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1
目錄
I 考查目標........................................................................................ 2
II 考試形式和試卷結構 ..................................................................2
III 考查內容..................................................................................... 2
IV. 題型示例及參考答案.................................................................5
2
全國碩士研究生入學統一考試
大學物理考試大綱
I 考查目標
全國碩士研究生入學統一考試物理電子碩士專業學位《大學物理》考試是為我校招收物
理電子碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是
否具備攻讀物理電子專業碩士所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利用選拔具有發
展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、
具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統計專業人才?？荚囈笫?br/>測試考生掌握物理學基本原理、應用物理原理進行基本應用和分析的能力。
具體來說。要求考生：
1． 掌握大學物理課程的基本原理。
2． 利用物理學原理進行實際問題的分析和解決。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），
但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷內容與題型結構
有以下兩種題型：
填空題 共 60 分
計算與分析題 共 90 分
III 考查內容
１、力學
（1）掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述質點運動和運動變化
的物理量。計算質點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
（2）牛頓三定律及其適用條件。用微積分方法求解一維變力作用下簡單的質點動力學
問題。
（3）功的概念，計算直線運動情況下變力的功。理解保守力做功的特點及勢能的概念，
會計算重力、彈性力和萬有引力勢能。
（4）質點的動能定理和動量定理、通過質點在平面內的運動情況理解角動量（動量矩）
和角動量守恒定律，用它們分析、解決質點在平面內運動時的簡單力學問題。掌握機械能守
恒定律、動量守恒定律，掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法，分析簡單系統在平面內
的力學問題。
3
（5）轉動慣量概念。剛體繞定軸轉動的轉動定律和剛體在繞定軸轉動情況下的角動量
守恒定律。
２、狹義相對論基礎
（1）愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假設。
（2）洛倫茲坐標變換。狹義相對論中同時性的相對性以及長度收縮和時間膨脹概念。
（3）狹義相對論中質量和速度的關系、質量和能量的關系。
３、電磁學
（1）靜電場的電場強度和電勢的概念以及電場強度疊加原理。電勢與電場強度的積分
關系。計算一些簡單問題中的電場強度和電勢。
（2）靜電場的規律：高斯定理和環路定理。用高斯定理計算電場強度的條件和方法。
（3）磁感應強度的概念。理解畢奧—薩伐爾定律。計算一些簡單問題中的磁感應強度。
（4）穩恒磁場的規律：磁場高斯定理和安培環路定理。用安培環路定理計算磁感應強
度的條件和方法。
（5）安培定律和洛倫茲力公式，電偶極矩和磁矩的概念。計算簡單幾何形狀載流導體
和載流平面線圈在均勻磁場中或在無限長直載流導線產生的非均勻磁場中所受的力和力矩。
分析點電荷在均勻電場和均勻磁場中的受力和運動。
（6）導體的靜電平衡條件，介質的極化、磁化現象及其微觀解釋。鐵磁質的特性，了
解各向同性介質中 D
?
和 E
?
、 H
?
和 B
?
之間的關系和區別。
（7）電動勢的概念。
（8）法拉第電磁感應定律，理解動生電動勢和感生電動勢的要領。
（9）電容、自感系數和互感系數。
（10）渦旋電場、位移電流的概念以及麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義。了解
電磁場的物質性。
４、氣體動理論及熱力學
（1）氣體分子熱運動的圖象。理想氣體的壓強公式和溫度公式。
（2）氣體分子平均碰撞頻率及平均自由程。
（3）麥克斯韋速率分布律及速率分布函數和速率分布曲線的物理意義。氣體分子熱運
動的算術平均速率、均方根速率，玻耳茲曼能量分布律。
（4）理想氣體的剛性分子模型，氣體分子平均能量按自由度均分定理。
（5）功和熱量的概念理解準靜態過程。熱力學第一定律。分析、計算理想氣體等體、
等壓、等溫過程和絕熱過程中的功、熱量、內能改變量及卡諾循環等簡單循環的效率。
（6）可逆過程和不可逆過程，熱力學第二定律及其統計意義。
５、振動和波動
（1）描述簡諧振動和簡諧波的各物理量（特別是相位）及各量間的關系。
4
（2）旋轉矢量法。
（3）簡諧振動的基本特征，建立一維簡諧振動的微分方程，根據給定的初始條件寫出
一維簡諧振動的運動方程，并理解其物理意義。
（4）同方向、同頻率的幾個簡諧振動的合成規律。
（5）機械波的產生條件，由已知質點的簡諧振動方程得出平面簡諧波的波函數的方法
及波函數的物理意義。理解波形圖線。波的能量傳播特征及能流、能流密度概念。
（6）惠更斯原理和波的疊加原理。波的相干條件，能應用相位差和波程差分析、確定
相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。
（7）駐波及其形成條件。了解駐波和行波的區別。
（8）機械波的多普勒效應及其產生原因，在波源或觀察者單獨相對介質運動，且運動
方向沿二者連線的情況下，能用多普勒頻移公式進行計算。
６、波動光學
（1）獲得相干光的方法。光程的概念以及光程差和相位差的關系。分析、確定楊氏雙
縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置，邁克孫干涉儀的工作原理。
（2）惠更斯-菲涅耳原理。分析單縫夫瑯禾費衍射暗紋分布規律的方法。分析縫寬及波
長對衍射譜線分布的影響。
（3）光柵衍射公式，會確定光柵衍射譜線的位置。會分析光柵常量及波長對光柵衍射
譜線分布的影響。
（4）自然光和線偏振光：布儒斯特定律及馬呂斯定律；雙折射現象；線偏振光的獲得
方法和檢驗方法。
７、量子物理基礎
（1）氫原子光譜的實驗規律及玻爾的氫原子理論。
（2）光電效應和康普頓效應的實驗規律以及愛因斯坦的光子理論對這兩個效應的解釋，
光的波粒二象性。
（3）德布羅意的物質波假設及真正確性的實驗證實。實物粒子的波粒二象性。
（4）描述物質波動性的物理量（波長、頻率）和粒子性的物理量（動量、能量）間的
關系。
（5）波函數及其統計解釋。一維坐標動量不確定關系。一維定態薛定愕方程。
5
IV. 題型示例及參考答案
注：1、考試中可以使用計算器；
2、物理常數： 2
9.80 /g m s? ； 12 2 2
0
8.85 10 /C N m?
?
? ? ?
；
8.31 /R J mol K? ? ；
34
6.63 10h J s
?
? ? ? ； 19
1.60 10e C
?
? ? ；電子靜質量 31
9.11 10e
m kg
?
? ? 。
一、填空題（60 分，每空 3 分）
1、甲船以 v1=10m/s 的速度向南航行，乙船以 v2=10m/s 的速度向東航行，則甲船上的人觀察
乙船的速度大小為 ，向 航行。
2、質量為 m 的質點，在變力Ｆ=F0 (1－kt)（F0 和 k 均為常量）作用下沿 ox 軸作直線運動。
若 已 知 t= ０ 時 ， 質 點 處 于 坐 標 原 點 ， 速 度 為 v0 。 則 質 點 運 動 微 分 方 程
為 ，質點速度隨時間變化規律為 v= ，質點運動學方
程為 x= 。
3、兩火箭 A、B 沿同一直線相向運動，測得兩者相對地球的速度大小分別是 cvA
9.0? ，
cvB
8.0? 。則兩者互測的相對運動速度____________。
4、真空中一載有電流I的長直螺線管，單位長度的線圈匝數為 n ，管內中段部分的磁感應
強度為________，端點部分的磁感應強度為__________。
5、引起動生電動勢的非靜電力是 力，引起感生電動勢的非靜電力是
力。
6、在場強大小為 E 的均勻電場中取一半球面，其半徑為 R，電場強度的方向與半球面的對
稱軸平行。則通過這個半球面的電通量為 ，若用半徑為 R 的圓面將半球面封
閉，則通過這個封閉的半球面的電通量為 。
7、（a）、一列平面簡諧波沿 x 正方向傳播，波長為 ? 。若在 2/??x 處質點的振動方程為
tAy ?cos? ，則該平面簡諧波的表式為
（b）、如果在上述波的波線上 Lx ? （ / 2L ?? ）處放一垂直波線的波密介質反射面，且
假設反射波的振幅衰減為 A? ，則反射波的表式為 （ Lx ? ）。
97
6
8、一束波長為 ? 的單色光，從空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上，要使反射光得到
加強，薄膜的最小厚度為 。
9、一束平行的自然光，以 60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，則折射光
束的折射角為_________；玻璃的折射率為__________。
10、設氮氣為雙原子剛性分子組成的理想氣體，其分子的平動自由度數為_________，轉動
自由度為_________；分子內原子間的振動自由度為__________。
二、計算題（90分，每題15分）
1、如圖所示，物體 1 和 2 的質量分別為 1
m 與 2
m ，滑輪的轉動慣量為 J ，半徑為 r ，
（1）如物體 2 與桌面間的摩擦系數為? ，求系統的加速度 a 及繩中的張力 1
T 和 2
T （設繩子
與滑輪間無相對滑動，滑輪與轉軸無摩擦）
（2）如物體 2 與桌面間為光滑接觸，求系統的加速度a 及繩中的張力 1
T 和 2
T
2、如圖所示，長為 a 的細直線 AB 上均勻分布線密度為? 的電荷。以無限遠處為電勢零點，
計算細直線延長線上與 B 端距離為b 的 P 點處的電勢。
3、一圓形線圈 A 由 50 匝細線繞成，其面積為 4 cm
2
，放在另一個匝數等于 100 匝、半徑為
20cm 的圓形線圈 B 的中心，兩線圈同軸，設線圈 B 中的電流在線圈 A 所在處激發的磁場可
看作均勻的。求
（1）當線圈 B 中的電流以 50A/s 的變化率減小時，線圈 A 內的磁通量的變化率
（2）線圈 A 中的感生電動勢。
4、一橫波沿繩子傳播時的波動表式為 )410cos(05.0 xty ?? ?? （SI 制）
（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長；
（2）求繩子上各質點振動的最大速度和最大加速度；
（3）求 mx 2.0? 處的質點在 st 1? 時的相位，它是原點處質點在哪一時刻的相位。
5、光柵寬為 2cm，共有 6000 條縫。如果用鈉光（589.3nm）垂直照射，在哪些角度出現光
強極大？如鈉光與光柵的法線方向成 30°角入射，試問：光柵光譜線將有什么變化？
2
1
a
P
b
A B
O
7
6、兩摩爾由雙原子剛性分子組成的理想氣體分別經過等容和等壓過程使溫度從 300K 加熱
到 350K，試求在這兩個過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內能？對外做了多少功？
參考答案
一、填空題（60 分，每空 3 分）
1、 m210 ，東北
2、 2
2
0
d
d
)1(
t
x
mktF ?? ， )
2
1
(
20
0
ktt
m
F
??? ， )
6
1
2
1
(
320
0
ktt
m
F
t ???
3、 c988.0
4、 nI0
? ， nI0
2
1
?
5、洛侖茲力，感生電場
6、 2
πR E ，0
7、 cos( 2 )
x
y A t? ? ?
?
? ? ? ，
4
cos( 2 )
x L
y A t
?
? ?
? ?
?? ? ?
8、
4
λ
n
9、30
°
3
10、3,2,0
二、計算題（90分，每題15分）
1、解：（1）對物體 1，在豎直方向應用牛頓運動定律
)(111
amgmT ???
對物體 2，在水平方向和豎直方向分別應用牛頓運動定律
amNT 22
?? ?
02
?? gmN
對滑輪，應用轉動定律
? ????? JrTrT 12
并利用關系
?ra ?
由以上各式， 解得
?
N ?
2
T
mg
1
T
a
f
N
2
T
gm 2
8
g
r
J
mm
mm
a ?
??
?
?
221
21
?
gm
r
J
mm
r
J
mm
T 1
221
222
1
?
??
??
?
?
gm
r
J
mm
r
J
mm
T 2
221
211
2
?
??
??
?
??
（2） 0?? 時
Jrmrm
grm
g
r
J
mm
m
a
??
??
??
? 2
2
2
1
2
1
221
1
? ?
Jrmrm
gmJrm
gm
r
J
mm
r
J
m
T
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?
? 2
2
2
1
1
2
2
1
221
22
1
Jrmrm
gmrm
gm
r
J
mm
m
T
??
?
??
??
? 2
2
2
1
2
2
1
2
221
1
2
2、解：以一端A 為坐標原點 o ，沿 AB 細直線為 x 軸，如圖所示。
在細線上取線元 dx ，其電量為 d dq x?? 。
根據點電荷電勢公式， dq 在 P 點處的電勢為
P
0 0
d 1 d
d
4π 4π
q x
V
r a b x
?
? ?
? ?
? ?
根據電勢的疊加原理， P 點處的電勢為
P P
0
0 0
1 d
d ln
4π 4π
a x a b
V V
a b x b
? ?
? ?
?
? ? ?
? ?
? ?
3、解：(1)設B 線圈中的電流為 I ， B 線圈在圓心激發的磁感應強度為 0
0
2
B
N I
B
R
?
?
A 線圈的磁通量為 0
0
2
B
m A A A A
N I
N B S N S
R
?
? ? ?
a
1
T
gm 1
a
P
b
A B
o
xx
dx
9
4 40
d
6.28 10 ( 50) 3.14 10 W b/s
d 2
m B
A A
N dI
N S
t R dt
? ??
? ? ? ? ? ? ? ?
?
(2)A 線圈中的感生電動勢為
4 4d d
6.28 10 ( 50) 3.14 10 W b/s
d d
m
i
I
M
t t
?
? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4、解：（1）
m
v
u
sm
k
u
ss
v
THzv
ssmA
5.0
0.5
5.2
),/(5.2
4
10
)(2.0
5
11
),(0.5
2
)(4.3110),(05.0
11
??????
?????
???
??
?
?
??
?
?
??
（2）
)/(3.49510005.0
)/(57.15.01005.0
2222
smAa
smA
m
m
?????
?????
???
????
（3）
)(92.0
10
,0410
)8.0(2.92.04110
stt ??????
?????
?
?
???
????? 或
5、解： )(10
3
1
6000
100.2 5
2
mba
?
?
??
?
??
（1）由光柵方程 ?? kba ?? sin)( ),2,1,0( ????k ，得
1770.0
10
3
1
103.589
sin
5
9
??
?
?
??
?
?
?
?
kk
ba
kk
?
?
6.5
1770.0
1
1770.0
sin
??
?
?? k
k
?
，取 5??k
0sin 0
?? ， 00
??
1770.0sin 1
??? ， 21111
?????
1770.02sin 2
???? ， 44202
?????
1770.03sin 3
???? ， 4323
?????
1770.04sin 4
???? ， 4454
?????
10
1770.05sin 5
???? ， 51625
?????
（2）光柵譜線還是 11 條，但不對稱分布
),2,1,0()sin)(sin( ??????? kkba ???
),2,1,0(5017670sinsin ???????
?
? k.k.
ba
k
?
?
?
8,...4,3,2,1,0,1,2 ???k
6、解：
5
2 50 2077.5
2
V
E νC T R J? ? ? ? ? ? ?
等容過程： 0A ? ， 2077.5Q E J? ? ?
等壓過程： 2 1 2 1
( ) ( ) 2 8.31 50 831A P V V νR T T J? ? ? ? ? ? ? ?
2 0 7 7 . 5 8 3 1 2 9 0 8 . 5Q E A J? ? ? ? ? ?
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