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1
目錄
I 考查目標........................................................................................ 2
II 考試形式和試卷結構 ..................................................................2
III 考查內容..................................................................................... 2
IV. 題型示例及參考答案.................................................................2
2
全國碩士研究生入學統一考試
結構力學考試大綱
I 考查目標
目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀相關專業碩士所必須的基本素質、一
般能力和培養潛能，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有
較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的材料成型專業人才?？荚嚋y試考
生掌握平面桿件結構組成原理及其受力性能計算的基本概念、基本方法的扎實程度，考查考
生能熟練運用這些概念與理論方法分析解決實際工程結構問題的設計、分析和計算能力。
具體來說。要求考生：
1.掌握平面桿件結構的組成規律、受力性能和合理形式；
2.掌握靜定桿件結構內力和變形的基本計算方法；
3.掌握超靜定桿件結構內力計算的基本方法和求解技巧；
4.掌握結構的動力特性和動力響應的計算分析方法；
5.掌握桿件結構的極限荷載分析與穩定分析方法。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內容與題型結構
幾何組成分析（2 個，每題 10 分，共 20 分）
填空題（8 個空 ，每空 5 分，共 40 分）
計算題（6 題，每題 15 分，共 90 分）
假如每題分數有變化，變化范圍亦不大。
III 考查內容
1.結構的概念及其幾何組成：結構力學的研究對象；結構計算簡圖；幾何不變體系與幾
何可變體系；自由度和約束；平面桿件體系的基本組成規律；計算自
由度。
2.靜定結構的受力分析：單跨和多跨靜定梁；靜定桁架；靜定平面剛架；三鉸拱；靜定
組合結構。
3.影響線：靜力法作靜定梁和桁架的影響線、用機動法作靜定梁內力影響線、利用影響
線求量值；利用影響線確定最不利荷載位置；簡支梁內力包絡圖。
4.結構位移計算：虛功原理；單位荷載法；各種作用（荷載、溫度改變、支座移動等）
下靜定結構位移計算；圖乘法；互等定理。
5.超靜定結構計算：力法；位移法；力矩（彎矩）分配法；無剪力分配法；對稱性的利
用。
3
6.結構動力計算：動載荷載；動力自由度；結構運動方程；單自由度體系的自由和受迫
振動；阻尼對振動影響；多自由度體系的自由振動；主振型的正交性。
7.結構的穩定計算：結構失穩的兩種基本形式；靜力法確定臨界荷載；能量法確定臨界
荷載。
8.結構的極限荷載：極限彎矩、塑性鉸和極限荷載；超靜定梁的極限荷載；剛架的極限
荷載。
IV. 題型示例及參考答案
一. 幾何組成分析（每題 10 分，共 20 分）
1.
分析：將基礎視為剛片 I，鉸接三角形 147 和 478 看作剛片 II，剛片 I 和 II 通過固定鉸 1 和
一根不通過該鉸的支座鏈桿 7 相連，組成一個無多余約束的幾何不變體系，視為大剛片 I’。
鉸接三角形 6910 和 3610 看作剛片 III，桿 25 視為剛片 IV，剛片 I’和 III 由鏈桿 89 和鏈桿 3
相連（組成虛鉸），剛片 I’和 IV 由鏈桿 58 和鏈桿 12 相連（組成虛鉸），剛片 III 和 IV 由鏈
桿 59 和鏈桿 23 相連（組成虛鉸），三個虛鉸不共線，由三剛片原則可知，整個體系為一個
無多余約束的幾何不變體系。
2.
分析：將基礎視為剛片 I，鉸接三角形 CEF 視為剛片 II，桿 BD 視為剛片 III，剛片 I 和 II
由鏈桿 AE 和鏈桿 C 相連（組成虛鉸），剛片 I 和 III 由鏈桿 AD 和鏈桿 B 相連（組成虛鉸），
剛片 II 和 III 由鏈桿 DE 和鏈桿 BF 相連（組成虛鉸），由三剛片原則可知，該部分組成一個
無多余約束的幾何不變體系，在此基礎上由不共線鏈桿 DG 和 FG 連接點 G；因此，整個體
系為一個無多余約束的幾何不變體系。
二. 填空題（每空 5 分，共 40 分）
1. 當平面桿件體系的計算自由度 W 為零，此時該體系（ 不一定 ）（選填“一定”或“不
一定”）是一個無多余約束的幾何不變體系。
2. 無需內力計算，分析圖 2-2 所示桁架中有（ 6 ）根零桿（提示：填數字）。
4
圖 2-2
3. 圖示 2-3 結構，欲使中間一跨的跨中正彎矩與支座負彎矩絕對值相等，則中間鉸的位置
x=( 0.147l )。
圖 2-3
4. 用位移法計算圖 2-4(a)所示超靜定結構時，若采用圖 2-4(b)所示基本結構，則 k11=（
2
5 EI
），
k12=（
8
3EI
? ），Δ 1=（
EI
63.12
）。
(a) (b)
圖 2-4
5. 如圖 2-5 所示單自由度體系，其自振圓頻率 ω=（ 3
8
ml
EI
）和周期 T=（2π
EI
ml
8
3
）。
圖 2-5
三. 計算題（每題 15 分，共 90 分）
1. 如圖 3-1 所示剛架，求：(1)支座反力；(2)繪制剛架內力圖。
圖 3-1
5
答: (1) )(20 ?? kNH A
, )(20 ?? kNH B
, )(80 ?? kNVA
, )(80 ?? kNVB
.
(2)內力圖如下圖所示。
M 圖(kN.m) Q 圖(kN) N 圖(kN)
2. 兩臺吊車如圖 3-2 所示，試求吊車梁 K 截面彎矩 MK 和剪力 QK 的荷載最不利位移，并計
算 QKmax，QK min 和 MKmax。
圖 3-2
答:(1)計算 QKmax 和 QKmin
QK 影響線
PPQK 278.1
9
1
9
5.4
9
6
max ??
?
?
?
?
?
??? PPQK
9
2
9
1
9
3
9
5.1
???
?
?
?
?
?
???? PPQK
9
3
9
3
4 ???
?
?
?
?
?
??
位置：P2 作用在 K 截面右側。 PQ K
9
3
m i n ??? 位置：P4 作用在 K 截面左側。
(2)計算 MKmax
Mk 的影響線（m）
令 P2=PK 令 P3=PK
?
?
?
?
?
?
?
6
2
3
63
2
PP
PP
?
?
?
?
?
?
?
?
6
3
3
0
6
2
3
0
P
PP
左移
右移
左移
右移
6
PPPPM 83.3
3
1
5.12 432 ??????? PPPPM 83.3
6
5
21 432 ???????
PM K 83.3max ?? 位置：P2 或 P3 作用在 K 截面處。
3.圖 3-3 所示結構，欲使 E 點的豎向位移Δ EV=0，試求鉸 C 距支座 B 的距離 x。
（EI 為常數）
圖 3-3
答: (1)繪制荷載作用下的 M 和單位荷載下的 M1
M 圖
M1 圖
0
2
1
42
5.02
48
5
28
1
3
21 2
??
?
?
?
?
?
??????????? qlx
llll
ql
EI
EV
求得 lx
12
5
?
4. 利用對稱性，求圖 3-4 所示結構的彎矩圖（EI 為常數）。
圖 3-4 (d) M 圖(kN.m)
解：(1)由結構對稱、荷載反對稱的特性，可選取如圖 a 所示的基本體系。
(2)分別作 M1 圖和 Mp 圖，如圖 b 和 c 所示。
(3)列力法方程
7
(a)基本體系 (b)M1 圖(m) (c) Mp 圖(kN.m)
01111
??? p
X?
(4)求系數， EI/14411
?? ， EIp
/18001
??
(5)求未知量 X1， kNX 5.121
??
(6)作 M 圖，如圖(d)。
5. 試用彎矩分配法計算圖 3-5 所示剛架，并繪制彎矩圖 M。
圖 3-5
答: (1) 計算分配系數和固端彎矩
22.0
5.132424
5.13
39.0
5.132424
24
39.0
5.132424
24
?
?????
?
?
??
?
?
?????
?
?
??
?
?
?????
?
?
??
?
ADACAB
AD
AD
ADACAB
AC
AC
ADACAB
AB
AB
SSS
S
SSS
S
SSS
S
?
?
?
mkn
ql
M
mkn
l
bpa
M
mkn
l
pab
M
f
AD
f
AB
f
BA
.40
8
420
8
.6.57
5
32120
.4.86
5
32120
22
2
2
2
2
2
2
2
2
??
?
????
?
??
??
??
??
????
8
(2) 用彎矩分配法進行計算，得彎矩圖如下：
6. 試求如圖 3-6 所示連續梁的極限荷載 Fpu。
圖 3-6
答: (1)設 AB 跨破壞，其破壞機構如圖 a 所示
(a)
? ???
?
?? 2
2
1 upu
M
l
F ，求得
l
M
F u
pu
6
1
?
(2)設 BC 跨破壞，其破壞機構如圖 b 所示
(b)
? ????
?
??? 22.1
4
3
2 2 uupu
MM
l
F ，求得
l
M
F u
pu
07.3
2
?
比較可知，BC 跨先破壞，
l
M
F u
pu
07.3
?
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