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蘭州理工大學量子力學科目考試大綱
考試科目代碼：872
適用招生專業：理論物理、原子與分子物理、凝聚態物理，光學、物理電
子學
考試內容：
緒論：了解量子力學建立的背景、意義及過程。
1、 函數與波動方程
⑴.波函數的統計詮釋。
理解波—粒二象性、幾率波、多粒子系的波函數、動量分布幾率、測不準關系、力
學量的平均值及動量算符。
⑵.態疊加原理
理解量子態及其表象、態疊加原理及光子偏振態的疊加。
⑶．薛定諤方程
理解薛定諤方程的建立及其意義。
2、 一維定態問題
⑴．方位勢
掌握無限深勢阱分立譜、有限深對稱勢阱及宇稱，理解束縛態與分立譜。
⑵．一維散射及諧振子問題
掌握方勢阱的穿透、散射及一維諧振子。
3、 算符和力學量
⑴、了解算符的一般運算規則，掌握厄密算符的本征值及本征函數，理解共同本
征函數，測不準關系的證明，掌握角動量的共同本征態、球諧函數、力學量完全
集。
⑵、理解連續譜本征函數的“歸一化”及量子力學矩陣式及表象變換。
4、 對稱性及守恒定律
⑴、理解力學量隨時間的變化、力學量平均值隨時間的變化、守恒量、海森伯表
象、全同粒子多體系統及其交換對稱性和波函數。
⑵、了解對稱性與守恒定律、空間反射不變性與宇稱守恒、空間均勻性與
各向同性、時間均勻性與能量守恒。
5、 中心力場
理解無限深和有限深球方勢阱，掌握庫侖場、氫原子、三維各向同性諧振子。
6、 粒子在電磁場中的運動
⑴、掌握有電磁場情況下薛定諤方程、正常塞曼效應。
⑵、理解超導現象。
7、 自旋
掌握電子自旋、總角動量、自旋單態與三重態的概念，理解堿金屬光譜的雙線結
構及反常塞曼效應。
8、 定態微擾論
掌握斯塔克效應
掌握非簡并態微擾論和簡并態微擾論。
建議參考書
《量子力學教程》，周世勛編，高等教育出版社
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