2017年江蘇大學801理論力學考研大綱

友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。下載流程：考研真題點擊“考研試卷””下載; 考博真題點擊“考博試卷庫” 下載

1
目錄
I 考查目標........................................................................................ 2
II 考試形式和試卷結構 ..................................................................2
III 考查內容..................................................................................... 2
IV. 題型示例及參考答案.................................................................2
2
全國碩士研究生入學統一考試
理論力學考試大綱
I 考查目標
科學、公平、有效地測試考生對理論力學基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度，
以選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家建設培養具有較強分析與解決實際問題能力的
高層次專業人才。
具體來說，要求考生：
1．運用力學的基本理論和基本方法熟練進行研究對象的受力分析，求解靜力學平衡問
題。
2．運用力學的基本理論和基本方法熟練進行運動分析，求解各運動量。
3．運用力學的基本理論和基本方法熟練進行動力學分析及求解動力學綜合問題。
II 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算
器。
三、試卷內容與題型結構
計算題為主
III 考查內容
1．靜力學(20 ～ 40％)：
(1) 掌握各種常見約束類型。對物體系統能熟練地進行受力分析。
(2) 熟練計算各類力系的主矢和主矩，對各類力系進行簡化計算。
(3) 應用各類力系的平衡方程求解單個物體、物體系統和平面桁架的平衡問題(主要是
求約束反力和桁架內力問題)。
(4) 考慮滑動摩擦時平面物體系統的平衡問題。
(5) 物體重心的計算
2．運動學(20 ～ 40％)：
(1) 理解剛體平移和定軸轉動的特征。熟練求解定軸轉動剛體的角速度和角加速度，求
解定軸轉動剛體上各點的速度和加速度。
(2) 掌握點的合成運動的基本概念。熟練應用點的速度和加速度合成定理求解平面問題
3
中的運動學問題。
(3) 理解剛體平面運動的特征。熟練應用基點法、瞬心法和速度投影法求平面機構上各
點的速度。能熟練應用基點法求平面機構上各點的加速度。
(4) 運動學的綜合應用。
3．動力學(40 ～ 60％)：
(1) 能計算動力學中各基本物理量。
(2) 熟練運用動量定理、質心運動定理求解有關動力學問題。
(3) 熟練運用動量矩定理、定軸轉動微分方程、平面運動微分方程求解有關動力學問
題。
(4) 熟練計算力的功和質點、質點系、平面運動剛體的動能。應用質點和質點系的動
能定理求解有關的動力學問題。
(5) 運用動力學普遍定理綜合求解動力學問題。
(6) 掌握剛體平移及對稱剛體作定軸轉動和平面運動時慣性力系的簡化方法。應用達
朗伯爾原理(動靜法)求解動力學問題。
(7) 應用虛位移原理求解機構的平衡問題。
(8) 掌握單自由度線性系統振動微分方程的建立方法，計算系統的固有頻率。
IV. 題型示例及參考答案
1、（10分） F
?
力作用于物體的A點
（如圖），大小已知。試求 F
?
對 x 、 y 、
z 軸之矩。
2、（20分）圖示構件中不計各桿件重
P
A
D
E F
CB
600 300
300 300 300
400
1m
3m
B
2m
3m
4m
A
x
y
z
0
F
?
4
量，力 1000P N? ，桿ABC與桿DEF平行，尺寸如圖，求A、D處的約束反力。
3、（10 分）已知長為l 的 AB
桿，其 A 端放在水平面上，B 端放
在斜面上，A 、B 處的摩擦系數都
是 0.25 ，試求能夠支承重載荷W
的最大距離 a ,桿自重不計。
4、（15 分）圖示直角彎桿OAB 繞O 軸轉動，使套
在其上的小環 M 沿固定直桿 CD 滑動。已知： OA 與
AB 垂直， 1( )OA m? ， 0.5( )rad s? ? ，在圖瞬
時 OA 平行于 CD 且 3AM OA? ，求此時小環 M
的速度；并求出小環 M 的科氏加速度的大小和方向。
5、（20 分）如圖機構，圓盤以等角速
度 0
? 順時針轉動。試求在圖示瞬時，AB 桿
和 BC 桿的角速度和角加速度。
A
O D
C
B
M
?
a
W
l
60
0
A B
0
?
A
B
C
O
r
r 2r
5
6、（20 分）重1 20 ( )N 的均質桿
AB ，長為 0.8( )m ，重心在C 點， A 、
B 端的滾輪重量不計。 AB 桿在自重作
用下在鉛垂平面內運動，桿的兩端限制在
水平和垂直的光滑導槽內運動。開始運動
時， AB 桿處于鉛垂位置，而 B 點具有
初始速度 0
3( )v m s? 。試求 AB 桿達
到水平位置時，A 端的速度；同時求出當
AB 桿與水平線成任意角? 時（
2
?
? ? ），連桿的角速度。
7、（20 分）勻質桿 AB 長l ，質量為 M ；桿的一端在
繩索 BD 上另一端擱在光滑水平面上。當繩鉛直而靜止時桿
對水平面的傾角 45? ?
?
。現在繩索突然斷掉，求在剛斷后
的瞬時桿端 A 的約束反力。
8、（10 分）圖示一滑道連桿機構，已知OA r? ，滑道傾角為
0
45? ? ，機構重量和各
處摩擦均不計。當
0
30? ? 時機構平衡，試求作用在曲柄OA 上的力偶 M 與在滑道連桿上
作用的水平力 F 之間的關系（用虛位移原理求解）。
A
B
C
D
?
B
A
?
C
6
9、（10 分）振動系統如圖所示，桿的質量不計，在桿
上端有一質量為 m 的擺球。當擺球作微振動時求系統的
固有頻率。
10、（15 分）四連桿機構如圖所示。 //AB OD ， AB OD L? ? ,OA BD r? ? 。
均質桿 AB 的質量為 1
m ，均質桿 DB 的質量為 2
m ，OA 桿質量不計。已知 BD 桿上作用
一不變的力矩 M 。當
0
60? ? 時，OA 桿繞O 軸轉動的角速度為? ，角加速度為? 。試
用達朗貝爾原理求此時鉸鏈O ， D 處的約束反力。
DC
A
M
?
?
FO
b
l
2k 2k
m
O
D
M
O
B
A
?
?
?
7
參考答案：
一、解：
2 8
( ) 3 2 2
3 3
x z y
M F F F F F F? ? ? ? ? ? ?
??
4 2
( ) 2 1 2
3 3
y x z
M F F F F F F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
??
1 5
( ) 3 1 2
3 3
z x y
M F F F F F F? ? ? ? ? ? ?
??
二、解：（1）研究整體，受力分析
如圖
( ) 0D i
M F ??
???
400 900 0Ax
F P? ? ? ? ?
得 2250Ax
F N? ?
0X ??
0Ax Dx
F F? ?
得 2250Dx
F N?
0Y ??
1000 0Ay Dy
F F? ? ? (1)
（2）研究 DF 桿，受力分析如圖
( ) 0F i
M F ??
???
4
300 900 600 0
5
Dy EB
P F F? ? ? ? ? ? ? ? ②
（3）研究 AC 桿，受力分析如圖
( ) 0C i
M F ??
???
4
900 300 0
5
Ay BE
F F? ? ? ? ? ? ③
EB BE
F F? ④
由①②③④聯立方程組，解得
4000
3
Ay
F N? ? ，
7000
3
Ay
F N?
P
A
D
E F
CB
600 300
300 300 300
400
FAx
FAy
FDx
FDy
A
BFAx
FAy
FBE FCF
C
P
D
E FFDx
FDy
FEB FFC
8
三、解：分析 AB 桿受力，如圖所示
( ) 0A i
M F ??
???
sin 30 sin 60 0NB sB
Wa F l F l? ? ? ? ? ? ①
0X ??
cos 30 cos 60 0sA NB sB
F F l F? ? ? ? ? ②
0Y ??
sin 30 sin 60 0NA NB sB
F W F F? ? ? ? ? ?
③
0.25sA NA
F F? ④
0.25sB NB
F F? ⑤
由①②③④⑤聯立方程組，解得
4 3 3
51
a l
?
?
四、解：動點：小環 M
動系：直角彎桿 OAB
a e r
v = v + v
2 0.5 1 /e
v OM m s?? ? ? ? ?
3
cos 30 /
2
M a e
v v v m s? ? ? ? ?
1
sin 30 /
2
r e
v v m s? ? ? ?
21
2 2 0.5 0.5 /
2
c r
a v m s?? ? ? ? ?
方向向下
五、解：AB 桿作瞬時平移， 0AB
? ?
0
2B A BC
v v r r? ?? ? ? ， 0
2
BC
?
? ?
以 A 點為基點，加速度矢量圖如圖所示
30°
ve
vrM
va
n
B A
a
t
B A
a
n
B
a
t
B
a
n
A
a B
a
W
l
60
0
A B
FsAFNA
W
A
B
FNB
FsB
9
n t n n t
B B A BA BA
a + a = a + a + a
其中
2
0
2
2
n
B BC
r
a r
?
?? ? ? ， 2
t
B BC
a r??
2
0
n
A
a r?? ， t
BA AB
a r?? ， 2
0
n
BA AB
a r?? ?
向豎直方向投影得
2 0
t
B BC
a r?? ? ，故 0BC
? ?
向水平方向投影得
n n t
B A BA
a a a? ? ?
2
20
0
2
AB
r
r r
?
? ?? ? ? ，故
2
0
3
2
AB
?
? ?
六、解：
（1）初始運動瞬時，A 點為速度瞬心
0
1
B
AB
vv
l l
? ? ?
AB 桿的動能為
2
2 2 2
1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 0
1 1 1
2 2 12 2
1 1 1
2 3 6 6
P
l
T J ml m
G
ml ml v
g
? ?
? ?
? ?? ?
? ? ?? ?? ?
? ?? ?? ?
? ? ? ? ?
AB 桿運動到水平時，此瞬時 B 點為速度瞬心，轉動角速度為：
2
A
v
l
? ?
AB 桿的動能為
2 2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 1
2 2 3 6 6
P A A
G
T J ml mv v
g
? ?? ? ? ? ? ?
此過程，外力所做的功為
12
2
l
W G?
由動能定理， 2 1 12
T T W? ?
2 2
0
( )
6 2
A
G l
v v G
g
? ?
解得
B
A
?
C
P
10
2
0
3 5.7 /A
v gl v m s? ? ?
（2）當 AB 桿由初始運動與水平線成任意角θ 時，速度瞬心在 P 點
此時 AB 桿的動能為
2 2 2 2 2
2 2
1 1 1 1
2 2 3 6
P
T J ml ml? ? ?? ? ? ? ?
外力所做的功為
12
(sin 90 sin ) (1 sin )
2 2
l l
W mg mg? ?? ? ? ? ?
由動能定理， 2 1 12
T T W? ?
2 2 2
0
1 1
(1 sin )
6 6 2
l
ml mv mg? ?? ? ?
解得
2
0
3 (1 sin ) 5 3 (1 sin ) 9
4
gl v gl
l
? ?
?
? ? ? ?
? ?
七、解：繩斷后，桿 AB 受力分析如圖。
繩斷后，桿 AB 作平面運動，由平面運
動微分方程
c N
ma mg F? ? （1）
21
cos
12 2
N
l
ml F? ?? （2）
以 A 點為基點
n t
C A CA CA
a = a + a + a
向豎直方向投影的
sin 45 sin 45
n t
C CA CA
a a a? ? ? ?
2 2
0
2 2 4
C
l l
a
?
?? ? ? ③
由①②③聯立方程組，解得
2
5
N
F mg?
八、
A
B
C
mg
FN
45°
n
C A
a
A
a
t
C A
a
C
DC
A
M
?
?
FO x
F G E
11
解：
建立圖示坐標系，由虛位移原理
0F
W? ?
0Ex
M F?
? ?? ?
其中，
cos cos ( )
cos sin (cos sin )
E
x r GE r EF FG
r EF r ctg r EF
? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
(sin cos )Ex
r ?
? ? ? ?? ? ?
故， (sin cos ) 0M Fr? ?
? ? ? ?? ? ?
1 3
(sin cos )
2
M Fr Fr? ?
?
? ? ?
九、解：取平衡位置為零勢位時，系統的最大動能和最大勢能分別為
2
max max
1
( )
2
T m l?? ?
? ?
2 2 2
max max max
1 1
2
2 2 2
k
V b kb? ?
? ?
? ? ? ?? ?
? ?
令 max max
T V? ，并代入 max 0 max
? ? ???
解得
0
b k
l m
? ?
十、
解：
以整體為研究對象，虛加慣性力，
受力分析如圖
1
t
IC
F m r?? ，
2
1
n
IC
F m r??
2
1
2
t
ID
F m r?? ，
2
2
1
2
n
ID
F m r??
2
2
1
3
ID D
M J m r? ?? ?
建立圖示坐標系，由達朗貝爾原理，
列平衡方程
( ) 0D i
M F ??
???
D
M
O
B
A
?
?
?
MID
t
ID
Fn
ID
F
m2g
m1g
t
IC
F n
IC
F
FDx FDy
FO
xy
12
1 2
sin 60 ( cos 60 ) cos 60 ( cos 60 ) sin 60 0
2 2 2 2
t n
O IC IC ID
L r L L
F L m g r m g F r F M M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
0X ??
1 2
cos 60 cos 60 0
t t
Dx ID IC
F F F m g m g? ? ? ? ? ? ?
0Y ??
1 2
sin 60 sin 60 0
n n
Dy ID IC O
F F F m g m g F? ? ? ? ? ? ? ?
聯立以上方程，解得
O
F ?
2 2
1 2 1 1 2
6 3 ( ) 3 3 3 3 (4 ) 9 4 3 12 3
18
m g L r m gr m r r L m rL m r M
L
? ? ?? ? ? ? ? ? ?
?
Dx
F ? 1 2 1 2
(2 ) ( )
2
m m r m m g?? ? ?
Dy
F ?
2 2
1 2 1 1 2
2
1 2 1 2
6 3 ( ) 3 3 3 3 (4 ) 9 4 3 12 3
18
(2 ) 3( )
2
m g L r m gr m r r L m rL m r M
L
m m r m m g
? ? ?
?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ?
?

免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。

上一篇文章： 2017年江蘇大學629西醫綜合二考研大綱

下一篇文章： 2017年江蘇大學802材料力學考研大綱