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華中科技大學碩士研究生入學考試《數學分析》考試大綱
科目代碼（601）
適用專業：應用數學，計算數學，概率統計，基礎數學
題 型：計算題、證明題
總 分：150 分
考查要點
1.極限、極限概念；收斂性判定；極限計算。
2.微分法。一元與多元函數求導；隱函數微分法；參數表示的函數的微分法。
3.中值定理。Rolle 定理；Lagrange 中值定理；Cauchy 中值定理；Taylor 公
式。
4.微分學的應用，極值問題；幾何應用。
5.定積分。Newton-Leibniz 公式；變量代換公式；分部積分公式；廣義積分。
6.曲線積分與二重積分。曲線積分；二重積分；Green 公式。
7.曲面積分與二重積分，曲面積分；三重積分；Gauss 公式。
8.冪級數，收斂域；Taylor 展開；級數求和。
9.Fourier 級數，Fourier 系數；正弦級數；余弦級數。
10.基本定理及其應用，Cauchy 收斂原理；聚點原理；區間套定理；確界存
在定理。
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