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華中科技大學碩士研究生入學考試《高等代數》考試大綱
（科目代碼：801）
第一部分 考試說明
一、考試性質
高等代數是為全國碩士研究生入學考試數學系各專業設置的課程，它的評價
標準是高等學校優秀本科畢業生能達到及格及以上水平。考試對象應為 2015 年
畢業的應屆本科畢業生，大學本科畢業后工作兩年以上或具有同等學歷的在職人
員。
二、考試范圍
行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間
三、考試形式與試卷結構
(一)答卷方式：閉卷，筆試；所列題目全部為必答題。
(二)答題時間：180 分鐘。
(三)各部分的考查比例：
行列式、線性方程組與矩陣：30%
線性空間與線性變換 40%
二次型與歐氏空間 20%
綜合題 10%
(四)題型比例
計算題約 20%，證明題約 80%
第二部分 考查要點
一、行列式
1.行列式的定義與性質。
2.低階行列式，高階規律性較強的行列式計算。
二、線性方程組
1.解線性方程組
2.線性方程組解的理論
3.線性相關性
三、矩陣
1.矩陣的運算，轉置，逆
2.向量組與矩陣的秩
四、二次型
1.二次型為標準形
2.正定性問題的證明
五、線性空間
1.線性空間與子空間的概念
2.基、維數與坐標
3.子空間的直和的證明
六、線性變換
1.線性變換的矩陣
2.特征值、特征向量有關問題
3.若當標準形、零化多項式與最小多項式
4.線性變換的像與核
七、歐氏空間
1.歐氏空間的概念
2.正交矩陣與正交變換，實對稱矩陣
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