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2017 年考研《信號與線性系統》大綱
（專業代碼：824）
第一部分 考試說明
一、考試性質
全國碩士研究生入學考試是為高等學校招收碩士研究生而設置的。其中，《信號
與線性系統》實行按一級學科統考。它的評價標準是高等學校優良本科畢業生能達到
的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本的專業水平，并有利于各高等學校
的擇優選拔。
考試對象為參加 2017 年全國碩士研究生入學考試的本科應屆畢業生，或具有同
等學歷的在職人員。
科學學位碩士研究生和專業學位碩士研究生招生考試中的《信號與線性系統》均
采用本考試大綱。
二、考試形式與試卷結構
（一） 答卷方式：閉卷，筆試。
（二） 答題時間：180 分鐘。
（三） 各部分內容的考試比例（滿分 150 分）
基本概念：15 分
傅里葉變換：45 分
拉普拉斯變換：40 分
Z 變換： 35 分
狀態模型分析： 15 分
（四） 題型比例
填空題：30 分
選擇題：20 分
計算題：100 分
第二部分 考查要點
一、信號與系統
1． 單位沖激信號和單位階躍信號的概念及性質
2． 信號的波形圖、基本運算與奇、偶分解
3． 離散正弦、指數的周期性
4． 計算信號的能量與功率
5． 確定信號的基波周期
6． 判斷系統的線性、時不變、因果、穩定、可逆等性質
二、線性時不變系統
1. 線性時不變系統的卷積積分（卷積和）特性
2． 線性時不變系統的零輸入響應、零狀態響應
3. 卷積積分（卷積和）的性質及計算
4．單位沖激響應和單位階躍響應
5. 根據單位沖激響應判斷系統的因果性和穩定性
6．線性常系數微分方程的時域解法
7．線性常系數差分方程的時域解法
三、周期信號的傅里葉級數表示
1. 線性時不變（LTI）系統的特征函數
2. 連續時間周期信號的傅里葉級數表示
3. 連續時間傅里葉級數的性質
4. 離散時間周期信號的傅里葉級數表示
5. 離散時間傅里葉級數的性質
6. 周期信號的頻譜
7. 周期信號激勵下線性時不變系統的響應
8. 理想低通、高通、全通、帶通、帶阻濾波器的概念及頻率特性
四、連續時間傅里葉變換
1. 連續時間傅里葉變換及非周期連續信號的頻譜
2. 連續周期信號的傅里葉變換
3. 連續時間傅里葉變換的性質
4.連續時間 LTI 系統的頻率響應函數 ? ??jH 、幅頻響應 ? ??jH 和相頻響應 ? ??jH?
5. 連續時間 LTI 系統的頻域分析
6．信號經過系統無失真傳輸的條件
7．線性相位的概念
五、離散時間傅里葉變換
1. 離散時間傅里葉變換及非周期離散信號的頻譜 ? ??j
eX
2. 離散周期信號的傅里葉變換
3. 離散時間傅里葉變換的性質
4. 離散時間 LTI 系統的頻率響應 ? ??j
eH 、幅頻響應 ? ??j
eH 和相頻響應 ? ??j
eH?
5. 離散時間 LTI 系統的頻域分析
六、連續時間信號抽樣
1．沖激抽樣原理
2．抽樣定理
3．由取樣值重建原始連續時間信號的方法
七、拉普拉斯變換
1. 拉普拉斯變換及其收斂域
2. 拉普拉斯逆變換
3. 拉普拉斯變換的性質
4．連續時間 LTI 系統的系統函數 H(s)
5．系統函數與系統因果性和穩定性的關系
6. 利用系統函數的極-零圖獲得一階或二階系統的幅頻特性曲線
7．利用拉氏變換求零狀態響應
8．連續系統的框圖表示
9．信號流圖表示與梅森公式
10. 反饋系統的穩定性分析
11．單邊拉普拉斯變換及其性質
12．利用單邊拉普拉斯變換求解線性常系數微分方程
八、Z 變換
1. Z 變換及其收斂域
2. 逆 Z 變換
3. Z 變換的性質
4．離散時間系統的系統函數 H(z)
5．系統函數與系統因果性和穩定性的關系
6. 利用系統函數的極-零圖獲得一階或二階系統的幅頻特性曲線
7. 利用 Z 變換求零狀態響應
8．離散時間系統的框圖表示
9. 單邊 Z 變換及其性質
10．利用單邊 Z 變換求解線性常系數差分方程
九、狀態模型分析
1. 連續時間和離散時間 LTI 系統的狀態模型表示
2. 狀態模型（狀態方程、輸出方程）的建立
3. 狀態方程的求解（包括時域及變換域解法）
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