯級數與萊布尼茨定理 任意項級數的絕對收斂與條件
收斂 函數項級數的收斂域與和函數的概念 冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域 冪
級數的和函數 冪級數在其收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數
展開式 函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數 狄利克雷（Dirichlet）定理 函數在 上的傅里
葉級數 函數在 上的正弦級數和余弦級數
二、考試形式及試卷結構
考試形式：閉卷筆試。
試卷結構：填空題與選擇題約 30％；解答題(包括計算題和證明題) 約 70％
參考書目：同濟大學數學教研室編，《高等數學》，高等教育出版社（第 4 版）
科目名稱 普通物理 科目代碼 806
一、考試范圍及要點
１、考試范圍：普通物理中力學、熱學、光學、電磁學部分。
２、考試要點：
a) 力學
（1）掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述質點運動和運動變化的物理量。計算質點作圓
周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
（2）牛頓三定律及其適用條件。用微積分方法求解一維變力作用下簡單的質點動力學問題。
（3）功的概念，計算直線運動情況下變力的功。理解保守力做功的特點及勢能的概念，會計算重力、彈性力和
萬有引力勢能。
（4）質點的動能定理和動量定理、通過質點在平面內的運動情況理解角動量（動量矩）和角動量守恒定律，用
它們分析、解決質點在平面內運動時的簡單力學問題。掌握機械能守恒定律、動量守恒定律，掌握運用守恒定律分
析問題的思想和方法，分析簡單系統在平面內的力學問題。
二、電磁學
（1）靜電場的電場強度和電勢的概念以及電場強度疊加原理。電勢與電場強度的積分關系。計算一些簡單問題
中的電場強度和電勢。
（2）靜電場的規律：高斯定理和環路定理。用高斯定理計算電場強度的條件和方法。
（3）磁感應強度的概念。理解畢奧—薩伐爾定律。計算一些簡單問題中的磁感應強度。
（4）穩恒磁場的規律：磁場高斯定理和安培環路定理。用安培環路定理計算磁感應強度的條件和方法。
（5）安培定律和洛倫茲力公式，電偶極矩和磁矩的概念。計算簡單幾何形狀載流導體和載流平面線圈在均勻磁
場中或在無限長直載流導線產生的非均勻磁場中所受的力和力矩。分析點電荷在均勻電場和均勻磁場中的受力和運
動。
（6）導體的靜電平衡條件，介質的極化、磁化現象及其微觀解釋。鐵磁質的特性，了解各向同性介質中和、和
之間的關系和區別。
（7）電動勢的概念。
（8）法拉第電磁感應定律，理解動生電動勢和感生電動勢的要領。
（9）電容、自感系數和互感系數。
（10）渦旋電場、位移電流的概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義。了解電磁場的物質性。
三、氣體動理論及熱力學
（1）氣體分子熱運動的圖象。理想氣體的壓強公式和溫度公式。
（2）氣體分子平均碰撞頻率及平均自由程。
（3）麥克斯韋速率分布律及速率分布函數和速率分布曲線的物理意義。氣體分子熱運動的算術平均速率、均方
根速率，玻耳茲曼能量分布律。
（4）理想氣體的剛性分子模型，氣體分子平均能量按自由度均分定理。
（5）功和熱量的概念理解準靜態過程。熱力學第一定律。分析、計算理想氣體等體、等壓、等溫過程和絕熱過
程中的功、熱量、內能改變量及卡諾循環等簡單循環的效率。
（6）可逆過程和不可逆過程，熱力學第二定律及其統計意義。
四、振動和波動
（1）描述簡諧振動和簡諧波的各物理量（特別是相位）及各量間的關系。
（2）旋轉矢量法。
（3）簡諧振動的基本特征，建立一維簡諧振動的微分方程，根據給定的初始條件寫出一維簡諧振動的運動方程，
并理解其物理意義。
（4）同方向、同頻率的幾個簡諧振動的合成規律。
（5）機械波的產生條件，由已知質點的簡諧振動方程得出平面簡諧波的波函數的方法及波函數的物理意義。理
解波形圖線。波的能量傳播特征及能流、能流密度概念。
（6）惠更斯原理和波的疊加原理。波的相干條件，能應用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強和
減弱的條件。
（7）駐波及其形成條件。了解駐波和行波的區別。
（8）機械波的多普勒效應及其產生原因，在波源或觀察者單獨相對介質運動，且運動方向沿二者連線的情況下，
能用多普勒頻移公式進行計算。
五、波動光學
（1）獲得相干光的方法。光程的概念以及光程差和相位差的關系。分析、確定楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干
涉條紋的位置，邁克孫干涉儀的工作原理。
（2）惠更斯-菲涅耳原理。分析單縫夫瑯禾費衍射暗紋分布規律的方法。分析縫寬及波長對衍射譜線分布的影
響。
（3）光柵衍射公式，會確定光柵衍射譜線的位置。會分析光柵常量及波長對光柵衍射譜線分布的影響。
（4）自然光和線偏振光：布儒斯特定律及馬呂斯定律；雙折射現象；線偏振光的獲得方法和檢驗方法。
二、考試形式及試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不得使用帶有公
式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內容與題型結構
有以下兩種題型：
簡答題 共 40 分
計算與分析題 共 110 分
參考書目：
《大學物理》，張曉燕等編，高等教育出版社出版，2015 年第 1 版；
《物理學》，馬文蔚等編，高等教育出版社出版，2004 年第 4 版。
科目名稱 材料力學 科目代碼 807
一、考試范圍及要點
考試范圍：
（一）拉伸壓縮與剪切
1．軸向拉壓桿的內力——軸力、軸力圖
2．軸向拉壓的應力、變形
3．軸向拉壓的強度計算
4．軸向拉壓的超靜定問題
5．軸向拉壓時材料的力學性質
6．剪切與擠壓的實用計算
（二）扭轉
1．外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖
2．圓軸扭轉時應力和變形以及強度和剛度*
3．非圓截面桿扭轉的基本概念
（三）彎曲內力
1．剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖*
2．載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用*
（四）彎曲應力
1．彎曲正應力及正應力強度的計算*
2．彎曲剪應力及剪應力強度計算
3．提高彎曲強度的措施
（五）彎曲變形
1．撓曲線微分方程*
2．用積分法求彎曲變形*
3．用疊加法求彎曲變形*
4．解簡單靜不定梁*
5．提高彎曲剛度的措施
（六）平面圖形的幾何性質
1．靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積
2．平行移軸公式
3．轉軸公式、形心主軸和形心主慣性矩
（七）應力和應變分析與強度理論
1．應力狀態的概念
2．二向應力狀態的解析法和圖解法*
3．三向應力狀態
4．平面應變狀態分析
5．廣義虎克定律
6．四種常用的強度理論*
（八）組合變形
1．組合變形和疊加原理
2．拉壓與彎曲組合
3．斜彎曲
4．偏心壓縮和截面核心
5．扭轉與彎曲的組合
6．組合變形的普遍情況
（九）能量方法
1．桿件變形能的計算*
2．卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法*
3．用能量方法解超靜定問題*
（十）壓桿穩定
1．壓桿穩定的概念
2．細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式*
3．壓桿臨界應力*
4．壓桿穩定計算*
5．提高壓桿穩定的措施
（十一）動荷載
1．動靜法的應用
2．桿件沖擊時的應力和變形計算*
（十二）交變應力
1．交變應力和疲勞失效
2．交變應力的循環特征與持久極限
3．影響疲勞強度的主要因素
4．對稱和非對稱循環下構件的強度計算
5．提高疲勞強度的措施
注: 標*者為重點內容
考試要求：
（一）拉伸壓縮與剪切
1．理解并掌握軸力、正應力、剪應力、正應變、剪應變概念
2．熟練掌握軸力的計算和作軸力圖以及拉壓時強度計算
3．理解并掌握超靜定概念以及簡單的軸向拉壓超靜定計算
4．了解軸向拉壓時木材料的力學性質
5．掌握連接件的實用計算
（二）扭轉
1．理解并掌握扭矩、扭轉角、單位長度扭轉角的概念
2．理解剪應力互等定理和剪切虎克定律
3．熟練掌握外力偶矩、扭矩的計算以及作扭矩圖。
4．熟練掌握圓軸扭轉時應力和變形計算以及強度和剛度計算
5．了解非圓形截面桿扭轉的概念
（三）彎曲內力
1．熟練掌握剪力和彎矩的計算以及作剪力圖和彎矩圖
2．了解載荷集度、剪力和彎矩間的微分關系及應用
（四）彎曲應力
1．熟練掌握彎曲正應力及正應力強度計算
2．掌握彎曲剪應力及剪應力強度的計算
3．了解提高彎曲強度的措施
（五）彎曲變形
1．理解并掌握曲線近似微分方程以及邊界條件和連續光滑條件
2．熟練掌握用積分法和疊加法求彎曲變形
3．掌握簡單靜不定梁的求解
4．了解提高彎曲剛度的措施
（六）平面圖形的幾何性質
1．熟練掌握靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑的計算
2．掌握用平行移軸公式求慣性矩
3．了解轉軸公式、形心主軸和形心主慣矩的計算
（七）應力和應變分析與強度理論
1．理解應力狀態的概念
2．熟練掌握二向應力狀態的解析法和圖解法
3．了解三向應力狀態
4．了解平面應變狀態分析
5．熟練掌握廣義虎克定律及應用
6．熟練掌握四種常用的強度理論的應用
（八）組合變形
1．理解組合變形和疊加原理概念
2．掌握拉壓與彎曲組合和斜彎曲強度計算
3．掌握偏心壓縮強度計算，了解截面核心概念
4．掌握扭轉與彎曲組合的強度計算
5．了解組合變形的普遍情況
（九）能量方法
1．熟練掌握拉壓、扭轉和彎曲變形能的計算
2．熟練掌握卡氏定理計算變形和求解超靜定問題
3．了解莫爾定理和圖形互乘法
（十）壓桿穩定
1．理解壓桿穩定的概念
2．熟練掌握細長壓桿臨界壓力計算的歐拉公式
3．熟練掌握壓桿臨界應力的計算
4．掌握壓桿的穩定計算
5．了解提高壓桿穩定的措施
（十一）動荷載
1．掌握動靜法計算動應力
2．熟練掌握沖擊時應力和變形計算
（十二）交變應力
1．理解交變應力概念和疲勞失效特征
2．理解交變應力的循環特征和持久極限概念
3．了解影響疲勞強度的主要因素
4．了解對稱和非對稱循環下的強度計算
5．了解提高疲勞強度的措施
二、考試形式及試卷結構
閉卷考試，題型有計算、簡述、判斷和填空。
參考書目：
材料力學，劉鴻文，高等教育出版社，第 IV 版（或第 V 版）
科目名稱 概率論與數理統計 科目代碼 804
一、考試范圍及要點
1、考試范圍：概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。
2、考試要點：
一、隨機事件及其概率
1.隨機試驗，樣本空間
2.隨機事件，事件間的關系及運算
3.古典概型
4.概率的統計定義
5.概率的公理化定義
6.條件概率，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式
7.事件獨立性，試驗獨立性
二、一維隨機變量及其分布
1.隨機變量的概念，隨機變量的分布函數
2.離散型隨機變量及其分布
3.常用的幾種分布：二項分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布
4.連續型隨機變量及其分布
5.常用的幾種分布：正態分布，均勻分布，指數分布
6．隨機變量函數的分布
三、多維隨機變量及其分布
1.二維隨機變量及其分布函數
2.二維離散型隨機變量
3.二維連續型隨機變量
4.邊緣分布
5.隨機變量的相互獨立性
6.隨機變量的函數及其分布
四、隨機變量的數字特征
1.隨機變量的數學期望
2.方差
3.切比雪夫不等式
4.相關系數和協方差
五、大數定律和中心極限定理
1.切比雪夫大數定律和貝努里大數定律
2.獨立同分布的中心極限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理
六、數理統計的基本概念
1.總體和樣本
2. 隨機抽樣方法
3.統計量及其順序統計量
4. 分布， 分布， 分布
七、參數估計
1.點估計法（矩法、極大似然法）
2.估計量的評選標準（無偏性、有效性、相合性）
3.總體均值、總體頻率的大樣本估計；
4.正態總體均值的小樣本估計
5.正態總體方差的估計
八、假設檢驗
1.假設檢驗的概念、基本原理和基本步驟
2.總體平均數的假設檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)
3.總體頻率的假設檢驗（大樣本情況）
4.兩個總體均值的差異顯著性檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)
5.兩個總體頻率的差異顯著性檢驗（大樣本情況）
6.正態總體方差齊性檢驗
7.總體分布的假設檢驗
九、方差分析與回歸分析
1.單因素方差分析、
2.雙因素方差分析
3.一元線性回歸
4.多元線性回歸
二、考試形式及試卷結構
考試形式：閉卷筆試，考生要求攜帶計算器。
試卷結構：1．內容比例：概率論約 50％；數理統計約 50％
2．題型比例：填空題與選擇題約 30％；解答題(包括證明題) 約 70％
參考書目:魏宗舒等編，概率論與數理統計，高等教育出版社，2005 年第 1 版。
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
|
|
上一篇文章： 2017年內蒙古工業大學機械學院考研大綱
下一篇文章： 2017年內蒙古工業大學能動學院考研大綱
|
|
|
|
|
|
文章搜索
您現在的位置： 
