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1
目錄
I 考查目標........................................................................................ 2
II 考試形式和試卷結構 ..................................................................2
III 考查內容..................................................................................... 2
IV. 題型示例及參考答案.................................................................4
2
全國碩士研究生入學統一考試
通信系統原理考試大綱
I 考查目標
目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀通信與信息系統專業碩士所必須的基
本素質、一般能力和培養潛能，以便選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設
培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、
應用型、復合型的通信專業人才?？荚囈笫菧y試考生掌握通信系統組成模塊及各模塊功能、
影響通信系統性能的基本因素及解決方法、通信系統性能的基本分析方法。
具體來說。要求考生：
1． 掌握通信系統組成、各組成模塊的基本功能。
2． 掌握通信信號在通信系統中的處理過程。
3． 掌握基本的概率論及隨機過程知識。
4． 掌握基本的信號處理知識。
5． 具有運用數學方法分析通信系統性能的基本能力。
6． 掌握制約通信系統性能的各因素。
7． 掌握改善系統性能的基本方法。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），
但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內容與題型結構
總分 150 分，有以下兩種題型：
簡答題 8~10 題，共 70 分
計算分析題 8~12 題，共 80 分
III 考查內容
1． 通信的基本概念。
2． 通信系統的組成。
3． 通信系統分類與通信方式。
4． 信息及其度量。
5． 通信系統主要性能指標。
6． 確知信號的類型。
7． 確知信號的頻域性質。
8． 確知信號的時域性質。
9． 隨機過程的基本概念。
3
10． 平穩隨機過程。
11． 高斯隨機過程。
12． 平穩隨機過程通過線性系統。
13． 窄帶隨機過程。
14． 正弦波加窄帶高斯噪聲。
15． 高斯白噪聲和帶限白噪聲。
16． 信道分類。
17． 信道的數學模型。
18． 信道特性對信號傳輸的影響。
19． 信道中的噪聲。
20． 信道容量。
21． 幅度調制(線性調制)的原理。
22． 線性調制系統的抗噪聲性能。
23． 非線性調制(角度調制)原理。
24． 各種模擬調制系統的比較。
25． 頻分復用和調頻立體聲。
26． 數字基帶信號及其頻譜特性。
27． 基帶傳輸的常用碼型。
28． 數字基帶信號傳輸與碼間串擾。
29． 無碼間串擾的基帶傳輸特性。
30． 基帶傳輸系統的抗噪聲性能。
31． 部分響應和時域均衡。
32． 數字帶通傳輸系統。
33． 二進制數字調制原理。
34． 二進制數字調制系統的抗噪聲性能。
35． 二進制數字調制系統的性能比較。
36． 多進制數字調制原理。
37． 正交振幅調制。
38． 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控。
39． 正交頻分復用。
40． 模擬信號的抽樣。
41． 模擬脈沖調制。
42． 抽樣信號的量化。
43． 脈沖編碼調制。
44． 時分復用。
45． 數字信號的統計特性。
46． 數字信號的最佳接收。
47． 確知數字信號的最佳接收機。
48． 確知數字信號最佳接收的誤碼率。
49． 實際接收機和最佳接收機的性能比較。
50． 數字信號的匹配濾波接收法。
51． 最佳基帶傳輸系統。
52． 糾錯編碼的基本原理。
53． 糾錯編碼的性能。
4
54． 線性分組碼。
55． 循環碼。
56． 卷積碼。
57． 正交編碼的概念。
58． 偽隨機序列（主要考察 m 序列）。
59． 擴展頻譜通信的概念。
60． 偽隨機序列的其他應用。
IV. 題型示例及參考答案
一、簡答題（70 分）
1、（6 分）
⑴衡量模擬通信系統可靠性和有效性的性能指標有哪些？
⑵衡量數字通信系統可靠性和有效性的性能指標有哪些？
2、（4 分）
設某信號 ( )s t 可表示為 ( ) 2 cos(2 )s t t? ?? ? ， t?? ? ? ? ，試問它是功率信號還是能量信
號？并說明其功率譜密度或者能量譜密度的單位是什么？
3、（8 分）
⑴ 隨機過程的數字特征主要有哪些？
⑵ 窄帶高斯過程的包絡和相位分別服從什么概率分布？
4、（12 分）
何謂恒參信道？何謂隨參信道？它們分別對信號傳輸有哪些主要影響？；
5、（8 分）
⑴AM 信號的波形和頻譜有哪些特點？
⑵與未調制載波的功率相比，AM 信號在調制過程中功率增加了多少？
6、（10 分）
⑴什么是碼間串擾？它的產生原因是什么？對通信質量有什么影響？
⑵為了消除碼間串擾，基帶傳輸系統的傳輸函數應滿足什么條件？其相應的沖激響應應具有
什么特點？
7、（10 分）
⑴2ASK 信號傳輸帶寬與波特率或基帶信號的帶寬有什么關系？
⑵試比較 2ASK 系統、2FSK 系統、2PSK 系統與 2DPSK 系統的抗噪聲性能；
⑶采用 QPSK 調制傳輸 4800bps 的數據
①最小理論帶寬是多少？
②若傳輸帶寬不變，而比特率加倍，則調制方式應作何改變？
8、（12 分）
⑴試說明抽樣時產生頻譜混疊的原因；
⑵對電話信號進行非均勻量化有什么優點？
⑶何謂信號量噪比？它有無辦法消除？
二、計算分析題（80 分）
5
1、（6 分）已知某信號 ( )s t 的雙邊功率譜密度為
4 2
10 , 10 10
( )
0 ,
s
f kHz f kHz
P f
else
?
? ? ? ?
? ?
?
試求其平均功率。
2、（6 分）設隨機過程 1 0 2 0
( ) cos sinY t X t X t? ?? ? ，若 1
X 與 2
X 是彼此獨立且均值為 0、
方差為 2
? 的高斯隨機變量，試求：
⑴ ? ?( )E Y t 、 2
( )E Y t? ?
? ?
；
⑵ ( )Y t 的一維概率密度函數 ( )f y ；
3、（8 分）一個均值為 a ，自相關函數為 ( )x
R ? ，功率譜為 ( )x
P f 的平穩隨機過程 ( )X t 通過
一個線性系統后的輸出過程為： ( ) ( ) ( )Y t X t X t T? ? ? （T 為延遲時間），試求 ( )Y t 的自
相關函數 ( )y
R ? 和功率譜密度 ( )y
P f 。
4、（6 分）設一幅黑白數字相片有 400 萬個像素，每個像素有 16 個等概率出現的亮度等級。
若用 3KHz 帶寬的信道傳輸它，且信號噪聲功率比等于 10dB，試問需要傳輸多少時間？（注：
2
log (11) 3.4594? ）
5、（6 分）已知調制信號 ( ) cos(2000 ) cos(4000 )m t t t? ?? ? ，載波為cos(10000 )t? ，進
行抑制載波上邊帶單邊帶調制，試確定該單邊帶信號的表示式。
6、（6 分）已知某單頻調頻波的振幅是 10V，瞬時頻率為
6 4 3
( ) 10 10 cos(2 10 )f t t?? ? ? ，單位：Hz
試求：
⑴此調頻波的表達式；
⑵若調制信號頻率提高到
3
2 10 Hz? ，則調頻波的頻偏、調頻指數和頻帶寬度分別為多少？
7、（6 分）已知信息代碼為 1011 0000 0000 0101，試確定相應的 AMI 碼及 HDB3 碼。
8、（8 分）某二進制基帶系統總的傳輸特性
2
1 cos ,
( ) 2 2
0 ,
s s
s
T T
H T
? ?
?
?
?
? ? ?
? ?? ? ?
? ? ??
?
? 其 他
試
⑴證明其單位沖激響應為 2 2
sin / cos /
( )
/ 1 4 /
s s
s s
t T t T
h t
t T t T
? ?
?
?
?
? ；
⑵說明用1 / s
T 波特速率傳遞數據時，抽樣時刻上是否存在碼間串擾？
9、（6 分）設某 2PSK 傳輸系統的碼元速率為 1200B，載波頻率為 2400Hz，發送數字信息為
0100110（設數字“1”對應 0 相位，數字“0”對應? 相位，參考載波為正弦）
6
⑴畫出 2PSK 已調波的時間波形；
⑵畫出 2PSK 解調器原理框圖。
10、（8 分）已知模擬信號抽樣值的概率密度函數 ( )f x 如圖 1 所示，若按 4 電平進行均勻量
化，試計算信號量化噪聲功率比。
( )f x
x
-1 1
1
0
圖 1
11、（8 分）采用 13 折線 A 律編碼，設最小的量化間隔為 1 個量化單位，已知抽樣脈沖值為
-95 量化單位
⑴試求此時編碼器的輸出碼組，并計算量化誤差；
⑵試寫出對應于該 7 位碼（不包括極性碼）的均勻量化 11 位碼。
12、（6 分）對 10 路帶寬均為 300Hz~3400Hz 的模擬信號進行 PCM 時分復用傳輸。設抽樣
速率為 8000Hz，抽樣后進行 8 級量化，并編為自然二進制碼，碼元波形是占空比為 1 的矩
形脈沖。試求傳輸此時分復用 PCM 信號所需的帶寬。
7
參考答案
一、簡答題（70 分）
1、答：
⑴模擬通信系統可靠性一般用接收機輸出信噪比來度量，有效性一般用有效傳輸頻帶來度
量；
⑵數字通信系統可靠性一般用誤碼率或者誤比特率來表示，有效性一般用碼元速率、信息速
率或者頻帶利用率加以表示。
2、答：該信號是功率信號，其功率譜密度的單位是 /W H z 。
3、答：
⑴隨機過程的數字特征主要有：數學期望、方差、自相關函數等；
⑵窄帶高斯過程的包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布。
4、答：
信道特性不隨時間發生變化，或者變化極慢，我們稱為恒參信道；信道特性隨時間變化的稱
為隨參信道；恒參信道對傳輸信號的影響，主要體現在信道的幅頻特性、相頻特性的不良好；
隨參信道對傳輸信號的影響，主要體現在①信道的傳輸衰減時變；②信道的傳輸時延時變；
③多徑傳播效應；
5、答：
⑴ AM 信號的波形特征是已調波包絡表示了低頻調制信號的波形變化，AM 信號的頻譜特
征是頻譜結構由載頻以及上下邊帶分量組成。
⑵與未調制載波的功率相比，AM 信號在調制過程中功率增加了 2/3。
6、答：
⑴所謂碼間串擾，是由于系統總的傳輸特性不理想，導致前后碼元的波形畸變、展寬，并使
前面波形出現很長的拖尾，蔓延到當前碼元的抽樣時刻，從而對當前碼元的判決造成干擾。
其形成原因主要是信道的帶限作用，導致窄脈沖序列經過信道后出現波形展寬。其影響主要
是增加了通信接收的誤碼。
⑵為了消除碼間串擾，基帶傳輸系統的傳輸函數應滿足
2
i s
i
H
T
?
?
? ?
? ?? ?
? ?
? 常 數 ，
s
T
?
? ?
時域沖激響應滿足
1 , 0
( )
0 ,
s
k
h kT
else
??
? ?
?
7、答：
⑴在矩形包絡條件下，：2ASK 信號單邊帶寬等于 2 倍波特率或基帶信號的單邊帶寬；
⑵在同等解調方式下，2PSK 系統抗噪聲性能最優，2DPSK 系統次之，2FSK 系統再次，2ASK
系統最劣；
⑶最小理論帶寬 2400Hz，調制方式應改變為 16 進制調制。
8、答：
⑴若抽樣速率低于納奎斯特速率，抽樣信號頻譜中相鄰頻譜健將發生混疊，主要原因是抽樣
頻率不夠高；
⑵對于電話信號，由于小幅度信號出現概率較大，采用非均勻量化，可以減小量化誤差；
⑶將信號功率與量化噪聲功率之比定義為信號量噪比，通過增加量化位數或者采用非均勻間
隔量化，都可以減小信號量噪比。
8
二、計算分析題（80 分）
1、答：該信號平均功率為
4
4
10
4 2 8
10
2
( ) 10 10 ( )
3
s
P P f df f df W
?
?
?? ?
? ? ? ?? ?
2、答：
⑴ ? ? ? ?1 0 2 0
( ) cos sinE Y t E X t X t? ?? ? ? ? ? ?1 0 2 0
cos sinE X t E X t? ?? ? 0?
2 2 2 2 2
1 0 2 0 1 2 0 0
( ) c o s s i n 2 c o s s i nE Y t E X t X t X X t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?2 2 2 2
1 0 2 0 1 2 0 0
cos sin 2 cos sinE X t E X t E X E X t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
2 2 2 2
0 0
cos sint t? ? ? ?? ?
2
??
⑵
2
2
1
( ) exp
22
y
f y
?? ?
? ?
? ? ?? ?
? ?
3、答：自相關函數計算如下
? ?( ) ( ) ( )y
R E Y t Y t? ?? ? ? ? ? ?? ?( ) ( ) ( ) ( )E X t X t T X t X t T? ?? ? ? ? ? ? ? ?
? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E X t X t X t X t T X t T X t X t T X t T? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
( ) ( ) ( ) ( )x x x x
R R T R T R? ? ? ?? ? ? ? ? ?
2 ( ) ( ) ( )x x x
R R T R T? ? ?? ? ? ? ?
功率譜密度計算如下
( ) 2 ( ) ( ) ( )
j T j T
y x x x
P f P f P f e P f e
? ??
? ? ? ? ? ? ?2 1 cos ( )x
T P f?? ?
4、答：
該信道的信道容量為 ： 2
log 1
S
C B
N
? ?
? ? ?? ?
? ?
3
2
3 10 log (1 10)? ? ? ?
4
1.0378 10 ( / )bit s? ?
信源總的待發送信息量：
4 4
400 10 4 1600 10 ( )bit? ? ? ?
總的傳輸時間為 ：
4
4
1600 10 ( )
1542( )
1.0378 10 ( / )
bit
s
bit s
?
?
?
5、答：
該單邊帶信號的表示式：
0 0
1 1
( ) ( ) cos ( ) sin
2 2
s t m t t m t t? ?? ?
?
9
? ? ? ?
1 1
cos(2000 ) cos(4000 ) cos(10000 ) sin(2000 ) sin(4000 ) sin(10000 )
2 2
t t t t t t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
1 1 1 1
cos(2000 ) cos(10000 ) sin(2000 ) sin(10000 ) cos(4000 ) cos(10000 ) sin(4000 ) sin(10000 )
2 2 2 2
t t t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
1 1
cos(12000 ) cos(14000 )
2 2
t t? ?? ?
6、答：
⑴ 瞬時頻率： 6 4 3
( ) 10 10 cos(2 10 )f t t?? ? ?
瞬時相位： 6 3
( ) 2 10 10 sin(2 10 )t t t? ? ?? ? ? ?
調頻波表達式： 6 3
10 cos 2 10 10 sin(2 10 )t t? ?? ?? ? ?? ?
⑵ 若調制信號頻率提高到 3
2 10 Hz?
調頻波的頻偏： 10f kHz? ?
調頻波的調頻指數： 5f f
m
f
m m
f
?
? ? ?
調頻波的頻帶寬度： 2 ( ) 24m
B f f kHz? ? ? ? ?
7、答：
AMI 碼： +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1
HDB3 碼：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1
8、答：
⑴ 因為 4
( ) 1 cos ( )
2 2
s
s s
T
T T
H g ?
?
? ?
? ?
? ? ?? ?
? ?
2 2
4
1 1
1 ( )
2 2 2
s s
s
T T
j j
s
T
T
e e g
? ?
?
?
?? ?
? ? ? ? ? ?? ?
? ?
且 4
2
( )
2
s
s
sT
T t
g Sa
T
?
?
?
? ?
? ? ? ?
? ?
所以
2 2 2
sin sin sin
2 21 1
( )
2 2 22 2
2 2
s s
s s s
s s
s s s
T Tt
t t
T T T
h t
t T T
t t
T T T
? ? ?
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? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?? ? ? ?
? ? ? ?
10
2 2 2
sin sin sin
1 1
2 2 22 2
s s s
s s s
t
t t
T T T
t
t t
T T T
? ? ?
? ?
? ? ?
? ?
? ? ? ? ? ?
? ?? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ?
2 2 2
sin sin sin
1 1
2 2 22 2
s s s
s s s
t
t t
T T T
t
t t
T T T
? ? ?
? ? ?
? ?
? ? ? ? ? ?
? ?? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ?
2
2
2 2 2
sin sin
2
2
s s s
s
s
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t t
T T T
t
tT
T
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?
? ? ? ?
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? ? ? ?
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?? ?
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2
2
2
2
sin
2 2
s
s s
t
T
t
t
T T
?
?
? ?
?
? ?
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? ?
?
? ?? ?? ?
? ?? ?? ?
? ?? ?? ?
2
2
sin
2 2
1
s
s s
t
T
t
t
T T
?
?
? ?
? ?
? ?
?
? ?? ?? ?
? ?? ?? ?
? ?? ?? ?
2
2
sin cos
4
1
s s
s s
t t
T T
t t
T T
? ?
?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
⑵
? ? ? ?
2
sin cos
( )
1 4
s
k k
h kT
k k
? ?
?
? ?
?
1 , 0
0 , 0
k
k
??
? ?
??
，所以用1 / s
T 波特速率傳遞數據時，抽樣
時刻上不存在碼間串擾。
9、答：
⑴畫出 2PSK 已調波的時間波形
⑵畫出 2PSK 解調器原理框圖
帶通濾
波器
相乘器
低通濾
波器
抽樣判
決器
本地恢
復載波
10、答：
由題意，量化間隔： 0.5v? ? ；
量化區間終點依次為：-1、-0.5、0、0.5、1；
11
量化電平值為：-0.75、-0.25、0.25、0.75；
量化噪聲功率為
4
2
1
0.5 0
2 2
1 0.5
0.5 1
2 2
0 0.5
( ) ( )
( 0.75) ( 1) ( 0.25) ( 1)
1
( 0.25) (1 ) ( 0.75) (1 )
48
i
i
m
q i
m
i
N x q f x dx
x x dx x x dx
x x dx x x dx
?
?
?
? ?
? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
信號功率為
4
2
1
0.5 0
2 2
1 0.5
0.5 1
2 2
0 0.5
( )
( 0.75) ( 1) ( 0.25) ( 1)
3
0.25 (1 ) 0.75 (1 )
16
i
i
m
q i
m
i
S q f x dx
x dx x dx
x dx x dx
?
?
?
? ?
?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
所以，量化噪聲功率比為
3 16
9
1 48
q
q
S
N
? ?
11、答：
⑴極性碼： -9564+4*7=92 c8=1
編碼器輸出碼組為 00110111；量化輸出為-92 個量化單位，量化誤差為 95-92=3 個量化單位。
⑵對應均勻量化 11 位碼：00001011111。
12、答：每路信號所占時隙寬度為
1 1 1
8000 10 80
i
T ms? ? ?
抽樣后進行 8 級量化編碼，由 2
logN M? 得 3N ? ，說明進行 3 位編碼。每比特寬度
1
3 240
i
b
T
T ms? ?
由占空比為 1，得出脈沖寬度
b
T? ?
所以系統帶寬為 1 240B kHz
?
? ?
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上一篇文章： 2017年江蘇大學851數據結構考研大綱
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