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科目代碼：838 科目名稱：量子力學
一、 考試要求
主要考察考生是否掌握了量子力學的基本概念、基本理論和基本
方法，包括波函數及波函數的統計解釋、薛定諤方程解一維定態問題、
表示力學量算符的性質、厄密算符的本征值和本征函數、算符的共同
本征函數、力學量的平均值隨時間的變化、表象變換、幺正變換、定
態微擾論、自旋與全同粒子等。同時考察考生是否具備運用基本理論
和基本方法來分析解決量子力學中的物理問題的能力。
二、考試內容
1、光的粒子性和實物微粒的波動性
黑體輻射與普朗克的能量子假說，光電效應與愛因斯坦的光量子
假說，氫原子光譜與玻爾的氫原子理論，德布羅意假設與戴維孫-革
末實驗。
2、波函數和薛定諤方程
波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程，粒子流密度和粒
子數守恒，定態薛定諤方程，一維定態問題。
3、表示力學量的算符
力學量算符的構造及性質, 動量算符和角動量算符，哈密頓算符，
電子在庫侖場中的運動，氫原子的量子力學理論，厄密算符本征函數
的正交歸一性與完備性，算符與力學量的關系，算符的對易關系、兩
力學量同時有確定值的條件、測不準關系。
4、態和力學量的表象
態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，狄拉克
符號，線性諧振子的占有數表象。
5、微擾理論
非簡并定態微擾論，簡并定態微擾論。
6、自旋和全同粒子
電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個
角動量的耦合，全同性原理，全同粒子體系的波函數，泡利原理，兩
個電子的自旋函數。
三、題型
試卷滿分為 150 分，其中：簡答題占 30%，證明題占 30%，計算
題占 70%。
四、參考教材
1．《量子力學》．周世勛主編．高等教育出版社，2009，第二版。
2．《量子力學》卷 1．曾謹言主編．科學出版社，2013，第五版。
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