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南開大學數學學院數理經濟碩士研究生入學考試科目大綱
概率論與數理統計
一、考試方法和考試時間
概率論與數理統計考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘，
其中概率論占 2/3 即 100 分，數理統計占 1/3 即 50 分。
二、考試內容大綱
（一） 概率論
1、概率的概念、古典概型、概率空間
2、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式；事件獨立性
3、離散型隨機變量、離散隨機變量的分布：二項分布、幾何分布、泊松分布、超幾何分布
4、連續型隨機變量概念、密度函數、分布函數；正態分布、指數分布、均勻分布、t-分布、
?
2
分布
5、隨機向量及其分布、聯合分布函數、密度函數；邊際分布、邊際密度函數；隨機變量的
獨立性
6、隨機變量的數字特征：數學期望、方差、相關系數、協方差、矩 、母函數、特征函數
7、大數定律、中心極限定理、隨機變量列的收斂性（依概率收斂、以概率1收斂或稱幾
乎處處收斂、依分布收斂）
（二）數理統計
1、抽樣分布（?
2
分布、t-分布、F-分布）、統計量?
2、點估計：矩估計、極大似然估計、Bayes 估計
3、區間估計：置信區間、一個正態總體的期望的置信區間、兩個正態總體期望之差的置信
區間（方差已知）
4、假設檢驗：假設檢驗的概念、檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體的假設檢驗
5、回歸分析：最小二乘法及其相應估計
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