|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
—1—
2017 年空軍工程大學
碩士生招生考試初試業務課考試大綱
881 數學綜合
科目代碼：881
科目名稱：數學綜合
適用專業：0701 數學
一、考試的總體要求
1．數學分析部分
主要考查學生對數學分析的基本概念、基本思想、
基本原理的理解程度；對數學分析的極限理論、微分
理論、積分理論及級數理論的掌握程度；對分析問題、
解決問題基本技巧的應用能力。
2．空間解析幾何部分
主要考查學生對解析幾何基本思想、基本方法的
理解程度；對基本幾何實體直線、平面及曲面性質的
掌握程度以及解決幾何問題基本技巧的應用能力。
3．數值分析部分
主要考察學生對數值分析基本理論、基本方法的
—2—
理解程度；對求解線性代數方程組、超越方程求根、
插值、擬合、數值積分、數值微分及常微分方程數值
解等常用計算方法的掌握程度；對解決數值計算問題
的基本技巧的應用能力。
二、考試的內容及比例
1．數學分析部分(占 70 %)
(1) 極限理論：一元(多元)函數定義；數列的極限
及其性質；一元(多元)函數的極限及其性質；一元(多
元)函數連續性的判定；閉區間(區域)上連續函數性質。
(2) 微分理論：一元函數導數及微分；求(高階)導數的
方法；微分中值定理；洛必達法則；利用微分中值定
理研究函數性態。多元函數偏導數和全微分；多元函
數求偏導的方法；方向導數與梯度；利用偏導數和全
微分研究多元函數的性態。(3) 積分理論：一元函數不
定積分的定義及性質；計算不定積分的方法；一元函
數定積分的定義及性質；反常積分。多元函數重積分
的概念；計算二重積分、三重積分的方法；第一、二
型曲線積分；第一、二型曲面積分；各種積分之間的
聯系。(4) 級數理論：數項級數；冪級數；傅里葉級數。
—3—
2．空間解析幾何部分(占 10 %)
(1) 空間直角坐標系；向量運算(線性運算、內積、
外積及混合積) 及其意義；(2) 平面的方程及平面間的
位置關系；空間直線的方程及直線間的位置關系；直
線與平面的位置關系；(3) 曲面與空間曲線；橢球面、
拋物面與雙曲面。
3．數值分析部分(占 20 %)
(1) 基礎知識：絕對誤差、相對誤差和有效數字。
(2) 求解線性代數方程組：高斯消去法；列主元消去法；
LU 分解；平方根法；常用迭代格式；迭代法的收斂性
及誤差估計；判別收斂的幾個常用條件。(3) 非線性方
程求根：二分法；一般迭代法；牛頓法；弦截法。(4) 插
值法：拉格朗日插值；牛頓插值；分段線性插值；樣
條插值。(5) 數據擬合：曲線擬合的最小二乘原理；多
項式數據擬合。(6) 數值積分：梯形公式、拋物線公式
和牛頓—科特茨公式；梯形公式、拋物線公式的誤差
估計；復化公式及其誤差估計；龍貝格求積公式；高
斯型求積公式。(7) 常微分方程數值解法：歐拉折線法、
梯形公式、改進的歐拉公式；龍格-庫塔方法的基本思
—4—
想；二階龍格-庫塔方法；四階龍格-庫塔公式；單步法
的收斂性和穩定性；線性多步法。
三、試卷類型及比例
1．數學分析部分(占 70%)
(1)選擇題、填空題約占 30%。
(2)計算題，約占 50%。
(3)證明題，約占 20%。
2．空間解析幾何部分(占 15%)
(1)選擇題、填空題約占 60%。
(2)計算題，約占 40%。
3．數值分析部分(占 15%)
(1)選擇題、填空題、判斷題，約占 30%。
(2)計算題，約占 50%。
(3)證明題，約占 20%。
四、考試形式及時間
考試形式為筆試，考試時間為 3 小時，滿分 150 分。
五、主要參考教材
1．華東師范大學數學系.《數學分析》(上、下冊)
第三版.高等教育出版社，2004。
—5—
2．李養成,郭瑞芝.《空間解析幾何》第一版.科學出
版社,2004。
3．馮有前,王國正,李炳杰等.《數值分析》第一版.
清華大學出版社,2005。
—6—
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
