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目錄
1. Ⅰ考查目標 ?????????????????????????? 2
2. Ⅱ考試形式和試卷結構 ????????????????????? 2
3. Ⅲ考查內容 ?????????????????????????? 3
4. Ⅳ題型示例及參考答案 ????????????????????? 5
5. Ⅴ參考書 ???????????????????????????11
2
全國碩士研究生入學統一考試
《機械原理》考試大綱
Ⅰ 考查目標
考查目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀相關專業碩士所必須
的基本素質、一般能力和培養潛能，以利選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為
國家的經濟建設培養具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合
型的機械工程專業人才。
機械原理是機械類各專業中研究機械共性問題的一門主干技術基礎課。考試
要求考生掌握機構學和機械動力學的基本概念、基礎理論、和基本技能，熟練運
用基本概念與基礎理論，分析和設計機械產品中經常運用的常用機構的能力。
Ⅱ 考試形式和試卷結構
1. 試卷滿分及考試時間
試卷滿分 150 分，考試時間 3 小時。
2. 答題方式
閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算
器。
3. 試卷內容與題型結構
題型包括填空題（20 分左右），計算或作圖題（130 分左右）。
一．填空題（20 分左右）。 主要是各章的基本概念。
二．平面機構自由度計算（16 分左右）。 給定機構運動簡圖，要求判斷機
構中的活動構件數 n，低副數 PL，高副數 PH；找出機構中的復合鉸鏈、局部自由
度與虛約束后計算機構自由度；機構中如有高副，則進行高副低代。
三．瞬心法對簡單高、低副機構進行速度分析（12 分左右）。 給定機構運
動簡圖，要求在圖上標出所有瞬心的位置，并運用瞬心法進行機構中某點或某構
件的速度分析。
四．平面四桿機構的分析或設計（18 分左右）。 分析類題目：給定機構運
動簡圖及幾何特征參數，分析機構的各種特性，如：機構極限位置、極位夾角、
搖桿擺角或滑塊行程，計算行程速比系數，機構的最小傳動角或最大壓力角的位
置，機構有無死點等。
設計類題目：主要是按連桿位置或行程速比系數要求設計曲柄搖桿機構
3
或曲柄滑塊機構。
五．凸輪輪廓設計或反轉法應用（18 分左右）。 輪廓設計：給定從動件運
動規律及其他參數，圖解法設計凸輪輪廓；或給定凸輪機構，圖解法找出從動件
運動規律（主要以位移線圖描述）。
反轉法應用：利用反轉法原理，分析不同種類的凸輪機構的升距，機構
不同位置的位移及壓力角情況。
六．齒輪傳動設計（20 分左右）。 按給定條件計算齒輪的相關尺寸，比較
不同安裝方式下嚙合尺寸的變化及嚙合特性的優缺點，合理設計齒輪的傳動類
型；或者根據齒輪的相關參數，計算齒輪的主要尺寸，按安裝要求計算或作圖體
現齒輪的嚙合特性（如判斷齒輪的無側隙嚙合情況、連續傳動情況，理論嚙合點、
實際嚙合點、節點的位置等）。根據齒輪齒數，判斷根切情況，提出避免根切的
措施。
七．輪系傳動比計算（18 分左右）。 混合輪系的傳動比計算。
八．飛輪設計（16 分左右）。 按給定條件確定飛輪的轉動慣量（包括等效
驅動力矩或等效阻力矩的計算，最大盈虧功的確定，等效構件最大轉速及最小轉
速的計算及位置判定）。
九．剛性轉子靜平衡設計（12 分左右）。 已知一個靜不平衡的轉子，求使
其平衡時需要添加的平衡塊（或挖孔）的大小和方位。
Ⅲ 考查內容
第一章 平面機構的組成原理及其自由度分析
了解機構的組成（包括構件、運動副概念，平面運動副的各種分類，各種
平面運動副引入約束的情況）。讀懂平面機構運動簡圖（包括構件與各種運動副
的表示，機構的組成和動作原理）。 掌握平面機構的自由度計算（包括機構自由
度概念、自由度計算公式及其各代號的含義、運動鏈成為機構的條件（機構的確
定運動條件）、計算自由度時應注意的三類問題：復合鉸鏈、局部自由度與虛約
束的識別與處理）。掌握平面機構的高副低代。
第二章 平面機構的運動分析
了解機構運動分析的主要目的和常用方法，理解速度瞬心的含義、類型及
機構瞬心位置的確定，掌握用瞬心法對簡單高、低副機構進行速度分析（如四桿
機構、凸輪機構）。了解機構運動分析的常用解析方法及其基本思想。
4
第三章 平面連桿機構運動學分析與設計
了解鉸鏈四桿機構的三種基本型式（曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿機構），平
面四桿機構的演化方法。掌握四桿機構的曲柄存在條件（主要是根據機構的幾何
參數判斷其具體類型）。掌握四桿機構的急回特性、傳力特性和死點位置分析（包
括機構極限位置的作圖，圖上標注極位夾角、搖桿擺角，計算行程速比系數，機
構壓力角、傳動角、死點等基本概念；能對曲柄搖桿機構和偏置曲柄滑塊機構進
行急回運動特性分析，用壓力角或傳動角表達機構的傳力性能，并找到機構的最
小傳動角或最大壓力角的位置；了解機構死點位置的特點）。掌握圖解法進行剛
體導引機構設計（按照給定連桿的位置進行設計）以及急回機構的設計（主要是
曲柄搖桿機構或曲柄滑塊機構的設計）。
第四章 凸輪機構及其設計
了解凸輪機構的組成及分類；理解從動件常用運動規律及其特點（包括凸
輪機構的運動學設計參數（如基圓，升距，推、回程運動角，遠、近休止角等，
常用運動規律的線圖和沖擊特性）。掌握圖解法設計盤形凸輪輪廓曲線（主要是
尖頂或滾子移動從動件盤形凸輪輪廓設計）。了解凸輪機構的壓力角和自鎖概念，
了解凸輪機構壓力角與機構基本尺寸的定性關系（如壓力角與基圓半徑之間的關
系，從動件偏置方位的合理選擇，滾子半徑的確定原則）。掌握反轉法的應用。
第五章 齒輪機構及其設計
了解齒輪機構的基本類型，理解齒廓嚙合基本定律的實質（特別是定傳動
比傳動的結論： 1 2
12
2
1
r
i
r
w
w
￠
= = =
￠
常 數 ， 1 2
a r rⅱ￠= + ），了解漸開線的形成及性質，
理解漸開線齒廓的嚙合特性（如“三線合一”特性、定傳動比傳動、齒輪傳動可
分性（中心距變 化不影響傳 動比）等），由此得出 的一些重要 公式，如
21 2 2 2
12
2 1 1 1
1
b
b
rr r z
i
r r zr
w
w
￠
= = = = =
￠
， cos cosa aa aⅱ = 。掌握漸開線標準直齒圓柱齒輪
的基本參數和幾何尺寸計算（特別是：分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓、標準中
心距的計算公式）。理解漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動（包括正確嚙合條
件、無齒側間隙嚙合條件、連續傳動條件）。了解漸開線齒輪的范成法加工原理、
根切現象、用標準齒條型刀具加工標準齒輪不發生根切的最少齒數、齒輪的變位
方式及其含義、齒輪的傳動類型。理解平行軸斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙
合特點，斜齒圓柱齒輪的兩套基本參數，斜齒圓柱齒輪當量齒輪、當量齒數的含
義。了解直齒圓錐齒輪齒廓的形成原理，掌握背錐、當量齒數等基本概念。
第六章 輪系及其傳動比計算
了解輪系的分類（如基本輪系：定軸輪系和周轉輪系，周轉輪系又可分為
行星輪系和差動輪系），掌握定軸、周轉和混合輪系傳動比的計算方法（包括傳
5
動比大小的確定和主從動輪轉向關系的判定）。
第十章 機械動力學與機械平衡
了解作用在機械上的力及機械的運轉過程（包括力的類型，機器運轉的三
個階段兩種力做功的特征）。了解機械速度波動的兩種類型及其對應的調節方法，
了解飛輪的調速原理和特點，掌握飛輪轉動慣量簡易計算方法。了解剛性轉子的
平衡類型，即靜平衡和動平衡；靜、動平衡的適用對象、平衡條件、平衡方法；
掌握剛性轉子靜平衡的設計計算。
Ⅳ 題型示例及參考答案
一、填空題 （共 20 分，每空 1 分）
1. 平面機構中，移動副提供 2 個約束，凸輪副提供 1 個約束。
2. 平面機構的高副低代可用假想的 一桿兩低副 代替一個高副。
3. 對于曲柄滑塊機構，若以滑塊為主動件，當滑塊位于極限位置時，機構無法運動，機構的
這種位置稱為 死點 ，機構處于該位置時，傳動角? = 0° 。
4. 鉸鏈四桿機構中，若最短桿與最長桿的長度之和大于其他兩桿長度之和，則機構中
不存在 （填存在或不存在）整轉副，機構類型為 雙搖桿機構 。
5. 凸輪機構中，從動件的運動規律為簡諧運動規律，其加速度線圖為 余弦 曲線，機構
在推程起始和終了位置有 柔性 沖擊。
6. 在用反轉法進行偏置直動型從動件盤形凸輪的輪廓設計時，從動件反轉的各導路方位線必
須始終與 偏距 圓相切。
7. 漸開線標準直齒圓柱齒輪齒頂圓上的壓力角 大于 （填大于或小于）20°，齒根圓
上的壓力角 小于 （填大于或小于）20°。
8. 在一對輪齒的嚙合過程中， 從動輪 （填主動輪或從動輪）齒頂圓與嚙合線的交點為起
始嚙合點， 主動輪 （填主動輪或從動輪）齒頂圓與嚙合線的交點為終止嚙合點，
這兩點之間的線段為 實際 （填理論或實際）嚙合線。
9. 定軸輪系中所有齒輪均作 定軸回轉 運動，而周轉輪系中行星輪作 自轉+公轉 運動。
10. 機器的速度波動程度常用 速度不均勻 系數? 表示，?的定義式為：
max min
m
? ?
?
?
?
? 。
11. 徑寬比 D/b≥5 的剛性轉子需要進行 靜 平衡。
二、平面機構結構分析（16 分）
圖示平面機構，要求：
（1）機構中若有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束，請在圖上明確指出；
（2）寫出機構自由度計算公式并計算該機構的自由度F；
（3）說明該機構具有確定運動的條件；
6
（4）對圖中的高副進行低代。
三、瞬心分析（14 分）
圖示機構中，構件 1 以 ω1 勻角速度轉動。要求：
（1）在圖中指出該機構的所有瞬心；
四、連桿機構（16 分）
圖示曲柄搖桿機構，AB為曲柄，CD 為搖桿。已知各桿的長度分別為：lAB=60mm，lCD=
100mm，lAD=120mm。試確定：
（1）lBC 的范圍；
（2）若取 lBC =140mm，判斷該曲柄搖桿機構有無急回特性，作圖量出極位夾角 θ，并計算
行程速比系數 K的值；
（2）求圖示位置構件 3 的角速度（大小用公式表示，標明方向）。
解：（1）局部自由度、虛約束的位置見圖，機構
中無復合鉸鏈。
（2）n=6，PL=8，PH=1
F=3n-2 PL- PH=3?6-2?8-1=1
（3）確定運動條件：
該機構必須具有 1 個原動件。
（4）高副低代見圖。
虛約束
局部自由度
P12
P24
P34
P23(?)
P14
P13
解：（1）機構的 6 個瞬心位置見圖。
（2） 13
______ ______
1 13 14 3 13 34P
v P P P P? ?? ? ? ?
______
1 13 14
3 ______
13 34
P P
P P
?
?
?
? （逆時針）
7
（3）對于上述曲柄搖桿機構，當以 AB 為主動件，CD 為輸出構件，畫出機構出現最小傳動
角 γmin 的位置；
（4）上述四桿機構，若以 CD 為機架，機構類型是什么？
五、凸輪機構（16 分）
圖示凸輪機構，要求：
（1）在原圖上作出凸輪的基圓與偏距圓，并標注其半徑 rb
與 e；
（2）用反轉法作出當凸輪沿 ω 方向從圖示位置轉過 60°后從動件的位移 s 、壓力角?。
解：（1）因為圖示是曲柄搖桿機構，且 AB為曲柄，則
四桿的桿長必須滿足“桿長之和”條件。
若 BC 為最長桿：
120 280
120 160
BC
BC
AB BC CD AD
l
l
l l l l
? ??
? ? ??
? ? ??
若 BC 不是最長桿：
60 120
80 120
BC
BC
AB AD BC CD
l
l
l l l l
? ??
? ? ??
? ? ??
? lBC 的范圍是[80, 160]mm。
（2）取 適當的 長度 比例尺 ，如
?l=2mm/mm，作圖。
量得：?=32.7°，所以機構有急
回特性，且
180
1.44
180
K
?
?
? ?
? ?
? ?
（3）機構最小傳動角 γmin 位置見圖。
（4）若以 CD 為機架，機構類型是
雙搖桿機構。
8
六、齒輪機構（24 分）
一對漸開線外嚙合標準直齒圓柱齒輪，已知齒輪模數 m =4mm，標準參數??=20°，ha*=1，
c*=0.25， i=2，小齒輪基圓與齒根圓幾乎重合，根圓略大于基圓。試確定：
（1）兩輪齒數 z1、z2；
（2）兩輪分度圓直徑、基圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑；
（3）若實際安裝中心距比標準中心距大 2mm，則嚙合角?′和節圓半徑
'
1
r 、
'
2
r 又各為多少？
重合度有何變化？
解：解題過程見上圖。
解：（1）由于小齒輪基圓與齒根圓幾乎重合，根圓略大于基圓，即 f b
d d? 。
? 1 1
2( ) cosa
mz h c m mz ?
? ?
? ? ? 解得： 1
42z ? 2 1
84z i z? ? ?
（2） 1 1
168mmd mz? ? ， 2 2
336mmd mz? ? ；
1 1
cos 157.87mmb
d d ?? ? ， 2 2
cos 315.74mmb
d d ?? ? ；
1 1
2 176mma a
d d h m
?
? ? ? ， 2 2
2 344mma a
d d h m
?
? ? ? ；
1 1
2( ) 158mmf a
d d h c m
? ?
? ? ? ? ， 2 2
2( ) 326mmf a
d d h c m
? ?
? ? ? ? 。
9
七、輪系（16 分）
圖示輪系中，已知各輪齒數分別為 z1 =18，z2 = 20，z2 ' = 18，z3 = 20，z4 = 20，z5= 22，z5 ' =
18，z6= 60。試求該輪系的傳動比 i1H2，說明齒輪 1 與 H2 桿的轉向關系。
八、速度波動與調節（16 分）
某機械主軸上的等效阻力矩曲線 Mr(φ)在一個工作循環（對應主軸轉一圈）中的變化規
律如圖所示。設等效驅動力矩 Md 為常數，主軸平均轉速 300 / minm
n r? ，速度不均勻系數的
許用值? ? 0.05? ? ，機械中其它構件的轉動慣量均忽略不計。試求：
（1）等效驅動力矩 Md 的值；
（2）主軸的最大轉速 nmax、最小轉速 nmin 及其相應位置；
（3）裝在主軸上的飛輪轉動慣量 JF。
（3） 1 2
252mm
2
d d
a
?
? ? 1
1 2
2
2
1
2 254
84.67mm
169.33mm
2
a a
r
a r r
r
r
i
r
?
?
? ? ? ??
? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?
? ?? ???
? ? ?
? ?
?
cos
cos cos arccos 21.2
a
a a
a
?
? ? ?? ? ?? ? ? ? ?
?
齒輪傳動重合度將減小。
解：齒輪 1、2-2?、3、系桿 H1、機架組成行星輪系。
11
1
1 2 3
13
3 1 2
100
81
HH
H
n n z z
i
n n z z ?
? ?
? ? ? ? ?
? ?
其中 3
0n ?
齒輪 4、5-5?、6、系桿 H2、機架組成行星輪系。
22
2
4 5 6
46
6 4 5
11
3
HH
H
n n z z
i
n n z z ?
? ?
? ? ? ? ?
? ?
其中 6
0n ? ， 14 H
n n?
聯立求解，得： 2
2
1
1
266
1.095
243
H
H
n
i
n
? ? ? ? ?
說明齒輪 1 與 系桿 H2 的轉向相反。
10
九、剛性轉子的平衡設計（12 分）
圖示均質圓盤的直徑 D=400mm，軸向寬度 b=40mm，圓盤上有兩個孔，孔的直徑均
為 60mm，方位如圖，轉軸到孔心的距離分別為 1
100mmr ? ， 2
150mmr ? 。試問：
（1）該圓盤屬于靜不平衡還是動不平衡？
（2）若要平衡該圓盤，說明適用的平衡方法，并對平衡量的大小及方位進行計算。
解：（1） d r
W W?
其中 2 100 250 225
2
d d r
W M W
?
? ? ?? ? ? ? ? ? ?
解得： 112.5N md
M ? ?
（2） max
1 307.5r / min
2
m
n n
?? ?
? ? ?? ?
? ?
(b 位置)
min
1 292.5r / min
2
m
n n
?? ?
? ? ?? ?
? ?
（c 位置）
（3） 1
12.5 0.5 6.25E ? ?? ? ? ? ? ?
2
137.5 0.5 68.75E ? ?? ? ? ? ? ?
3
(12.5 0.5 112.5 0.5 ) 62.5E ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
畫能量指示圖如左圖，由圖可得：
? ? 2
68.75W E ?? ? ?
? ?
? ?
2
2 2
900
4.38kg mF
m
W
J
n? ?
? ? ?
?E1
?E2
?E3
解：（1）因為圓盤的徑寬比 D/b>5，所以該圓盤屬于靜不平衡。
（2）若要平衡該圓盤，可以在圓盤平面內合適的地方添加
質量塊，或在反方向挖孔。考慮到圓盤上原有的不平
衡是由孔引起的，所以平衡方式仍采取挖孔形式。
設挖孔的孔徑為 db，與水平軸正向的夾角為? 。
11
Ⅴ 參考書
《機械原理與設計》（上冊），馬履中主編，機械工業出版社。
《機械原理教程》，申永勝主編，清華大學出版社（第一版或第二版）。
根據圓盤的靜平衡方程： 0i i b b
m r m r? ??
? ?
，得：
2 2 2
1 2
0b b
d r d r d r? ? ?
? ? ?
取孔徑 db=60mm，解得：rb=180.28mm，方位角?=146.3°。
或者，取 rb=100mm，解得：db=80.56mm，方位角?=146.3°。
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