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目錄
I 考查目標..........................................................................................2
II 考試形式和試卷結構......................................................................2
III 考查內容.......................................................................................2
IV. 題型示例及參考答案....................................................................3
江蘇大學碩士研究生入學考試
材料力學考試大綱
I 考查目標
碩士研究生入學統一考試《材料力學》課程是為江蘇大學工程技術類專業碩士研究生招生設置的考試科目。其目
的是科學、公平、有效地測試相關專業考生是否具備攻讀工程技術類專業碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和
培養潛能，為國家的經濟建設培養具有深厚的基礎理論知識和較強分析解決工程實際問題能力的高層次、應用型、復
合型的工程技術類專業人才。
具體來說。要求考生：
1． 深刻理解和掌握材料力學的基本概念和方法；
2． 具有利用材料力學知識分析解決簡單工程問題的初步能力。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用簡單的計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。
三、試卷結構
試卷主要由簡答題和分析計算題兩種組成，其中簡答題約占 30%，分析計算題約占 70%。
III 考查內容
一、基本變形部分
1、了解材料力學的任務、基本假設，深刻理解應力和應變的基本概念。
2、掌握軸向拉壓桿的強度、變形計算；理解和掌握低碳鋼和鑄鐵的力學性質；掌握連接件的強度計算方法。
3、深刻理解圓軸受扭時橫截面上切應力的分布規律，掌握圓軸受扭時的強度、剛度計算。
4、理解和掌握平面圖形的基本性質；掌握矩形和圓截面慣性矩的計算公式，會用平行移軸公式計算較復雜圖形的
慣性矩。
5、能夠熟練列出梁彎曲時的切力方程和彎矩方程，掌握切力圖和彎矩圖的繪制方法；掌握梁彎曲時橫截面上應力
的分布規律和強度計算，了解彎曲中心的物理意義；理解梁變形時邊界條件的物理意義，掌握梁邊界條件的列法；了
解梁彎曲變形的積分法和疊加法。
二、應力狀態分析和組合變形
1、深刻理解應力狀態的物理意義，掌握主應力和主方向的求法；掌握廣義胡克定律及其應用；深刻理解四種基本
的強度理論及應用范圍。
2、掌握拉（壓）彎組合變形和彎扭組合變形的計算方法，了解拉（壓）、彎、扭組合變形的計算方法。
三、壓桿穩定、動載荷和交變應力
1、深刻理解壓桿穩定及臨界力的物理意義；掌握細長壓桿臨界力計算的歐拉公式及適用范圍，掌握中柔度桿的計
算方法，能夠進行簡單的壓桿穩定計算。
2、了解動靜法在材料力學中的應用，掌握自由落體沖擊問題的計算。
3、了解交變應力的基本概念及描述方法，了解持久極限概念及影響構件持久極限的主要因素。
四、能量法及超靜定問題
1、掌握桿件變形能的計算方法；理解互等定理及簡單應用；掌握一種計算結構變形的能量法（最好是莫爾定理）。
2、深刻理解超靜定的概念和靜定基的物理意義，掌握一次超靜定的求解方法（包括對稱性的應用）。
IV. 題型示例及參考答案
1.(15分) 圖示搖臂，承受載荷 F1 與F2作用，試確定軸銷Ｂ的直徑d。已知載荷F1＝50kN，F2＝35.4kN，許用切應
力［τ ］＝100MPa，許用擠壓應力［σ bs］=240MPa.
2.(20分)圖示矩形截面木梁，許用應力［σ ］＝10MPa。
（１）試根據強度要求確定截面尺寸ｂ；
（２）若在截面Ａ處鉆一直徑為ｄ＝60mm 的圓孔，試問是否安全。
3.(15分)實心軸與空心軸通過牙嵌離合器相連接。已知軸的轉速 n=100r/min，傳遞功率P=10kW，許用切應力［τ ］
＝80ＭPa。若ｄ1／ｄ2＝0.6，試確定實心軸的直徑ｄ，空心軸的內、外徑ｄ1 與ｄ2。
4.(20分)作圖示簡支梁的剪力圖和彎矩圖，并求出｜Ｆs｜max和｜Ｍ｜max。
題1圖
題2圖
600 1400 1000
A
2b
b
3kN2kN
題3圖
題4圖
5
500N
150
y
100
200N
x
z
題 6 圖
BC
題 5 圖
FF
2a
2aa
GE
D C
BA
題 9 圖
5.(15 分)自平衡的受力構件內取一微體，其上承受應力如圖所示，σ =30MPa。試求此點的主應力和最大
剪應力。
6.(20 分)圖示一直徑為 20mm 折桿，用軟鋼制成，左端固定。外力 F 和 Q 作用在自由端，其方向分別與
x 軸和 z 軸平行。已知材料的許用應力為[σ ]=160MPa。試校核該桿的強度。
7.(15 分)圖示壓桿，材料為 Q235 鋼，橫截面為ｂ×ｈ的矩形。 l=2300mm，h=60mm，b=40mm，E=200GPa。
壓桿在 xy 平面內失穩時，可視為兩端固支的壓桿；在 xy 面內失穩時可視為兩端鉸支的壓桿，計算此壓
桿的臨界力。
8.(10 分)圖示應力循環，試求平均應力、應力幅與循環特征。
9.(20 分)圖示等剛度框架， E、G 處為鉸接，剛度為 EI。求框架內的最大彎矩。
題 7 圖 題 8 圖
6
參考答案
一、解：ABC 受三力作用，由三力平衡匯交定理得 35.4kNBF ?
由剪切 ? ?sF
A
? ?? ? ，得 15d mm?
由擠壓 ? ?bs
bs bs
bs
F
A
? ?? ? ，得 14.75d mm?
取 15d mm?
二、解：1、 max
13kNM m? ?
由 ? ?
M
W
? ?? ? ，
2 31 2
6 3
W bh b? ?
得 125b mm? ， 250h mm?
2、 10kNAM m? ? ， ? ?max 7.8M
A
A
A
M
Pa
W
? ?? ? ? ，滿足強度條件。
三、解： 9550 = 955N
P
T m m
n
? ? ?
對實心軸，由 ? ?
t
T
W
? ?? ? ，得 39.4d mm?
對空心軸，由 ? ?
't
T
W
? ?? ? ，得 1 24.6d mm? ， 2 41d mm?
四、解：
3
4
AyF qa? ，
5
4
C yF qa?
m a xoF q a? ，
2
m a x
3
4
M q a?
2
F
1
F
B
F
7
五、解：對單元體，設各邊面積為 A，由 0yF ?? ，得
3
?
? ?
取一半，由 0xF ?? ，得
3
x
?
? ? ?
1 30 a?? ? ? ? ， 2 0? ? ， 3 10 a? ? ? ? ?
max 1 3
1
( ) 20 a
2
? ? ?? ? ? ? ?
六、解： 81NBM m? ? ， ? ?max 95 aB? ?? ? ? ?
C 截面： 500 0.15 75NT m? ? ? ? ，
2 2
30 50 58NM m? ? ??
2
200
75M Pa
4
M
W
a
?
?
? ? ? ? ， 48M Pa
t
T
W
? ? ?
? ?2 2
3 4 121M Par? ? ? ?? ? ? ? ? ，滿足強度要求
x
FS
3
4
qa
1
4
qa
qa
x
23
4
qa
21
4
qa 21
2
qa
M
?
x
?
y
?
8
七、解： 132 100xy xz? ?? ? ? ，所以，在 xy 面失穩。
2
2
2 8 2 k Ncr
EI
F
l
?
? ?
八、解： max 300 a? ? ? ? ， min 100 a? ? ? ? ， m 200 a? ? ? ? ， a 100 a? ? ? ? ，
1
3
r ?
九、解：將框架拆開如圖
ED： 1( )M x F x? DC： 1( ) 2M x F a?
2 2 2 3
2 2
1 1 1
1 1 1
0 0
( ) (2 ) 20 1
2
2 2 3 2
a aF x F a F a
U dx dx F
EI EI EI
? ? ? ? ?? ? ，
3
1
1
40
3
F a
EI
? ?
2 2 2 3
2
2 2 2
2 2 2
0 0
( ) ( ) 4 1
2
2 2 3 2
a aF x F a F a
U dx dx F
EI EI EI
? ? ? ? ?? ? ，
3
2
2
8
3
F a
EI
? ?
1 2F F F? ? ， 1 2? ? ? ， 2 15F F? ， 1
6
F
F ? ， 2
5
6
F
F ? ， max
5
6
M Fa?
x
E
D C
A B
F
F
E
1
F
2
F
1
F
2
F
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