|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
南開大學數學學院數理經濟碩士研究生入學考試科目大綱
數學分析與線性代數
一、考試方法和考試時間
數學分析與線性代數考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘，
其中數學分析占 60%，90 分，線性代數占 40%，60 分。
二、考試內容大綱
（一）數學分析
1、一元微積分
（1）數列的極限；函數與函數的極限；無窮大與無窮小；連續與間斷，連續函數及其性質、
一致連續
（2）導數、求導公式、求導法則、高階導數；微分、微分中值定理；函數的單調性、極值、
函數的凸性；洛必達法則；泰勒公式
（3）實數理論及其應用：確界原理、子列、有限覆蓋定理、閉區間上連續函數性質、上極
限和下極限
（4）不定積分的概念；換元積分法、分部積分法；有理函數的積分、三角函數有理式的積
分、無理函數的積分
（5）定積分的計算與性質；微積分基本定理；定積分的應用；廣義積分；含參變量積分
2、多元微積分
（1）多元函數極限與連續；偏導數、全微分；多元函數的泰勒公式；隱函數存在定理；多
元函數極值和條件極值
（2）重積分的概念與性質；二重積分的計算、三重積分的計算、重積分的應用；第一型曲
線積分、第二型曲線積分；第一型曲面積分、第二型曲面積分；曲線積分與路徑無關的條件；
Green 公式、高斯公式、斯托克斯公式
3、級數
數項級數的斂散判別與性質；函數項級數與一致收斂性；冪級數
（二）線性代數
1、行列式
行列式的概念、性質與計算；行列式按行（列）展開定理；拉普拉斯（Laplace）定理
2、矩陣
矩陣的概念與基本運算；單位矩陣、矩陣的轉置、伴隨矩陣、逆矩陣；矩陣可逆的充分必要
條件；矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣等價、矩陣的秩；初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的
方法；分塊矩陣
3、向量
向量的概念、向量的線性組合和線性表示；向量組的線性相關與線性無關、向量組的極大線
性無關組、等價向量組、向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關系
4、線性空間與歐幾里德空間
線性空間、線性空間的維數、基與向量的坐標；線性空間中的基變換與坐標變換、過渡矩陣；
歐幾里德空間、內積、線性無關向量組的正交化方法、標準正交基、正交矩陣及其性質
5、線性方程組
線性方程組的克萊姆法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件、非齊次線性方程組有
解的充分必要條件；線性方程組解的性質和解的結構、齊次線性方程組的基礎解系和通解、
解空間；非齊次線性方程組的通解；求解線性方程組的方法
6、矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值和特征向量的概念、求法；相似變換、相似矩陣的概念及性質、若當標準型；
矩陣可對角化的充分必要條件
7、二次型
二次型及其矩陣表示；二次型的秩、慣性定理、二次型的標準形和規范形、二次型的標準化
方法；實對稱矩陣的正定性及其判別法
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
