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2018 年碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：彈性力學 考試科目代碼：[810]
一、 考試要求：
1 彈性力學的基本概念
2 彈性力學基本理論
3 彈性力學基本方程
4 求解彈性力學問題的基本方法
二、考試內容：
1 彈性力學基本方程（包括平面問題和空間問題）
平衡微分方程；一點的應力狀態，主應力和應力主向；幾何方程，剛體位
移，體積應變；一點的應變狀態；物理方程；邊界條件；圣維南原理。
2 平面問題的解答
平面應力與平面應變問題；按應力求解平面問題，相容方程；常體力情況
下的簡化；應力函數；逆解法和半逆解法；直角坐標系下平面問題的多項
式解答；極坐標中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程；極坐標中的應
力函數、相容方程；圓環或圓筒受均布壓力；圓孔的孔邊應力集中；楔形
體問題；半平面體問題。
3 空間問題的解答
軸對稱問題的基本方程；按位移求解空間問題；位移勢函數，勒夫位移函
數及伽遼金位移函數；半空間體問題。
4 等直桿的扭轉問題
扭轉問題中的應力和位移；扭轉問題的薄膜比擬；矩形截面桿的扭轉；薄
壁桿的扭轉。
5 能量原理與變分法
彈性體的應變能和應變余能；位移變分方程，虛位移原理(虛功原理),最小
勢能原理；位移變分法應用于平面問題；應力變分方程，虛應力原理，最
小余能原理；應力變分法及其在平面問題和扭轉問題中的應用；功的互等
定理。
三、試卷結構：
a) 考試時間：180 分鐘，滿分：150 分
b) 題型結構
a:概念題 (20 分)
b:證明題 (40 分)
c:分析計算題 (90 分)
四、參考書目
《彈性力學》第五版（上冊），徐芝綸， 高等教育出版社，2016
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