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2016 年同濟大學碩士考試科目參考書及考試大綱
831 理論與材料力學
任選考一門：《理論力學》或《材料力學》大學本科通用教
材
任選一部分：理論力學部分1靜力學掌握靜力學基本概念和
公理，能熟練、正確進行物體系統的受力分析。掌握匯交力
系簡化過程和簡化結果，能運用匯交力系平衡方程求解。掌
握力矩的概念，能熟練計算力對軸和力對點的矩。掌握力偶
的概念，能運用力偶系的平衡方程求解平衡問題。熟練掌握
空間任意力系簡化過程，并進行簡化結果的討論分析。能熟
練運用任意力系的平衡方程求解物體系統的平衡問題。能熟
練運用節點法和截面法求解桁架內力。能熟練求解考慮摩擦
時的物體系統平衡問題。2運動學理解點的運動的矢量法、
直角坐標法和自然坐標法。掌握剛體平移的運動特點，掌握
剛體定軸轉動時各點的速度、加速度的求法。掌握剛體平面
運動的特征和運動方程，能熟練求解作平面運動剛體上各點
的速度和加速度。熟練掌握點的合成運動概念，能熟練分析
動點、動系和靜系以及三種運動，并能熟練求解點的合成運
動的速度和牽連運動為定軸轉動時的加速度問題。3動力學
理解質點在慣性坐標系中的運動微分方程。能熟練計算剛體
系統的動量，掌握質心運動定理，能熟練運用動量定理解題。
掌握常見剛體的轉動慣量計算方法，能熟練計算剛體系統對
固定點和質心的動量矩，熟練掌握質點系對固定點和對質心
的動量矩定理、剛體定軸轉動微分方程和剛體平面運動微分
方程。能熟練計算力和力偶的功，熟練計算剛體系統的動能
和勢能，能熟練運用動能定理和機械能守恒定理求解各類問
題。能綜合運用動力學普遍定理解題。熟練掌握各類碰撞問
題的計算方法。掌握慣性力的概念，熟練掌握剛體慣性力系
的簡化結果，并能運用達朗伯原理解題。掌握廣義坐標和自
由度的概念，能熟練運用虛位移原理求解兩類問題，能熟練
計算廣義力，理解動力學普遍方程的概念。能熟練運用拉格
朗日方程建立系統運動微分方程。掌握單自由度系統的各類
振動特征值的計算。4考試題形計算題為主，少量選擇題或
填空題
材料力學部分一、考試要求：掌握材料力學的基本概念和基
本知識，并運用它們進行工程構件的內力、應力、變形的計
算；以及強度、剛度和穩定性校核和動載荷問題。二、考試
范圍：
1 1．緒論：材料力學的任務與研究對象，材料力學的基本
假設，桿件變形的基本形式，內力，截面法，應力與應變。
2 2．軸向拉壓：軸力與軸力圖，橫截面與斜截面上的應力，
拉壓桿的強度條件，材料在常
溫、靜荷載下的拉、壓力學性能，胡克定律、彈性模量與泊
松比，變形與位移，拉壓靜不定問題。
1 3．剪切與擠壓的實用計算：剪切名義應力，擠壓名義應
力，許用應力，連接件的實用強度計算。
2 4．扭轉：軸的動力傳遞，扭矩與扭矩圖，實心與空心圓
軸的扭轉剪應力，剪應力互等定理，極慣性矩與抗扭截面模
量，扭轉強度條件，剪切胡克定律與剪切彈性模量，圓軸扭
轉變形，扭轉剛度條件。
3 5．截面幾何性質：靜矩和形心，組合圖形的靜矩與形心
計算，慣性矩，慣性積，慣性半徑，平行移軸公式，組合截
面的慣性矩和慣性積計算，轉軸公式，主形心軸和主形心軸
慣性矩。
4 6．彎曲內力：梁的計算簡圖，剪力、彎矩方程和剪力、
彎矩圖，剪力、彎矩與載荷集度間的微分關系及其應用，剛
架和曲桿的內力。
5 7．彎曲應力：對稱截面梁的彎曲正應力，矩形截面梁與
薄壁截面梁的彎曲剪應力，彎曲正應力與剪應力強度條件，
梁的合理強度設計，彎曲中心概念。
6 8．彎曲變形：梁的撓度與轉角，撓曲線近似微分方程，
計算梁變形的積分法和迭加法，簡單靜不定梁，梁的剛度條
件與合理剛度設計。
7 9．應力、應變狀態分析和強度理論：應力狀態概念，平
面應力狀態下應力、應變分析，應力圓，主應力和主平面，
三向應力狀態下的最大應力，廣義胡克定律，常用的四個強
度理論及應用。
8 10．組合變形：組合變形問題的分析方法，斜彎曲，拉
（壓）與彎曲的組合，偏心拉壓，彎曲與扭轉的組合。
9 11．壓桿穩定：壓桿穩定性概念，兩端鉸支細長壓桿臨
界載荷的歐拉公式，其他支承情況下細長壓桿的臨界載荷，
長度系數與柔度，歐拉公式的應用范圍，中柔度桿臨界應力
的經驗公式，臨界應力總圖，壓桿穩定性計算，提高壓桿穩
定性的措施。
10 12．動載荷：構件作等加速運動或等速轉動時的動應力計
算；構件受沖擊時的動荷系數、應力和變形計算；提高構件
抗沖擊能力的措施。三、考試題型：選擇題（4選1）； 2.
填空題； 3.計算題。
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