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研究生入學復試考試大綱
熱力學統計物理
適用專業：理論物理
制訂單位：遼寧師范大學
物理與電子技術學院
制訂日期：2016 年 8 月
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熱力學統計物理研究生考試大綱
注意：本大綱為參考性考試大綱，是考生需要掌握的基本內容。
一、課程簡介：
熱力學是熱運動的宏觀理論。通過對熱現象的觀測、實驗和分析，人們總結出了熱現象
的基本規律，即熱力學的三個定律。它們具有高度的可靠性和普遍性，以它們為基礎應用數
學方法，通過邏輯演繹可以得到物質各種宏觀性質之間的關系、宏觀過程進行的方向和限度
等結論，并且可以應用熱力學理論研究一切宏觀物質系統。但在實際應用中，只有結合實驗
觀測的數據才能得到具體物質的特性，而且把物質看作連續體，也不考慮物質的微觀結構，
因而無法解釋一些實際物理現象，這是它的局限性。
統計物理學是熱運動的微觀理論。它是從宏觀物質系統是由大量微觀粒子所構成這一基
本事實出發，認為物質的宏觀性質是大量微觀粒子性質的集體表現，宏觀物理量是微觀物理
量的統計平均值。它從一個基本統計原理出發深入到熱運動的本質，因而，在對物質的微觀
結構作出某些假設之后，可以求得具體物質的特性，并闡明產生這些特性的微觀機理。
因此，熱力學統計物理是把宏觀唯象的熱力學理論和微觀的統計物理理論有機地結合在
一起，是分析物質宏觀物理性質必不可少的兩個方面。本門課程與其它理論物理課程相輔相
成，是培養理論物理研究生的重要基礎理論課程。
二、考試內容及具體要求：
《熱力學部分》
一、熱力學的基本規律
考核知識點：
1、熱力學系統的平衡狀態及其描述。
2、熱平衡定律和溫度。
3、熱力學第一定律及其應用。
4、熱力學第二定律及其應用。
5、熵增加原理及其應用。
考核要求：
1、理解熱力學平衡態的性質、特點及相關概念。
2、掌握準靜態功的物理意義及其在簡單系統、電介質系統、磁介質系統的應用。
3、掌握熱力學第一定律及其物理意義；理解熱容量和焓的定義；焦耳定律的導出及其理
論意義。
4、理解熱力學第二定律的物理意義；熵的引入、性質及其在理想氣體的應用。
5、掌握熵增加原理的物理意義、性質及簡單過程熵的計算。
二、均勻物質的熱力學性質
考核知識點：
1、內能、焓、自由能和吉布斯函數的全微分。
2、麥氏關系的簡單應用。
3、氣體的節流過程和絕熱膨脹過程。
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4、基本熱力學函數的確定。
5、特殊函數。
6、熱輻射的熱力學理論。
7、磁介質的熱力學理論。
8、獲得低溫的方法。
考核要求：
1、熟練掌握不同系統的熱力學基本方程及其相應的麥克斯韋關系的應用。
2、了解特性函數方法；
3、熟練掌握各種熱力學函數的計算方法及應用。
4、熟練掌握節流過程、絕熱膨脹的計算及物理意義的討論。
5、熟練掌握磁介質熱力學的分析方法。
6、了解空窖輻射熱力學的計算和物理意義和低溫的獲得方法。
《統計物理部分》
一、微觀運動狀態的描述
考核知識點：
1、粒子運動狀態的經典描述。
2、粒子運動狀態的量子描述。
3、系統微觀運動狀態的描述。
4、等概率原理。
5、分布和微觀狀態。
考核要求：
1、理解和掌握粒子運動狀態的經典描述和量子描述。
2、理解不同系統微觀運動狀態的描述、系統微觀狀態數的導出方法。
3、理解等幾率原理的物理意義。
二、近獨立粒子系統的最概然分布
考核知識點：
1、玻耳茲曼分布。
2、玻色分布和費米分布。
3、三種分布的關系。
考核要求：
1、理解玻爾茲曼分布、玻色分布和費密分布的導出方法及其這種方法的正確性和缺陷。
2、掌握三種分布的共性和區別，理解非簡并條件的意義和運用。
三、玻耳茲曼統計
考核知識點：
1、熱力學量的統計表達式。
2、理想氣體的物態方程。
3、麥克斯韋速度分布律。
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4、能量均分定理。
5、理想氣體的內能和熱容量。
6、理想氣體的熵。
7、固體熱容量的愛因斯坦理論。
8、順磁性固體。
9、負溫度狀態。
考核要求：
1、掌握熱力學量統計表達式的推導和應用。
2、掌握使用玻耳茲曼分布計算（單原子分子、雙原子分子）理想氣體的各個熱力學函數。
3、掌握麥克斯韋速度分布律及其典型平均值的計算。
4、掌握能均分定理的證明以及適用范圍的局限性。
5、掌握運用愛因斯坦模型計算固體熱容量的方法。
6、掌握根據粒子不同的能量形式（量子或經典），計算系統各種熱力學函數的方法。
7、了解用玻耳茲曼分布處理順磁性固體的熱力學函數及相關性質。
8、了解負溫度狀態的概念和應用。
四、量子統計基礎
考核知識點：
1、熱力學量的統計表達式。
2、弱簡并理想玻色氣體和費米氣體。
3、光子氣體。
4、金屬中的自由電子氣體。
考核要求：
1、理解熱力學量統計表達式的推導和應用。
2、了解弱簡并理想玻色氣體和費米氣體
3、掌握玻色分布對于光子氣體的應用。
4、掌握費米分布對于金屬中電子氣體的應用。
五、系綜理論基礎
考核知識點：
1、系綜理論的基本概念。
2、微正則系綜。
3、正則系綜。
4、實際氣體的物態方程。
5、巨正則系綜。
考核要求：
1、掌握統計系綜的基本概念。
2、了解微正則系綜的物理意義及對理想氣體的應用。
3、掌握各正則分布和巨正則分布的適用范圍及對理想氣體的應用。
4、掌握各統計分布之間的關系及推導。
5、了解實際氣體物態方程的計算過程和物理意義。
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