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廣東工業大學
全日制研究生招生考試專業課考試大綱
招生類別：(請選擇:□博士生 √學術學位碩士生 □專業學位碩士生）
考試科目名稱: (846)高等代數
基本內容: （300 字以內）
1. 行列式：行列式的概念和基本性質、行列式按行（列）展開定理
2. 矩陣：矩陣的概念、矩陣的線性運算、矩陣的乘法、方陣的冪、伴隨矩陣、逆矩陣、初等矩陣、矩
陣的秩、矩陣的等價、分塊矩陣及其運算。
3. 向量：向量的概念、向量的線性組合和線性表示、向量的線性相關與線性無關、向量組的極大線性
無關組、向量組的秩、向量組的等價、向量組的秩與矩陣的秩之間的關系。
4. 線性方程組：線性方程組的克萊姆法則、線性方程組有解和無解的判定、齊次線性方程組的基礎解
系和通解、非齊次線性方程組的基礎解系和通解
5. 線性空間: 線性空間的概念、性質與結構。
6. 線性變換：線性變換及其矩陣的概念、線性變換及其矩陣的特征值與特征向量
7. 歐氏空間：歐氏空間的定義及基本性質、標準正交基、正交變換、正交矩陣、對稱變換、對稱矩陣。
8. 二次型：二次型及其矩陣表示、慣性定理、二次型的標準形、二次型的正定性。
9. 多項式理論：數域上一元多項式的概念、運算及帶余除法、整除、不可約多項式、多項式函數等概
念。
10. 代數基本概念：群、環、域
題型要求及分數比例：（博士生滿分 100 分，學術型、專業學位碩士生滿分均 150 分）
1、選擇填空題:約 60 分，約占 40%
2、綜合題（包括計算、討論、證明等題型）：約 90 分，約占 60%。
學院蓋章 主管院長審核簽名： 日期：
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