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1
目錄
I 考查目標........................................................................................ 2
II 考試形式和試卷結構 ..................................................................2
III 考查內容..................................................................................... 2
IV. 題型示例及參考答案...............................錯誤！未定義書簽。
2
全國碩士研究生入學統一考試
信號與系統考試大綱
I 考查目標
目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀儀器科學與技術碩士研究
生所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，以利用選拔具有發展潛力的優秀人
才入學，為國家的經濟建設培養具有良好職業道德、法制觀念和國際視野、具有
較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的專業人才。信號與系
統考試要求考生掌握有關的基本理論和方法技能。
具體來說。要求考生：
1． 掌握信號與系統的基本概念。
2． 掌握時域分析和處理信號與系統的常用方法與手段。
3． 掌握頻域與變換域分析和處理信號與系統的常用方法與手段。
II 考試形式和試卷結構
一、 試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、 答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲
功能的計算器。
三、 試卷內容與題型結構
填空題(10 個，每題 3 分，共 30 分)
選擇題（10 個，每題 3 分，共 30 分）
解釋說明題 （5 個，每題 6 分，共 30 分）
計算分析題（4 個，每題 15 分，共 60 分）
III 考查內容
1、 基本概念
（1） 掌握信號的基本分類方法，典型信號的定義和表示方法。
3
（2） 掌握信號時域運算和變換方法
（3） 掌握階躍信號與沖激信號的定義與性質。
（4） 掌握信號的常用分解方法。
（5） 掌握系統的分類、定義及判斷方法。
（6） 掌握線性時不變系統的基本特性。
2、 連續時間系統的時域分析
（1） 熟悉微分方程式的建立與求解。
（2） 掌握零輸入響應和零狀態響應的定義與基本求解方法。
（3） 掌握沖激響應與階躍響應定義與基本求解方法。
（4） 熟練掌握卷積的定義、性質和計算。
3、 傅里葉變換
（1） 掌握傅里葉級數定義、特點和性質。
（2） 掌握傅立葉變換定義、特點和性質。
（3） 熟練典型信號的傅立葉變換。
（4） 掌握時域抽樣定理。
4、 拉普拉斯變換
（1） 掌握拉普拉斯變換的定義、應用范圍、物理意義及收斂域；
（2） 掌握拉氏變換的性質。
（3） 掌握求拉普拉斯逆變換的常用方法。
（4） 掌握系統函數的定義及物理意義、系統零、極點分布和系統判斷方。
5、 濾波、調制與抽樣
（1） 掌握利用系統函數求響應的方法，理解其物理意義。
（2） 掌握無失真傳輸的定義、特性。
（3） 掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應、階躍響應。
（4） 掌握調制與解調方法。
6、 離散時間系統的時域分析
（1） 掌握離散時間信號變換與運算方法。
（2） 掌握離散時間系統的數學模型及求解方法。
（3） 掌握離散卷積和的定義，性質與計算。
4
7、 離散時間信號與系統的 Z 變換分析
（1） 掌握序列的 Z 變換方法、性質、利用 Z 變換求解差分方程方法。
IV. 題型示例及參考答案
一、 填空（每題 3 分，共 30 分）
1. tj
e
10
的周期 。（
5
?
）
2. ? ? ??
?
?
?
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0
0
t
tutt? 。（ ?
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?
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?
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?
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?
?
22
00
0
t
u
t
tu ）
3.升余弦信號 ? ? ? ?? ?tKtf ?cos1 ?? 中的直流分量為 。（K ）
4.序列 ? ? ?
?
?
?
?
?
?? 1
7
6
sin nnx
?
的周期為 。（7）
5. ? ? ? ?txt 2? ＝ 。（ ? ? ? ?tx ?0 ）
6.信號 ? ?tut ?cos 的能量為 。（? ）
7.已知 ? ?
1
1
?
?
s
sF ，則 ? ? ?tf 。（ ? ?tue
t?
）
8.
? ?
? ?? ?52
6
??
?
ss
s
的初值為 。（1）
9.已知系統的頻率響應函數 ? ? ? ?0,0
??
?
?
?tj
ejwH ， 0
t 為正常數，則該系統具有
特性。（低通）
10. ? ? ? ? ? ? ? ? ??? tftftftf 2,121 。（ ? ?t? ）
二、 選擇題（每題 3 分，共 30 分）
1.已知系統差分方程 ? ? ? ? ? ? 00,01
2
1
???? ynyny ，則方程解為（C）
（A）
2
1
（B） 2 （C）
n
?
?
?
?
?
?
2
1
（D）
n
?
?
?
?
?
?
4
1
2.已知信號 ? ? )30cos()10cos( tttx ?? ，則其奈奎斯特采樣頻率為（單位：Hz）（D）
（A）10 （B）20 （C）
?
10
（D）
?
30
3.單位沖激函數 ? ?t? 的幅頻譜為（A）
（A）1 （B） ? （C）0 （D）無法確定
4.正弦信號被矩形窗函數截斷后，其頻帶寬度（B）
（A）保持不變 （B）變寬 （C）變窄 （D）無法確定
5.信號 ? ?tx 在時域被壓縮后變為 ? ? 1, ?aatx ，其頻譜將（B）
（A）保持不變 （B）變寬 （C）變窄 （D）無法確定
6.信號 ? ?tx 在經過沖激響應為 ? ?th 后，其響應 ? ?ty 為（系統為零狀態）（C）
（A） ? ? ? ? ? ?tytxty ? （B） ? ? ? ?txty ? （C） ? ? ? ? ? ?thtxty ?? （D） ? ? ? ? ? ?thtxty ??
7.已知系統部位樣值響應 ? ? ? ? ? ?nunh
n
5.0? ，則該系統為（C）
（A）臨界系統 （B）非穩定系統 （C）因果、穩定系統 （D）非因果系統
8.已知系統激勵為 ? ?nx ，響應為 ? ?ny ，且 ? ? ? ? 32 ?? nxny ，則該系統為（D）
（A）線性時變系統 （B）線性時不變系統 （C）非線性時變系統 （D）非線性時不變系統
5
9.余弦信號 ? ? ? ?00
cos ?? ?? tAtx 經過線性時不變系統后，其響應（A）
（A）頻率保持不變，幅值和相位變化（B）頻率和相位均不變（C）只有頻率發生變化頻率
和幅值變
10.余弦信號 ? ? ? ?ttx ?cos? 被抽樣后（抽樣間隔為T ），序列 ? ?nx 的周期為（D）
（A）? （B）
?
?
2
（C） ?
? Zk
T
k ,
2
?
?
（D）以上均不正確
三、 解釋說明題（每題 6 分，共 30 分）
1.零狀態響應
2.瞬態響應與穩態響應
3.傅立葉變換與拉普拉斯變換的關系
4.系統幅頻特性與信號頻譜的區別
5.時不變系統
答案：（略）
四、 計算分析題（每題 15 分，60 分）
1. 已 知 序 列 ? ? ? ?1.0,2.0,3.0,4.01
?nf ， 3,2,1,0?n ， ? ? ? ?1.0,2.0,2.0,2.0,3.02
?nf ，
4,3,2,1,0?n
計算 ? ? ? ?nfnf 21
?
答案：? ? 7,6,5,4,3,2,1,0,01.0,04.0,09.0,16.0,21.0,20.0,17.0,12.0 ?n
2.已知線性時不變系統為
? ?
? ? ? ?tbxtay
dt
tdy
?? ，當系統激勵為沖激 ? ?t? 時，求系統的零狀
態響應。
答案： ? ? ? ?tubeth
at?
? （15 分）
3.已知系統的單位沖激響應為 ? ? ? ?tutth ?? sin （如圖(b)所示），當激勵如圖（a）所示時，
求其零狀態響應。
?2
? ?tf
0 ?2 ?4 t
? ?th
1
1?
0 ?2 ?4 t
(a) (b)
6
答案：
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ????
???
?????
44sin4
22sin22sin
422sin
?????
???????
???????
tutt
tutttutt
ttttuttyzs
4. 已知升余弦脈沖 ? ? TtT
T
t
tx ????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?? ,cos1
2
1 ?
，其波形如下
x(t)
t
0
-T T
1
1/2
求其傅立葉變換。
答案：
? ?
? ?
? ?? ? ? ?? ?222
2
1
sin
sin
???
?
???
?
??
T
T
T
T
TX
?
?
?
?
??
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