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2018 年碩士生入學考試大綱
考試科目名稱：量子力學 考試科目代碼：[833]
一. 考試要求
量子力學是應用最廣泛，發展最迅速的物理基礎理論，是處理介
觀和微觀領域問題的重要工具。量子力學的許多基本概念和方法與經
典物理迥然不同，對考生的要求是：，
1．掌握量子力學的基本概念、基本原理和基本物理規律；
2．掌握量子力學處理問題的基本方法，能夠運用這些方法處理
微觀粒子運動的一些基本問題，具有一定的公式推導能力；
3．能夠靈活運用量子力學知識分析和解決較綜合性問題。
二. 考試內容
1 量子力學的誕生
了解經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。
理解微觀粒子運動的特殊性。
2 波函數與薛定諤方程
掌握波函數及其統計解釋，狀態疊加原理，薛定諤方程，概率密
度與概率流密度，薛定諤方程的定態解。掌握一維定態的一般性質，
在給定的簡單位勢下能正確求解定態薛定諤方程（束縛態問題、非束
縛態問題）。
3 力學量的算符表示
掌握算符的概念及其運算規則、厄米算符的本征問題、坐標算符
和動量算符的本征解、共同本征函數系、展開假定、不確定關系、力
學量隨時間的變化；理解對稱性與守恒定律。
4 中心力場
掌握球對稱勢和徑向薛定諤方程、氫原子問題的求解方法及結
果。掌握角動量算符本征值問題的求解方法，理解對稱性與簡并度的
關系。
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5 表象理論
理解態和力學量的表象；掌握力學量和量子力學公式的矩陣表示、
幺正變換；熟悉狄拉克符號及諧振子的占有數表象。
6 自旋與角動量加法
了解電子自旋的實驗基礎，掌握自旋算符和自旋波函數、泡利矩
陣、電磁場中的薛定諤方程、兩個角動量的耦合、自旋單態與三重態；
熟悉塞曼效應和光譜的精細結構。
7 近似方法
了解定態微擾論的適用范圍和條件；掌握無簡并微擾論、簡并微
擾論、氫原子的斯塔克效應、變分法。
8 多體理論
理解全同性原理及其對于多體系統波函數的限制、費米子和玻色
子系統的性質及泡利原理。
9 量子躍遷
熟悉散射過程的一般描述，散射截面；理解分波法和玻恩近似；
了解與時間有關問題的處理方法。
三. 試卷結構
考試時間為 180 分鐘，滿分為 150 分。
題型結構
基本概念、原理等基礎知識 （約 50 分）
一般性問題的分析，求解 （約 70 分）
靈活運用所學知識求解綜合性問題 （約 30 分）
四. 參考書目
1.井孝功.《量子力學》、《量子力學習題解答》.哈爾濱工業大學
出版社， 2009 年 修訂版。
2.曾謹言. 《量子力學教程》. 高等教育出版社，2003 年。
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