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1
全國碩士研究生入學統一考試
統計基礎考試大綱
I 考查目標
《統計基礎》考試是為招收統計學碩士而設置的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測
試考生是否具備攻讀統計學碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利于選拔具有發展
潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有較
強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才?？荚囈笫菧y試考生掌
握數據處收集、處理和分析的一些基本統計方法。
具體來說。要求考生：
（1） 掌握收集、整理和分析研究社會經濟現象數據資料的方式方法；
（2） 能運用數據對社會經濟運行進行簡要分析。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不
得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內容與題型結構
統計學 150 分，有以下三種題型：
單項選擇題 20 題，每小題 1.5 分，共 30 分
判斷題 10 題，每小題 2 分，共 20 分
名詞解釋 4 題，每題 3 分，共 12 分
簡答題 3 題，每小題 6 分，共 18 分
計算題 5 題，每小題 15 分，共 70 分
假如每題分數有變化，變化范圍亦不大。
III 考查內容
1、總論
掌握統計的三種涵義及相互之間的關系；理解統計的研究對象、特點和作用；理解統計工作
過程和統計研究的基本方法；掌握總體的概念、基本特征，總體單位的概念，總體和總體單位的
關系；掌握標志和指標的概念、種類，標志和指標的區別和聯系；掌握變異和變量的概念、種類。
2、統計數據的搜集
了解統計數據的來源；了解統計數據的來源；理解統計數據搜集的方式、方法；掌握統計
數據誤差的種類、產生原因和防止。
3、統計的整理與顯示
2
理解統計數據預處理的內容；理解分類數據和順序數據的整理和圖示方法；掌握數值型數據
的分組方法；掌握組距分組的步驟，理解等距分組和不等距分組的頻數分布的特點；掌握數據顯
示的形式。
4、統計數據特征的度量
理解總量指標的概念和種類，掌握時期指標、時點指標的概念和特點；理解相對指標的概念、
表現形式、作用，掌握各種相對指標（結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、計劃完成
程度相對指標、動態相對指標、強度相對指標）的計算方法；掌握集中趨勢和離散趨勢的測度指
標及其計算方法，掌握集中趨勢和離散趨勢綜合運用。
5、抽樣分布與參數估計
理解總體分布、樣本分布、抽樣分布的含義；了解樣本均值、樣本方差的抽樣分布；理解
參數估計的一般問題；掌握一個總體參數的區間估計；了解兩個總體參數的區間估計；掌握樣本
容量的確定。
6、假設檢驗與方差分析
掌握假設檢驗的基本原理和方法；掌握單因素方差分析和多因素方差分析。
7、列聯表分析
了解列聯表的結構和分布，掌握擬合優度檢驗和獨立性檢驗。
8、相關和回歸分析
理解相關關系的概念、種類，明確相關關系和函數關系的區別、聯系；掌握相關系數的意義、
計算方法及變動范圍；掌握線性回歸方程的建立，明確回歸系數的意義；掌握回歸預測。
9、時間數列
理解時間數列的概念、種類；掌握各種時間數列水平指標和速度指標相互之間的關系、計算
方法，尤其掌握平均發展速度的兩種計算方法及兩種方法的區別、適用場合；掌握長期趨勢的概
念及其分析方法；理解季節指數的意義。
10、統計指數
理解統計指數、指數體系和因素分析的概念，理解綜合指數、同度量因素和平均數指數的意
義、特點；掌握綜合指數法、平均數指數法、總量指標的兩因素分析、平均指標的兩因素分析。
11、統計綜合評價
了解統計綜合評價的概念、一般程式和步驟；掌握評價指標的選擇方法、權重的確定以及數
據預處理的方法；掌握常用的綜合評價方法。
3
IV. 題型示例及參考答案
江蘇大學碩士研究生入學考試統計基礎試題
一、單項選擇題（每小題1.5分，共30分）
1．某班學生數學考試成績分別為 65 分、71 分、80 分、87 分，這四個數字是（ ）
A.指標 B.標志 C.變量 D.標志值
2．要了解全國的人口情況，總體單位是（ ）
A.每個省的人口 Ｂ.每一戶 Ｃ.全國總人口 Ｄ.每個人
3．普查是為了某種特定的目的而（ ）
A.專門組織的一次性全面調查 B.專門組織的經常性全面調查
C.非專門組織的經常性全面調查 D.非專門組織的一次性全面調查
4．抽樣調查和典型調查都是非全面調查，二者的根本區別在于（ ）
A.靈活程度不同 Ｂ.作用不同
Ｃ.組織方式不同 D.選取調查單位的方法不同
5．上限是指（ ）
A.每個組的最小值 B.每個組的最大值
C.每個組的中點數值 D.每個組的起點數值
6．把兩個地區同年的糧食總產量進行對比所得的指標是（ ）
A.比較相對指標 Ｂ.動態相對指標
Ｃ.結構相對指標 Ｄ.強度相對指標
7．下列指標中屬于時點指標的有（ ）
A.進口總額 B.設備數 C.原材料消耗量 D.出生人數
8．總量指標按其反映總體內容的不同，分為（ ）
A.時期指標和時點指標 Ｂ.總體單位總量和總體標志總量
Ｃ.數量指標和質量指標 Ｄ.實物指標.價值指標和勞動量指標
9．某市 2009 年工人勞動生產率為 15000 元，人均月收入為 1000 元。則（ ）
A.上述兩個指標均為平均指標 C.前者是平均指標，后者是強度相對指標
B.上述兩個指標均為強度相對指標 D.前者是強度相對指標，后者是平均指標
10．動態相對指標是（ ）
4
A.實際數與計劃數之比 Ｂ.總體部分數值與總體全部數值之比
Ｃ.報告期水平與基期水平之比 Ｄ.甲單位水平與乙單位水平之比
11．平均差數值越小，則（ ）
A.反映變量值越分散，平均數代表性越小
B.反映變量值越集中，平均數代表性越大
C.反映變量值越分散，平均數代表性越大
D.反映變量值越集中，平均數代表性越小
12．已知某班有 60 名學生，其中男女學生各占一半，則該班學生的成數方差為（ ）
A.25% Ｂ.30% Ｃ.40% Ｄ.50%
13．指標是說明總體特征的，標志是說明總體單位特征的，所以（ ）
A.標志和指標之間的關系是固定不變的
Ｂ.標志和指標之間的關系是可以變化的
Ｃ.標志和指標都是可以用數值表示的
Ｄ.只有指標才可以用數值表示
14．已知某企業 1 月、2 月、3 月、4 月的平均職工人數分別為 190 人、195 人.193 人和 201 人。
則該企業一季度的平均職工人數的計算方法為（ ）
A. B.
C. D.
15．時間數列中所排列的指標數值（ ）
A.只能是絕對數 B.只能是相對數
C.只能是平均數 D.可以是絕對數，也可以是相對數或平均數
16．加權調和平均數指數變形為綜合指數時，其特定的權數是（ ）
A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0
17．若物價上漲，商品的需求量相應減少，則物價與商品需求量之間的關系為（ ）
A.不相關 B.負相關 C.正相關 D.復相關
18．當所有觀察值都落在回歸直線 bxayc
?? 上時，則 x 與 y 之間的相關系數為（ ）
A.0 Ｂ.1 Ｃ.+1 或-1 Ｄ.小于 1 且大于 0
19．抽樣平均誤差是（ ）
A.全及總體的標準差 B.樣本的標準差
5
C.抽樣指標的標準差 D.抽樣誤差的平均差
20．在抽樣調查中，（ ）
A.既有登記性誤差，也有代表性誤差
Ｂ.只有登記性誤差，沒有代表性誤差
Ｃ.既沒有登記性誤差，也沒有代表性誤差
Ｄ.只有代表性誤差，沒有登記性誤差
二、判斷題（每小題2分，共20分）
1.在全國經濟普查中，全國經濟單位數是統計總體，每個經濟單位是總體單位。( )
2.全面調查和非全面調查是根據調查結果所得的資料是否全面來劃分的（ ）。
3.對全國各大型鋼鐵生產基地的生產情況進行調查，以掌握全國鋼鐵生產的基本情況。這種調查
屬于非全面調查。（ ）
4.眾數是總體中出現最多的次數。（ ）
5.國民收入中積累額與消費額之比為1：3，這是一個比較相對指標。（ ）
6.抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數量特征進行估計的一種統計分析方法，因此不可避免的會
產生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（ ）
7.抽樣估計置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（ ）
8.利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（ ）
9.平均數指數也是編制總指數的一種重要形式，有它的獨立應用意義。（ ）
10.在各種動態數列中,指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。（ ）
三、名詞解釋（每題 3 分，共 12 分）
平均發展速度 相關關系 統計調查 同度量因素
四、簡答題（每小題 6 分，共 18 分）
1．什么是相對指標？它有那些種類？
2．什么是抽樣誤差？它和一般的調查誤差有什么不同？
3．什么是統計分組？統計分組有那些作用？
五、計算題（每小題 15 分，70 分）
6
1、甲、乙兩班同時對《統計學原理》課程進行測試，甲班平均成績為 81 分，標準差為 9.5 分；
乙班的成績分組資料如下：
要求：（1）計算乙班學生的平均成績。
（2）比較甲、乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？
2．某企業 1996 年~2003 年的資料如下(單位：萬元)：
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
資金 24 28.4 25.6 24.6 26.4 37.2 42.4 50.8
利潤 5.2 5.3 5.9 4.1 4.6 5.8 7.1 8.4
（1）計算相關系數，說明資金與利潤之間的相關程度。
（2）用最小平方法求以資金為自變量，利潤為因變量的直線回歸方程。
3．已知某商店銷售的三種商品的銷售額及銷售量增長幅度資料如下：
商品 計量單位 銷售量增長幅度
（%）
銷售額（萬元）
基期 報告期
甲
乙
丙
件
公斤
米
2
5
3
100
150
200
110
130
220
要求（1）計算銷售量總指數和銷售量變動引起的銷售額的變動。
（2）計算價格總指數和價格變動引起的銷售額變動。
4．對一批產品（20000 件）的質量進行抽樣檢驗，隨機抽出 200 件，發現 6 件不合格：
（1）以 95.45%（t=2）的概率保證程度推斷這批產品的合格率范圍。
（2）若允許誤差范圍為 2%，概率保證程度提高到 99.73%（t=3），其它條件不變，則至少
應抽取多少件產品進行檢驗？
7
參考答案
一. 單項選擇題
1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.C
11.B 12.D 13.B 14.B 15.D 16.A 17.B 18.C 19.C 20.A
二. 判斷題
1. × 2.× 3.√ 4.× 5.× 6. × 7. √ 8.× 9. √ 10 . ×
三. 名詞解釋
平均發展速度是某種現各期環比發展速度的平均數，它表明該現象在一個較長時期內，
平均每期發展變化的程度。
相關關系是指現象之間客觀存在的,在數量變化上受隨機因素的影響,非確定性的相互依
存關系.
統計調查是指按照預定的要求，采用科學的調查方法，有組織、有計劃地向客觀實際收
集統計資料的工作過程。
同度量因素是指在綜合指數的編制中，將不能直接相加的因素轉化為能夠直接相加的量
的媒介因素。
四. 簡答題
1、相對指標是兩個或兩個以上有聯系的指標數值之比，用于說明現象之間的數量對比關系，其
結果表現為相對數。相對指標共有六種：結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、動
態相對指標、強度相對指標和計劃完成程度相對指標。
2、抽樣誤差是指在遵循隨機原則抽樣的情況下，由于樣本不能完全代表總體，而造成的樣本指
標與總體指標之間差距。它和一般調查誤差的區別在于：一般的調查誤差是可以通過采取一
系列的措施加以避免的；而抽樣誤差是無法避免的，但可以事先計算并加以控制。
3、統計分組是根據所研究事物的特點和統計研究的目的，按照一定的標志將統計總體劃分為若
干個組成部分的一種統計方法。作用有：（1）區分現象質的差別；反映現象總體的內部結構；
分析現象之間的相互依存關系。
五.計算題
（1） 75
55
4125
21425104
295148525751065455
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????
?????????
??
?
?
f
xf
x （分）
（2）甲班： %73.11
81
5.9
???
x
v
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?
乙班： 34.9
)(
2
?
?
?
?
?
f
fxx
? （分）
8
%4512
75
34.9
????
x
v
?
?
乙班成績的差異程度比甲班大，甲班平均成績的代表性大。
2． ? ? ? ? ? ????????? 8,181592,52282,289102,4.46,4.259
22
nxyyx yx
（1） 91.0
)()(
2222
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yynxxn
yxxyn
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資金與利潤之間存在非常密切的正相關關系。
（2） 13.0
)(
22
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xn
yxxyn
b
x
58.1433213.08.5 ?????????
??
n
x
b
n
y
xbya
回歸方程為： xyc
13.058.1 ??
3、（1）
0 1 0 0
0 0 0 0
1.02 100 1.05 150 1.03 200 465.5
103.44%
100 150 200 450
q
q
p q p qk
k p q p q
? ?
? ? ? ? ?
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0 1 0 0
465.5 450 15.5p q p q? ? ? ?? ? （萬元）
（2）
1 1
0 1
460
98.82%
465.5p
p q
k p q
? ? ?
?
?
1 1 0 1
460 465.5 5.5p q p q? ? ? ? ?? ? （萬元）
4、（1）已知 N=20000 件，n=200 件，t=2
%2.1)
20000
200
1(
200
%3%97
)1(
)1(
)1%(97
200
6200
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N
n
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%4.2%2.12 ????? pp
tu
%4.2%97 ????? p
pP
即合格率的變動范圍在 94.6%—99.4%之間。
（2） %2?? p ，t=3
634
%3%973%220000
%3%97320000
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（件）
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